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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030762931
- 條形碼：9787030762931 ; 978-7-03-076293-1
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容簡介
本書是為了把握國家交叉學(xué)科、新文科、新工科建設(shè)契機(jī)，運(yùn)用“文文互鑒”“文理交叉”“文工融合”的思維方法，凸顯人文理工協(xié)同創(chuàng)新特色，培養(yǎng)文理工交叉的復(fù)合應(yīng)用型人才，開展交叉型專業(yè)本科生培養(yǎng)試點(diǎn)。本書是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材，主要特點(diǎn)是包含了R\EXCEL實(shí)驗(yàn)和相關(guān)數(shù)學(xué)歷史文化知識介紹.全書分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分，共8章.概率論部分由前4章組成，包括概率論的基本概念，一維和二維隨機(jī)變量及其分布理論，大數(shù)定律和中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分由后4章組成，包括統(tǒng)計(jì)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析、方差分析。各章后配有適量習(xí)題，書后有部分習(xí)題答案與提示。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 目錄
目錄 前言 第1章 隨機(jī)事件及其概率1 1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件 1 1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象 1 1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間 2 1.1.3 隨機(jī)事件的運(yùn)算關(guān)系 3 習(xí)題1.1 6 1.2 隨機(jī)事件的概率 6 1.2.1 頻率與概率 6 1.2.2 概率的公理化定義 7 1.2.3 概率的性質(zhì) 8 1.2.4 古典概型 9 1.2.5 幾何概型 14 習(xí)題1.2 16 1.3 條件概率與事件的*立性 17 1.3.1 條件概率與乘法公式 17 1.3.2 事件的*立性 19 習(xí)題1.3 21 1.4 全概率公式與貝葉斯公式 22 1.4.1 全概率公式 22 1.4.2 貝葉斯公式 24 習(xí)題1.4 25 1.5 伯努利概型 26 習(xí)題1.5 28 本章小結(jié) 28 總練習(xí)題 29 數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫簡介 31 第2章 隨機(jī)變量及其分布 32 2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù) 32 2.1.1 隨機(jī)變量 32 2.1.2 分布函數(shù) 33 2.1.3 隨機(jī)變量的分類 34 習(xí)題2.1 35 2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布 35 2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布列 35 2.2.2 常見離散型隨機(jī)變量及分布列 37 習(xí)題2.2 40 2. 3連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 41 2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù) 42 2.3.2 常見連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度 44 習(xí)題2.3 50 2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 50 2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 50 2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 51 習(xí)題2.4 53 本章小結(jié) 53 總練習(xí)題54 數(shù)學(xué)家貝葉斯簡介 55 第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 56 3.1 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù) 56 3.1.1 聯(lián)合分布函數(shù) 56 3.1.2 邊緣分布函數(shù) 57 習(xí)題3.1 58 3.2 二維離散型隨機(jī)變量 59 3.2.1 聯(lián)合分布列 59 3.2.2 邊緣分布列 59 習(xí)題3.2 60 3. 3二維連續(xù)型隨機(jī)變量 61 3.3.1 聯(lián)合概率密度函數(shù) 61 3.3.2 邊緣概率密度函數(shù) 62 習(xí)題3.3 63 3.4 隨機(jī)變量的*立性與條件分布 64 3.4.1 兩個(gè)隨機(jī)變量的*立性 64 3.4.2 條件分布列 66 3.4.3 條件概率密度函數(shù) 67 習(xí)題3.4 68 3.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 69 3.5.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 69 3.5.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 71 習(xí)題3.5 74 本章小結(jié) 75 總練習(xí)題 76 數(shù)學(xué)家歐拉簡介 78 第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 79 4.1 數(shù)學(xué)期望 79 4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 79 4.