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高等數學:上冊 版權信息
- ISBN：9787040589818
- 條形碼：9787040589818 ; 978-7-04-058981-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:上冊 內容簡介
本書是同濟大學數學科學學院編的《高等數學》第八版，從整體上說與第七版沒有大的改變，內容深廣度符合2014年版“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適合高等院校工科類各專業學生使用。 本次修訂遵循“堅持改革，不斷錘煉，努力打造培根鑄魂、啟智增慧的精品，為人才培養和立德樹人作貢獻”的要求，對第七版進行了一次細心的修訂：少數地方作了一些必要的修改，個別章節補充了例題；對習題進行了適當的調整和補充，更換了少量習題；附錄增加了初等數學幾個內容簡介；增加了釋疑解難、例題精講等數字教學資源，使用時可掃描二維碼查閱。所有這些修訂都是為了使本書更加完善，更好地滿足教學需要。 本書分上、下兩冊出版，上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有基本初等函數的圖形、幾種常見的曲線、積分表、部分習題參考答案與提示。
高等數學:上冊 目錄
**章 函數與極限
**節 映射與函數
一、映射
二、函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節 極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6
第七節 無窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
習題1-8
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復合函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1-9
第十節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與*大值*小值定理
二、零點定理與介值定理
三、一致連續性66
習題1-10
總習題一
第二章 導數與微分
**節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關系
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
習題2-2
第三節 高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2-4
第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
習題3-2
第三節 泰勒公式
習題3-3
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
一、函數單調性的判定法
二、曲線的凹凸性與拐點
習題3-4
第五節 函數的極值與*大值*小值
一、函數的極值及其求法
二、*大值*小值問題
習題3-5
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6
第七節 曲率
一、弧微分
二、曲率及其計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
四、曲率中心的計算公式漸屈線與漸伸線
習題3-7
第八節 方程的近似解
一、二分法
二、切線法
三、割線法
習題3-8
總習題三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質
習題4-1
第二節 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數的積分
一、有理函數的積分
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4-4
第五節 積分表的使用
習題4-5
總習題四
第五章 定積分
**節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計算
四、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本公式
一、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓-萊布尼茨公式
習題5-2
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-4
第五節 反常積分的審斂法Г函數
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數的反常積分的審斂法
三、Г函數
習題5-5
總習題五
第六章 定積分的應用
**節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
一、平面圖形的面積
二、體積
三、平面曲線的弧長
習題6-2
第三節 定積分在物理學上的應用
一、變力沿直線所做的功
二、水壓力
三、引力
習題6-3
總習題六
第七章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
習題7-1
第二節 可分離變量的微分方程
習題7-2
第三節 齊次方程
一、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習題7-3
第四節 一階線性微分方程
一、線性方程
二、伯努利方程
習題7-4
第五節 可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y''=(x,y')型的微分方程
三、y''=(y，y')型的微分方程
習題7-5
第六節 高階線性微分方程
一、二階線性微分方程舉例
二、線性微分方程的解的結構
三、常數變易法
習題7-6
第七節 常系數齊次線性微分方程
習題7-7
第八節 常系數非齊次線性微分方程
一、以f(x)=eλxPm(x)型
二、f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Qn(x)sinωx]型
xiti 7-8
第九節 歐拉方程
習題7-9
第十節 常系數線性微分方程組解法舉例
習題7-10
總習題七
附錄Ⅰ 初等數學幾個內容簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
部分習題參考答案與提示
展開全部
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