包郵應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

作者：左衛(wèi)兵主編

出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-08-01

開本： 26cm 頁數(shù)： 309頁

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版權(quán)信息
內(nèi)容簡介
目錄

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì) 版權(quán)信息

ISBN：9787030759375
條形碼：9787030759375 ; 978-7-03-075937-5
裝幀：60g膠版紙
冊(cè)數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學(xué)
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數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容簡介

本書是在作者多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，本著厚基礎(chǔ)、重應(yīng)用的原則，突出重點(diǎn)、緊扣前沿，經(jīng)反復(fù)研討后編寫而成的。采用低起點(diǎn)、逐步深入的編寫思路，讀者只要具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論的初步知識(shí)就可以學(xué)習(xí)本書。全書共10章，內(nèi)容包括：概率論基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn)，回歸分析，方差分析，分類學(xué)習(xí)，R語言基礎(chǔ)。

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì) 目錄

第1章概率論基礎(chǔ)1 1.1隨機(jī)事件及其概率1 1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件.1 1.1.2事件的概率.2 1.1.3條件概率.3 1.1.4事件的獨(dú)立性.4 1.2隨機(jī)變量及其概率分布.4 1.2.1隨機(jī)變量及分布函數(shù).4 1.2.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布.5 1.2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度.6 1.2.4隨機(jī)變量的函數(shù)的分布.8 1.3多維隨機(jī)變量及其概率分布8 1.3.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù).8 1.3.2二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布和邊緣分布.9 1.3.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度和邊緣概率密度.10 1.3.4隨機(jī)變量間的獨(dú)立性11 1.3.5條件分布11 1.3.6二維均勻分布和二維正態(tài)分布12 1.3.7兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布13 1.3.8n維隨機(jī)變量14 1.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征16 1.4.1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望16 1.4.2隨機(jī)變量的方差17 1.4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)19 1.4.4矩19 1.5大數(shù)定律和中心極限定理20 1.5.1切比雪夫不等式20 1.5.2隨機(jī)變量序列的收斂性20 1.5.3大數(shù)定律21 1.5.4中心極限定理22 1.6概率論發(fā)展.22 1.6.1概率論發(fā)展簡史22 1.6.2概率論發(fā)展大事記24 第2章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)26 2.1總體與樣本.26 2.1.1總體與個(gè)體26 2.1.2樣本27 2.2統(tǒng)計(jì)量及其分布.29 2.2.1統(tǒng)計(jì)量29 2.2.2抽樣分布31 2.2.3樣本矩及其函數(shù)34 2.2.4次序統(tǒng)計(jì)量及其分布35 2.3經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與頻率直方圖37 2.3.1經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)37 2.3.2頻率直方圖41 2.4幾個(gè)重要的分布.43 2.4.1χ2分布.43 2.4.2t分布49 2.4.3F分布.53 *2.5充分統(tǒng)計(jì)量56 2.5.1充分性的概念56 2.5.2因子分解定理58 2.6習(xí)題62 第3章點(diǎn)估計(jì)64 3.1矩估計(jì)64 3.2極大似然估計(jì).68 3.2.1離散型總體的極大似然估計(jì)69 3.2.2連續(xù)型總體的極大似然估計(jì)73 3.2.3極大似然估計(jì)的數(shù)值解76 3.3估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).79 3.3.1無偏性79 3.3.2有效性83 3.3.3均方誤差準(zhǔn)則88 3.3.4相合性90 3.4習(xí)題92 第4章區(qū)間估計(jì)95 4.1區(qū)間估計(jì)的概念.95 4.1.1區(qū)間估計(jì)的相關(guān)概念95 4.1.2樞軸量法96 4.2單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì).98 4.2.1σ2已知,均值μ的置信區(qū)間.98 4.2.2σ2未知,均值μ的置信區(qū)間.100 4.2.3方差σ2的置信區(qū)間.101 4.2.4單側(cè)置信區(qū)間.104 4.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)106 4.3.1σ2 1與σ2 2均已知,均值差μ1?μ2的置信區(qū)間106 4.3.2σ2 1=σ2 2=σ2未知,均值差μ1?μ2的置信區(qū)間107 4.3.3成對(duì)數(shù)據(jù)下,均值差μ1?μ2的置信區(qū)間109 4.3.4方差比σ2 1/σ2 2的置信區(qū)間110 4.4非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì).112 4.4.1大樣本下參數(shù)的區(qū)間估計(jì).112 4.4.2總體均值μ的置信區(qū)間116 4.5習(xí)題.117 第5章假設(shè)檢驗(yàn).119 5.