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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030725684
- 條形碼：9787030725684 ; 978-7-03-072568-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容簡介
本書是高等學(xué)校工科類非數(shù)學(xué)專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材。本書共9章，前5章是概率論部分，后4章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，各章都選配了典型應(yīng)用案例及典型例題，還提煉出了各章各節(jié)的主要內(nèi)容概要和典型問題答疑解惑，并附有配套教學(xué)習(xí)題及其答案等。其中，典型問題答疑解惑、習(xí)題及其答案都附有二維碼，*后還給出了電子輔助內(nèi)容附錄部分，以二維碼形式呈現(xiàn)。 本書并不是習(xí)題的簡單堆積，每道例題、習(xí)題、典型問題、應(yīng)用案例都經(jīng)過精選，力求具有代表性，同時注重典型案例的實(shí)踐應(yīng)用，并對重要典型疑難問題進(jìn)行答疑解惑。希望帶給讀者更深刻的理解過程，注重體現(xiàn)工科類基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的基本要求，做到教材內(nèi)容通俗易懂、應(yīng)用性和典型問題完美融合。 本書可作為高等學(xué)校理工科類、農(nóng)醫(yī)類、經(jīng)濟(jì)類、管理類等相關(guān)專業(yè)本科生的“概率論與與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材，也可作為科技工作者、研究生的自學(xué)參考書。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 目錄
第1章 隨機(jī)事件及概率的計(jì)算 1
1.1 隨機(jī)事件 1
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象 2
1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間 2
1.1.3 隨機(jī)事件的定義 3
1.1.4 事件的關(guān)系及其運(yùn)算 4
1.1.5 事件運(yùn)算的性質(zhì) 6
1.2 頻率與概率 7
1.2.1 頻率的定義及性質(zhì) 8
1.2.2 概率的定義 9
1.2.3 概率的性質(zhì) 10
1.3 古典概型與幾何概型 12
1.3.1 古典概型 12
1.3.2 幾何概型 18
1.4 條件概率與乘法公式 20
1.4.1 條件概率 21
1.4.2 乘法公式 23
1.5 全概率公式與貝葉斯公式 24
1.5.1 全概率公式 25
1.5.2 貝葉斯公式 27
1.6 獨(dú)立性 29
1.6.1 兩個事件的獨(dú)立性 29
1.6.2 多個事件的獨(dú)立性 30
典型問題答疑解惑 33
習(xí)題1 34
第2章 隨機(jī)變量及其分布 38
2.1 隨機(jī)變量的定義 38
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布 39
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 45
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù) 47
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 55
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 56
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 56
典型問題答疑解惑 59
習(xí)題2 60
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 63
3.1 二維隨機(jī)變量 63
3.1.1 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù) 64
3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布律 66
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率密度函數(shù) 67
3.1.4 兩種重要的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 68
3.2 邊緣分布與條件分布 69
3.2.1 邊緣分布 70
3.2.2 條件分布 74
3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 79
3.3.1 兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立的定義 80
3.3.2 獨(dú)立性的判別定理 81
3.3.3 個隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性 83
3.4 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 84
3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 85
3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 86
典型問題答疑解惑 91
習(xí)題3 91
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 97
4.1 數(shù)學(xué)期望 97
4.2 方差 104
4.3 矩、協(xié)方差 109
4.4 相關(guān)系數(shù) 115
典型問題答疑解惑 118
習(xí)題4 119
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 123
5.1 大數(shù)定律 123
5.2 中心極限定理 126
5.2.1 中心極限定理概述 128
5.2.2 中心極限定理的應(yīng)用案例 129
典型問題答疑解惑 132
習(xí)題5 132
第6章 隨機(jī)樣本、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與抽樣分布 135
6.1 隨機(jī)樣本 135
6.1.1 總體與樣本 136
6.1.2 統(tǒng)計(jì)量 138
6.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 139
6.3 抽樣分布 141
典型問題答疑解惑 148
習(xí)題6 148
第7章 參數(shù)估計(jì) 151
7.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 151
7.1.1 矩估計(jì)法 152
7.1.2 似然估計(jì) 155
7.2 估計(jì)量的優(yōu)良性 161
7.2.1 無偏性 162
7.2.2 有效性 165
7.2.3 相合性 166
7.3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 167
7.3.1 置信區(qū)間的概念 167
7.3.2 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 168
7.3.3 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì) 173
典型問題答疑解惑 176
習(xí)題7 176
第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 180
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 180
8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)問題 181
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 183
8.1.3 兩類錯誤 186
8.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 189
8.2 單個正態(tài)總體的均值與方差的檢驗(yàn) 190
8.2.1 方差 為已知時均值 的假設(shè)檢驗(yàn) 191
8.2.2 方差 為未知時均值 的假設(shè)檢驗(yàn) 193
8.2.3 均值 為已知時方差 的假設(shè)檢驗(yàn) 196
8.2.4 均值 為未知時方差 的假設(shè)檢驗(yàn) 197
8.3 兩個正態(tài)總體的均值差與方差的檢驗(yàn) 200
8.3.1 方差已知時均值差 的假設(shè)檢驗(yàn) 200
8.3.2 方差未知但相等時 的假設(shè)檢驗(yàn) 202
8.3.3 為未知時方差的假設(shè)檢驗(yàn) 204
8.3.4 為已知時方差的假設(shè)檢驗(yàn) 204
8.4 檢驗(yàn)的 值 206
8.5 分布擬合檢驗(yàn) 208
8.5.1 擬合檢驗(yàn) 209
8.5.2 皮爾遜 檢驗(yàn) 211
典型問題答疑解惑 216
習(xí)題8 216
*第9章 方差分析與回歸分析 219
9.1 單因素試驗(yàn)的方差分析 219
9.1.1 數(shù)學(xué)建模 221
9.1.2 平方和的分解 222
9.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的拒 域 224
9.1.4 未知參數(shù)的估計(jì) 226
9.2 相關(guān)分析 227
9.2.1 相關(guān)關(guān)系的概念 228
9.2.2 相關(guān)系數(shù) 230
9.3 一元線性回歸分析 234
9.3.1 一元線性回歸模型 235
9.3.2 模型中參數(shù)的估計(jì) 236
9.3.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 238
9.3.4 預(yù)測與控制 242
9.3.5 可化為一元線性回歸的情形 244
典型問題答疑解惑W 246
習(xí)題9 246
參考文獻(xiàn) 248
附錄 數(shù)字資源二維碼鏈接 249
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