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數學建模入門與提高 版權信息
- ISBN：9787308241182
- 條形碼：9787308241182 ; 978-7-308-24118-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學建模入門與提高 內容簡介
本書旨在以豐富的實例講解數學建模的一般步驟、基本方法和基本技巧，內容涉及數學模型的概述、初等方法建模、應用高等數學建模（側重微分方程建模）、層次分析方法建模、離散方法建模（含組合優化建模、線性規劃建模、差分方法建模、*小覆蓋方法建模）、聚類分析方法建模、對策和決策方法建模、交通流模型及穩定性問題的探討。附錄中給出了2014年美國大學生數學建模特等獎和SIAM獎優秀論文、2019-2020美國大學生數學建模一等獎優秀論文，2020年中國大學生數學建模全國一等獎優秀論文。本書可作為數學各專業《數學模型》必修課程的教材，也可作為面向各專業的通識課《數學建模》和面向數學建模競賽的輔導教材。
數學建模入門與提高 目錄
第1章 數學模型的概念
§1．1 數學模型的定義和建模舉例
§1．2 建模的步驟和能力的培養
§1．3 模型分類
第2章 初等模型
§2．1 穩定的椅子
§2．2 核競爭模型
§2．3 量綱分析
§2．4 比例方法
§2．5 *短路徑與*速方案的初步介紹
§2．6 狀態轉移問題
§2．7 鋪瓷磚問題
§2．8 差分建模
§2．9 交通信號燈的優化配置
第3章 微分方程模型
§3．1 發射衛星為什么用三級火箭？
§3．2 傳染病傳播的數學模型
§3．3 現實生活中的微分方程模型
§3．4 利用放射性原理推測物品的年代
第4章 層次分析法
§4．1 基本理論
§4．2 層次分析法的應用
§4．3 殘缺判斷
第5章 離散模型
§5．1 森林管理
§5．2 網絡流問題（Network Flow Problem）
第6章 聚類分析
§6．1 相似性度量
§6．2 譜系聚類法
第7章 對策模型
§7．1 合作對策模型
§7．2 捕食系統的沃爾特拉（Volterra）方程
§7．3 一般的對策問題
第8章 穩定性分析
§8．1 非平凡平衡點存在的條件及無圈定理
§8．2 較一般的捕食系統的討論
第9章 *小覆蓋及其相關問題
第10章 一般優化模型
§10．1 組合優化模型
§10．2* 多目標規劃模型及其處理方法
第11章 數學建模一實例
§11．1 問題
§11．2 背景
§11．3 據平面圖紙推導出線棒的平面曲線方程
§11．4 定子端部線棒的方程式
§11．5 定子端部線棒的法向數學模型
§11．6 定子端部線棒的坐標數學模型
§11．7 計算實例
附錄
參考文獻
展開全部
數學建模入門與提高 作者簡介
教授、浙大博士生導師、科學與工程計算研究所副所長。主要從事科學計算的理論和應用研究， 涉及聲、光傳播的快速計算和工程問題的數學建模,省“錢江學者”特聘教授。
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