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念.119 5.1.1假設(shè)檢驗(yàn)問題.119 5.1.2顯著性檢驗(yàn).120 5.2單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)122 5.2.1σ2已知時(shí),均值的u檢驗(yàn).122 5.2.2σ2未知時(shí),均值的t檢驗(yàn).123 5.2.3方差的χ2檢驗(yàn).124 5.2.4檢驗(yàn)的p值125 5.2.5檢驗(yàn)功效.128 5.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)129 5.3.1σ2 1與σ2 2已知時(shí),均值差μ1?μ2的u檢驗(yàn).129 5.3.2σ2 1=σ2 2=σ2未知時(shí),均值差μ1?μ2的t檢驗(yàn).130 5.3.3方差比σ2 1/σ2 2的F檢驗(yàn).132 5.3.4成對(duì)樣本的t檢驗(yàn).134 5.4非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn).135 5.4.10-1分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)135 5.4.2指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn).137 5.4.3大樣本下參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn).138 5.4.4大樣本下總體均值的假設(shè)檢驗(yàn).139 5.5習(xí)題.140 第6章非參數(shù)檢驗(yàn)142 6.1分布擬合檢驗(yàn)142 6.1.1分類數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn).142 6.1.2分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn).145 6.2正態(tài)性檢驗(yàn)148 6.2.1圖示法.148 6.2.2K-S檢驗(yàn).153 6.3符號(hào)檢驗(yàn).155 6.3.1總體分布的中位數(shù)檢驗(yàn).155 6.3.2兩連續(xù)型總體相同的檢驗(yàn).158 6.4符號(hào)秩和檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn).159 6.4.1符號(hào)秩和檢驗(yàn).160 6.4.2秩和檢驗(yàn).162 6.5習(xí)題.164 第7章回歸分析.166 7.1一元線性回歸分析166 7.1.1回歸分析的基本概念.166 7.1.2參數(shù)的*小二乘估計(jì).167 7.1.3估計(jì)量的性質(zhì)及分布.171 7.1.4回歸方程的顯著性檢驗(yàn).173 7.1.5回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì).178 7.1.6預(yù)測與控制.179 7.2多元線性回歸分析183 7.2.1多元線性回歸模型與參數(shù)的*小二乘估計(jì).183 7.2.2線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn).186 7.3可線性化的非線性回歸.189 7.3.1可線性化的回歸方程.189 7.3.2多項(xiàng)式回歸.192 7.4習(xí)題.194 第8章方差分析.197 8.1單因素方差分析197 8.1.1問題的提出.197 8.1.2統(tǒng)計(jì)模型.198 8.1.3統(tǒng)計(jì)分析.199 8.1.4參數(shù)估計(jì).203 8.1.5均值的多重比較.204 8.2方差齊性檢驗(yàn)207 8.2.1Hartley檢驗(yàn)207 8.2.2Bartlett檢驗(yàn).208 8.2.3Levene檢驗(yàn)210 8.2.4Kruskal-Wallis單因素方差分析211 8.3雙因素方差分析213 8.3.1無交互作用的雙因素方差分析.213 8.3.2有交互作用的雙因素方差分析.217 8.4習(xí)題.221 第9章統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)初步224 9.1統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的基本概念.224 9.1.1基本術(shù)語.224 9.1.2經(jīng)驗(yàn)誤差與過擬合.225 9.1.3模型選擇與交叉驗(yàn)證法.226 9.1.4分類模型評(píng)價(jià)指標(biāo).228 9.2k近鄰學(xué)習(xí).229 9.2.1k近鄰算法.229 9.2.2距離度量.230 9.2.3k值的選擇.232 9.2.4實(shí)例:手寫數(shù)字識(shí)別系統(tǒng)232 9.3Logistic回歸.236 9.3.1Logistic回歸模型.236 9.3.2參數(shù)估計(jì).238 9.3.3梯度下降法.239 9.3.4多分類學(xué)習(xí).241 9.3.5實(shí)例:手寫數(shù)字識(shí)別系統(tǒng)243 9.4決策樹.246 9.4.1決策樹模型.246 9.4.2特征選擇.248 9.4.3剪枝處理.252 9.4.4連續(xù)值處理.253 9.4.5用R語言實(shí)現(xiàn)決策樹254 9.5樸素貝葉斯257 9.5.1樸素貝葉斯模型.257 9.5.2參數(shù)估計(jì).258 9.5.3R語言實(shí)現(xiàn)樸素貝葉斯.260 9.6習(xí)題.262 第10章R語言基礎(chǔ)263 10.1安裝并初識(shí)R軟件263 10.2R語言基本概念.264 10.2.1變量與賦值264 10.2.2基本數(shù)學(xué)運(yùn)算265 10.2.3函數(shù)266 10.2.4向量運(yùn)算267 10.2.5矩陣和數(shù)組268 10.2.6列表和數(shù)據(jù)框270 10.3概率和分布.272 10.3.1隨機(jī)抽樣272 10.3.2概率分布的計(jì)算273 10.4R語言編程.275 10.4.1數(shù)據(jù)輸入/輸出.276 10.4.2程序控制結(jié)構(gòu)278 10.4.3自定義函數(shù)基礎(chǔ)280 10.5繪圖283 10.5.1基本繪圖283 10.5.2低級(jí)圖形函數(shù)287 10.5.3圖形元素參數(shù)及控制290 參考文獻(xiàn)291 附錄.292 附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表292 附表2χ2分布分位數(shù)χ2α(n)表293 附表3t分布分位數(shù)tα(n)表294 附表4F分布分位數(shù)Fα(n1,n2)表295 附表5Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)中的臨界值Dα表305 附表6Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)中的臨界值W+1?α(n)表.306 附表7Wilcoxon秩和檢驗(yàn)中的臨界值t1、t2表307 附表8相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)臨界值表308 附表9Hartley檢驗(yàn)臨界值Hα(k,m)表309

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