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數學物理方程與特殊函數 版權信息
- ISBN：9787121465154
- 條形碼：9787121465154 ; 978-7-121-46515-4
- 裝幀：平塑
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學物理方程與特殊函數 內容簡介
本書根據編著者在西北工業(yè)大學電磁場與微波技術課程組多年的教學經驗編寫而成。本書首先介紹了偏微分方程和定解問題的概念和建立方法；然后以方法為主線，依次介紹了分離變量法、行波法、積分變換法和格林函數法；*后介紹了應用于分離變量法的貝塞爾函數和勒讓德多項式。本書注重理論與實際的結合，敘述注重啟發(fā)性，易學易懂。本書可作為普通高等院校工科專業(yè)的本科教材，也可作為相關科研、工程技術人員的參考書或自學用書。
數學物理方程與特殊函數 目錄
第1章 概論 1
1.1 偏微分方程 1
1.2 方程的建立 3
1.2.1 弦的振動 4
1.2.2 鼓膜的振動 6
1.2.3 電報員方程 7
1.2.4 熱傳導方程 9
1.2.5 靜電位方程 10
1.3 定解問題的概念 11
1.3.1 偏微分方程的解 11
1.3.2 定解條件 12
1.3.3 定解問題的描述 15
1.3.4 定解問題的適定性 16
1.4 線性疊加原理 17
小結 19
習題1 19
第2章 分離變量法 22
2.1 傅里葉級數 22
2.2 弦的自由振動 25
2.3 桿的熱傳導 33
2.4 圓盤的穩(wěn)態(tài)溫度分布 39
2.5 非齊次方程 43
2.6 非齊次邊界條件 47
小結 51
習題2 52
第3章 行波法 58
3.1 一維波動方程 58
3.2 雙曲型方程 61
3.3 三維波動方程 66
3.4 二維波動方程 70
3.5 非齊次方程 71
3.6 解的物理意義 75
小結 80
習題3 81
第4章 積分變換法 84
4.1 傅里葉變換 84
4.2 拉普拉斯變換 86
4.3 用積分變換法求解微分方程 87
4.4 積分變換法和分離變量法的關系 93
小結 94
習題4 95
第5章 格林函數法 97
5.1 線性方程解的卷積表示 97
5.2 位勢方程的格林函數 100
5.3 三維位勢方程 103
5.4 二維位勢方程 109
5.5 波動方程的格林函數 111
小結 118
習題5 118
第6章 貝塞爾函數 120
6.1 貝塞爾方程的引出 120
6.2 貝塞爾方程的求解 121
6.3 貝塞爾函數的性質 124
6.4 貝塞爾函數的應用 129
6.5 其他類型的貝塞爾函數 132
6.6 貝塞爾函數的漸近公式 135
6.7 球貝塞爾函數 136
小結 138
習題6 139
第7章 勒讓德多項式 143
7.1 勒讓德方程的引出 143
7.2 勒讓德方程的求解 144
7.3 勒讓德多項式的性質 147
7.4 勒讓德多項式的應用 152
7.5 連帶的勒讓德多項式 154
小結 156
習題7 157
附錄A 傅里葉變換表 159
附錄B 拉普拉斯變換表 160
1.1 偏微分方程 1
1.2 方程的建立 3
1.2.1 弦的振動 4
1.2.2 鼓膜的振動 6
1.2.3 電報員方程 7
1.2.4 熱傳導方程 9
1.2.5 靜電位方程 10
1.3 定解問題的概念 11
1.3.1 偏微分方程的解 11
1.3.2 定解條件 12
1.3.3 定解問題的描述 15
1.3.4 定解問題的適定性 16
1.4 線性疊加原理 17
小結 19
習題1 19
第2章 分離變量法 22
2.1 傅里葉級數 22
2.2 弦的自由振動 25
2.3 桿的熱傳導 33
2.4 圓盤的穩(wěn)態(tài)溫度分布 39
2.5 非齊次方程 43
2.6 非齊次邊界條件 47
小結 51
習題2 52
第3章 行波法 58
3.1 一維波動方程 58
3.2 雙曲型方程 61
3.3 三維波動方程 66
3.4 二維波動方程 70
3.5 非齊次方程 71
3.6 解的物理意義 75
小結 80
習題3 81
第4章 積分變換法 84
4.1 傅里葉變換 84
4.2 拉普拉斯變換 86
4.3 用積分變換法求解微分方程 87
4.4 積分變換法和分離變量法的關系 93
小結 94
習題4 95
第5章 格林函數法 97
5.1 線性方程解的卷積表示 97
5.2 位勢方程的格林函數 100
5.3 三維位勢方程 103
5.4 二維位勢方程 109
5.5 波動方程的格林函數 111
小結 118
習題5 118
第6章 貝塞爾函數 120
6.1 貝塞爾方程的引出 120
6.2 貝塞爾方程的求解 121
6.3 貝塞爾函數的性質 124
6.4 貝塞爾函數的應用 129
6.5 其他類型的貝塞爾函數 132
6.6 貝塞爾函數的漸近公式 135
6.7 球貝塞爾函數 136
小結 138
習題6 139
第7章 勒讓德多項式 143
7.1 勒讓德方程的引出 143
7.2 勒讓德方程的求解 144
7.3 勒讓德多項式的性質 147
7.4 勒讓德多項式的應用 152
7.5 連帶的勒讓德多項式 154
小結 156
習題7 157
附錄A 傅里葉變換表 159
附錄B 拉普拉斯變換表 160
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數學物理方程與特殊函數 作者簡介
吳昌英，西北工業(yè)大學電子信息學院副教授，"數學物理方程與特殊函數”省級精品課程負責人，曾獲西北工業(yè)大學教師講課比賽二等獎、優(yōu)秀教學成果獎一等獎，以及西北工業(yè)大學獎教金。
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