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組合數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301008713
- 條形碼：9787301008713 ; 978-7-301-00871-3
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
組合數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書是參照北京市計(jì)算機(jī)軟件專業(yè)自學(xué)考試大綱編寫的，它包括了組合數(shù)學(xué)和組合算法兩部分內(nèi)容。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，對計(jì)算機(jī)算法的研究變得日益重要。一類稱為“計(jì)算方法”，主要解決數(shù)值計(jì)算問題，如解方程組，求積分等，它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)。另一類稱為“組合算法”，解決搜索，排序，組合優(yōu)化問題等，它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是組合數(shù)學(xué)。本書重要介紹了組合數(shù)學(xué)的基本理論和計(jì)數(shù)方法以及幾種廣泛使用的組和算法，包括以下內(nèi)容：組合數(shù)學(xué)（**章到第八章），組合算法（第九章到第11章）
組合數(shù)學(xué) 目錄
**章 引言
習(xí)題
第二章 鴿巢原理和Ramsey定理
1 鴿巢原理的簡單形式及其應(yīng)用
2 鴿巢原理的加強(qiáng)形式
3 Ramsey定理
習(xí)題二
第三章 排列和組合
1 加法法則和乘法法則
2 集合的排列和組合
3 多重集的排列和組合
習(xí)題三
第四章 二項(xiàng)式系數(shù)
1 二項(xiàng)式定理
2 組合恒等式
3 非降路徑問題
4 牛頓二項(xiàng)式定理
5 多項(xiàng)式定理
習(xí)題四
第五章 包含排斥原理
1 包含排斥原理
2 多重集的r-組合數(shù)
3 錯(cuò)位排列
4 有限制條件排列問題
5 有禁區(qū)的排列問題
習(xí)題五
第六章 遞推關(guān)系
1 Fibonacci數(shù)列
2 常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的求解
3 常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系的求解
4 用迭代和歸納法求解遞推關(guān)系
習(xí)題六
第七章 生成函數(shù)
1 生成函數(shù)的定義及性質(zhì)
2 多重集的r-組合數(shù)
3 用生成函數(shù)來求解遞推關(guān)系
4 正整數(shù)的剖析
5 指數(shù)生成函數(shù)與多重集的排列問題
6 Catalan 數(shù)和Stirling數(shù)
習(xí)題七
第八章 Polya定理
第九章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
第十章 回溯
第十一章 啟發(fā)式算法
部分習(xí)題的解答或提示
參考書目
展開全部
組合數(shù)學(xué) 作者簡介
屈婉玲，女，中國共產(chǎn)黨黨員，1969年畢業(yè)于北京大學(xué)物理系物理專業(yè)，北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)系教授。主持過多項(xiàng)教改課題，出版過20多本教材，其中含4本國家級規(guī)劃教材。承擔(dān)過多項(xiàng)國家科研項(xiàng)目，主要研究方向是算法設(shè)計(jì)與分析、軟件形式化方法，發(fā)表學(xué)術(shù)論文30多篇。
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