包郵加性數(shù)論:反問題與和集的幾何:inverse problems and the geometry of sumsets

作者：(美)梅爾文·B.內(nèi)桑森(Melvyn

出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時間：2023-08-01

開本： 25cm 頁數(shù)： 229頁

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目錄

加性數(shù)論:反問題與和集的幾何:inverse problems and the geometry of sumsets 版權(quán)信息

ISBN：9787576706109
條形碼：9787576706109 ; 978-7-5767-0610-9
裝幀：平裝-膠訂
冊數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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研究生/本科/專科教材

加性數(shù)論:反問題與和集的幾何:inverse problems and the geometry of sumsets 內(nèi)容簡介

本書主要介紹了簡單的反定理、同余類的和、互異同余類的和、群的Kneser定理、Euclid空間中的向量和、數(shù)的幾何、Freiman定理、Freiman定理的應(yīng)用等相關(guān)知識.本書適合相關(guān)專業(yè)大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛好者閱讀使用.

加性數(shù)論:反問題與和集的幾何:inverse problems and the geometry of sumsets 目錄

第1章簡單的反定理5 1.1 正反問題8 1.2 有限等差數(shù)列5 1.3 關(guān)于被加項不同的和集的反問題 1.4 一個特例 1.5 小和集：|2A|≤3k-4的情形 1.6 應(yīng)用：和集與積集的基數(shù) 1.7 應(yīng)用：和集與2的冪 1.8 注記 1.9 習(xí)題第2章同余類的和 2.1 群中的加法 2.2 e-變換 2.3 Cauchy-Davenport定理 2.4 Erd?s-Ginzburg-Ziv定理 2.5 Vosper定理 2.6 應(yīng)用：對角型的值域 2.7 指數(shù)和 2.8 Freiman-Vosper定理 2.9 注記 2.10 習(xí)題第3章互異同余類的和 3.1 Erd?s-Heilbronn猜想 3.2 Vandermonde行列式 3.3 多維投票數(shù) 3.4 線性代數(shù)回顧 3.5 交錯積 3.6 完成Erdos-Heilbronn猜想的證明 3.7 多項式方法 3.8 Erdos-Heilbronn猜想證明的多項式方法 3.9 注記 3.10 習(xí)題第4章群的Kneser定理 4.1 周期子集 4.2 加法定理 4.3 應(yīng)用：兩個整數(shù)集的和 4.4 應(yīng)用：有限群與σ-有限群的基 4.5 注記 4.6 習(xí)題第5章 Euclid空間中的向量和 5.1 小和集與超平面 5.2 線性無關(guān)的超平面 5.3 塊集 5.4 定理的證明 5.5 注記 5.6 習(xí)題第6章數(shù)的幾何 6.1 格與行列式 6.2 凸體與Minkowski**定理 6.3 應(yīng)用：四平方和 6.4 逐次極小值與Minkowski第二定理 6.5 子格的基 6.6 無撓Abel群 6.7 一個重要的例子 6.8 注記 6.9 習(xí)題第7章 Plünnecke不等式 7.1 Plünnecke圖 7.2 Plünnecke圖的例子 7.3 放大比的重數(shù) 7.4 Menger定理 7.5 Pliinnecke不等式 7.6 應(yīng)用：群中和集的估計 7.7 應(yīng)用：本質(zhì)分支 7.8 注記 7.9 習(xí)題第8章 Freiman定理 8.1 多維等差數(shù)列 8.2 Freiman同構(gòu) 8.3 Bogolyubov方法 8.4 Ruzsa證明的完成 8.5 注記 8.6 習(xí)題第9章 Freiman定理的應(yīng)用 9.1 組合數(shù)論 9.2 小和集與長數(shù)列 9.3 正則性引理 9.4 Balog-Szemerédi定理 9.5 ErdSs猜想 9.6 完全性猜想 9.7 注記 9.8 習(xí)題部分人名、地名參考譯名參考文獻索引

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