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最小約束違背優(yōu)化 版權(quán)信息
- ISBN：9787030765659
- 條形碼：9787030765659 ; 978-7-03-076565-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
最小約束違背優(yōu)化 內(nèi)容簡介
*小約束違背問題具有重要的應用背景。本書系統(tǒng)介紹*小違背約束優(yōu)化的理論與算法。側(cè)重闡述線性錐優(yōu)化，二次規(guī)劃，非線性凸優(yōu)化，非凸約束優(yōu)化，極小極大約束優(yōu)化的*小約束違背優(yōu)化問題的理論與算法。理論包括兩種*小違背模型的很優(yōu)性條件，平移問題的對偶理論，*小范數(shù)平移的性質(zhì)。算法包括基于內(nèi)積引導范數(shù)的增廣Lagrange方法的收斂性分析，基于一般度量的增廣Lagrange方法，基于L1范數(shù)的各類*小違背約束優(yōu)化問題的算法，以及光滑函數(shù)方法,等等。
最小約束違背優(yōu)化 目錄
目錄
《運籌與管理科學叢書》序
前言
符號說明
第1章問題模型與預備知識1
1.1約束非線性規(guī)劃簡述1
1.2*小約束違背優(yōu)化的背景6
1.2.1數(shù)學建模的角度6
1.2.2算法分析的角度9
1.3*小約束違背優(yōu)化模型11
1.3.1基于不可行性度量的*小約束違背優(yōu)化問題11
1.3.2基于平移的*小約束違背優(yōu)化問題12
1.3.3兩種*小約束違背問題的等價性13
1.4本書內(nèi)容介紹14
1.5預備知識18
1.5.1參數(shù)規(guī)劃的*優(yōu)值和*優(yōu)解18
1.5.2地平錐與地平函數(shù)25
1.5.3共軛函數(shù)30
1.5.4凸函數(shù)的下卷積運算36
1.5.5凸優(yōu)化的對偶理論39
1.5.6凸優(yōu)化的*優(yōu)性理論42
1.5.7非凸優(yōu)化的*優(yōu)性條件50
1.5.8非線性規(guī)劃*優(yōu)性條件54
1.5.9增廣Lagrange方法63
第2章*小約束違背線性錐優(yōu)化65
2.1線性錐約束優(yōu)化模型65
2.2線性錐約束優(yōu)化對偶理論66
2.3線性平移錐約束優(yōu)化問題73
2.4*小度量平移線性規(guī)劃75
2.5*小l1-范數(shù)平移線性規(guī)劃的罰函數(shù)方法93
2.5.1僅有不等式約束的線性規(guī)劃問題93
2.5.2一般約束的線性規(guī)劃問題99
第3章*小約束違背二次規(guī)劃108
3.1凸二次規(guī)劃108
3.1.1等式約束二次規(guī)劃問題109
3.1.2嚴格凸二次規(guī)劃的Lagrange對偶111
3.1.3凸二次規(guī)劃的Wolfe對偶111
3.2嚴格凸二次規(guī)劃的對偶算法113
3.3一般凸二次規(guī)劃的*小約束違背優(yōu)化問題119
3.4二次規(guī)劃的增廣Lagrange函數(shù)122
3.5*小l1-范數(shù)平移二次規(guī)劃的罰函數(shù)方法134
第4章*小約束違背非線性凸優(yōu)化143
4.1問題模型143
4.2平移問題144
4.3平移問題的對偶150
4.4增廣Lagrange方法156
4.4.1問題P(-s)的對偶問題156
4.4.2*小約束違背問題的增廣Lagrange方法158
4.4.3線性收斂率166
4.4.4一個說明性的例子168
4.5*小l1-范數(shù)平移非線性凸規(guī)劃的罰函數(shù)方法169
4.6核范數(shù)*小平移非線性SDP凸優(yōu)化的罰函數(shù)方法182
第5章一類*小約束違背極小極大優(yōu)化問題191
5.1線性錐約束極小極大優(yōu)化模型191
5.2極小極大問題什么時候是本質(zhì)凸的?193
5.3平移問題197
5.4平移問題對偶200
5.5增廣Lagrange方法208
第6章*小約束違背非凸約束規(guī)劃222
6.1基于不可行性度量的數(shù)學規(guī)劃模型222
6.2必要性*優(yōu)性條件225
6.2.1數(shù)學模型225
6.2.2*小約束違背非線性凸規(guī)劃226
6.2.3*小約束違背非凸非線性規(guī)劃235
6.3罰函數(shù)方法240
6.4光滑F(xiàn)ischer-Burmeister函數(shù)方法244
6.4.1*小約束違背非線性凸規(guī)劃244
6.4.2*小約束違背非凸規(guī)劃252
第7章一般度量下的*小約束違背凸優(yōu)化254
7.1預備知識254
7.2基于度量函數(shù)的對偶258
7.3增廣Lagrange方法267
7.4G-范數(shù)平方度量函數(shù)的對偶279
7.5G-范數(shù)平方度量的增廣Lagrange方法292
參考文獻304
附錄308
A.1四元數(shù)與八元數(shù)簡介308
A.2對稱錐簡介309
索引311
《運籌與管理科學叢書》已出版書目313
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