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 81 4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 83 4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 85 習(xí)題4.1 86 4.2 方差 87 4.2.1 方差的定義 87 4.2.2 方差的性質(zhì) 89 習(xí)題4.2 91 4.3 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩91 4.3.1 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 91 4.3.2 矩與協(xié)方差矩陣 95 習(xí)題4.3 97 本章小結(jié) 97 總練習(xí)題 99 數(shù)學(xué)家高爾頓簡介 100 第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 102 5.1 大數(shù)定律 102 5.1.1 切比雪夫不等式 102 5.1.2 大數(shù)定律的一般形式 104 5.1.3 切比雪夫大數(shù)定律 104 5.1.4 伯努利大數(shù)定律 105 5.1.5 辛欽大數(shù)定律 106 習(xí)題5.1 106 5.2 中心極限定理 107 5.2.1 中心極限定理的一般概念 107 5.2.2 *立同分布情形的中心極限定理 108 5.2.3 *立不同分布情形的中心極限定理 111 習(xí)題5.2 111 本章小結(jié) 112 總練習(xí)題 112 數(shù)學(xué)家伯努利簡介 113 第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 115 6.1 總體與樣本 115 6.1.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題 115 6.1.2 總體與樣本的概念 115 6.1.3 樣本的二重性和樣本分布 117 習(xí)題6.1 118 6.2 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布 118 6.2.1 統(tǒng)計(jì)量 118 6.2.2 正態(tài)總體抽樣分布 121 6.2.3 *值統(tǒng)計(jì)量的分布 125 習(xí)題6.2 126 6. 3樣本數(shù)據(jù)及描述統(tǒng)計(jì) 126 6.3.1 數(shù)據(jù)的類型 126 6.3.2 頻數(shù)與頻率 127 6.3.3 直方圖 129 6.3.4 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 131 6.3.5 莖葉圖 132 6.3.6 箱線圖 134 習(xí)題6.3 135 本章小結(jié) 136 總練習(xí)題137 數(shù)學(xué)家皮爾遜簡介 139 第7章 參數(shù)估計(jì) 140 7.1 點(diǎn)估計(jì) 140 7.1.1 點(diǎn)估計(jì)的概念 140 7.1.2 矩估計(jì) 140 7.1.3 *大似然估計(jì) 142 習(xí)題7.1 146 7.2 評價(jià)估計(jì)量的準(zhǔn)則 147 7.2.1 無偏性 147 7.2.2 有效性 148 7.2.3 相合性 149 習(xí)題7.2 150 7.3 區(qū)間估計(jì)(置信區(qū)間) 151 7.3.1 基本概念與方法 151 7.3.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 152 7.3.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 155 習(xí)題7.3 156 本章小結(jié) 157 總練習(xí)題 158 數(shù)學(xué)家費(fèi)希爾簡介 159 第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 161 8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 161 8.1.1 統(tǒng)計(jì)假設(shè)與檢驗(yàn)法則 161 8.1.2 兩類錯(cuò)誤 162 8.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟 163 8.1.4 檢驗(yàn)的p值 164 習(xí)題8.1 165 8.2 單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn) 165 8.2.1 σ2已知，檢驗(yàn)關(guān)于μ的假設(shè) 165 8.2.2 σ2未知，檢驗(yàn)關(guān)于μ的假設(shè) 167 8.2.3 檢驗(yàn)關(guān)于σ2的假設(shè) 169 習(xí)題8.2 171 8.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn) 171 8.3.1 方差已知時(shí)均值的檢驗(yàn) 171 8.3.2 方差未知但相等時(shí)均值的檢驗(yàn) 173 8.3.3 方差的檢驗(yàn) 174 8.3.4 成對數(shù)據(jù)比較檢驗(yàn)法 175 習(xí)題8.3 179 本章小結(jié) 180 總練習(xí)題 180 數(shù)學(xué)家切比雪夫簡介 182 第9章 方差分析與回歸分析 183 9.1 單因素方差分析 183 9.1.1 單因素方差分析模型 183 9.1.2平方和分解 185 9.1.3 假設(shè)的檢驗(yàn)方法 186 9.1.4 應(yīng)用舉例 186 習(xí)題9.1 187 9.2 一元線性回歸分析 188 9.2.1 基本概念 188 9.2.2 參數(shù)估計(jì) 190 9.2.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 191 9.2.4 預(yù)測與控制 194 習(xí)題9.2 196 9.3 可線性化的回歸方程 197 9.3.1 變量變換的例子 197 9.3.2 常用的可化為線性函數(shù)的回歸函數(shù) 199 習(xí)題9.3 200 本章小結(jié) 200 總練習(xí)題 201 數(shù)學(xué)家許寶騄簡介 202 第10章 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 204 10.1 Excel簡介 204 10.2 常見概率分布的計(jì)算 206 10.2.1 二項(xiàng)分布 206 10.2.2 泊松分布 207 10.2.3 指數(shù)分布 208 10.2.4 正態(tài)分布 209 10.2.5 χ2分布 210 10.2.6 t分布 211 10.2.7 F分布 212 10.3 在假設(shè)檢驗(yàn)中使用Excel軟件 213 10.3.1 Z-檢驗(yàn)——單樣本情形 213 10.3.2 Z-檢驗(yàn)——雙樣本情形 214 10.3.3 t-檢驗(yàn)——單樣本情形 216 10.3.4 t-檢驗(yàn)——兩個(gè)樣本的情形 216 10.3.5 F-檢驗(yàn)——兩總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 218 10.3.6 χ2-檢驗(yàn)——單個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 219 10.4 方差分析與回歸分析 219 10.4.1 單因素方差分析 219 10.4.2 一元線性回歸分析 221 10.4.3 多元線性回歸分析 223 附錄A 習(xí)題參考答案 226 附錄B 歷年研究生入學(xué)考試試題精選與解析 238 參考文獻(xiàn) 267
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