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線性代數實用教程 版權信息
- ISBN：9787561589335
- 條形碼：9787561589335 ; 978-7-5615-8933-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數實用教程 本書特色
本書根據*新頒布的全國高等院校理工科及經濟類“線性代數”課程教學大綱的要求編寫。涵蓋了經典線性代數的內容，包括行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、相似矩陣及二次型等內容。本書由淺入深、循序漸進地闡述線性代數的觀點和方法，并且強調概念和計算同等重要，幫助學生掌握線性代數學方面的基本理論和基本運算技能，為后繼課程的學習奠定必要的數學基礎。本書適合作為高等院校理工相關專業教材，也可相關專業人士閱讀參考。
線性代數實用教程 內容簡介
本書共分六章，內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的特征值與特征向量、二次型等。每章*后都設置了“綜合例題”一節，通過對各種典型且綜合性較強的例題的剖析，開闊解題思路，提高綜合解題能力。
線性代數實用教程 目錄
**章 行列式
1.1 矩陣
一、矩陣的概念
二、特殊方陣
1.2 行列式的定義
一、行列式的定義
二、對角線法則
三、三角行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式的計算方法
一、三角形法
二、加邊法
三、數學歸納法
1.5 范德蒙德行列式和拉普拉斯定理
一、范德蒙德行列式
二、拉普拉斯定理及其結論
1.6 克拉默法則
1.7 綜合例題
總習題一
第二章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的運算
一、矩陣的加法
二、數和矩陣的乘法
三、矩陣的乘法
四、矩陣的冪
五、矩陣的轉置
2.2 可逆矩陣
一、可逆矩陣的定義
二、伴隨矩陣的定義
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、伴隨矩陣法求逆矩陣
五、矩陣方程的求解
六、逆矩陣和伴隨矩陣的性質
2.3 矩陣的分塊
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
三、矩陣按行（列）分塊
2.4 綜合例題
總習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
83.1 矩陣的初等變換
一、線性方程組的消元法與初等行變換
二、初等變換與初等矩陣
三、初等變換的應用
3.2 矩陣的秩
一、矩陣秩的定義
二、矩陣秩的幾個常見結論
3.3 線性方程組的解
一、線性方程組的解的判定定理
二、應用舉例
3.4 綜合例題
總習題三
第四章 向量組的線性相關性
4.1 向量組的線性組合及線性相關性
一、n維向量及向量組的概念
二、向量組的線性組合
三、向量組的線性相關性
4.2 向量組的秩
一、向量組的極大無關組
二、向量組的秩與矩陣秩之間的關系
三、極大無關組的求法
4.3 線性方程組的解的結構
一、齊次線性方程組的解的結構
二、非齊次線性方程組的解的結構
4.4 向量空間
一、向量空間的概念
二、向量空間的基與維數
三、向量在基下的坐標
4.5 Rn的標準正交基與正交矩陣
一、向量的內積與長度
二、向量的正交
三、Rn的標準正交基與施密特正交化方法
四、正交矩陣
4.6 綜合例題
總習題四
第五章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、求特征值與特征向量
三、特征值與特征向量的性質
5.2 相似矩陣與矩陣的相似對角化
一、矩陣相似
二、矩陣的相似對角化
三、矩陣可對角化的充分必要條件
5.3 實對稱矩陣的正交相似對角化
一、實對稱矩陣的性質
二、實對稱矩陣正交相似對角化步驟
5.4 綜合例題
總習題五
第六章 二次型
6.1 二次型及其標準形
6.2 化二次型為標準形
6.3 正定二次型
6.4 綜合例題
復習題六
習題參考答案與提示
參考文獻
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線性代數實用教程 作者簡介
肖筱南，教授，博士研究生導師，國際統計學會會員，中國管理科學研究院特聘研究員，福建省生物數學學會常務理事，福建省數學學會理事，福建省高等學校教學名師，廈門大學嘉庚學院信息與計算科學系主任。 許振明，廈門大學嘉庚學院信息學院教師，長期從事線性代數和高等數學的教學。發表論文十幾篇，主持項目多個。 副教授，畢業于福州大學，獲工學碩士學位。承擔《線性代數》和《高等數學》課程的教學和輔導工作及模擬電子技術設計型實驗的輔導工作，參與小波變換在系統階次辨識和控制器設計的研究課題。 廈門大學嘉庚學院信息科學與技術學院教授，長期從事基礎教學，負責本科線性代數和高等數學的教學。主持項目多個，發表論文十余篇。
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