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高等數學(上冊) 版權信息
- ISBN：9787030762665
- 條形碼：9787030762665 ; 978-7-03-076266-5
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(上冊) 本書特色
本書遵循“以學生為中心、問題導向 (成果導向)、持續改進”的教學理念， 以“理論—實踐—應用”為編寫路徑，對高等數學內容進行梳理并創新
高等數學(上冊) 內容簡介
本書是根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的非數學專業“高等數學”課程教學基本要求,參考了全國大學生數學競賽非數學類競賽大綱和全國碩士研究生入學考試數學考試大綱的內容和要求,并結合了作者的“高等數學”慕課,精心制作完成的數字化新媒體教材,讀者可以掃描二維碼學習相關資源。
本書層次清晰,結構嚴謹,內容充實,選材精心。全書分上、下兩冊。上冊共8章,內容包括預備知識、函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程等內容。本書精選了大量的例題、習題和慕課資源,題型豐富全面,題量適中,每章末配備思維導圖助力回顧全章內容,書末附有習題參考答案與提示。
高等數學(上冊) 目錄
目錄
前言
第0章 預備知識 1
0.1 鄰域 1
0.2 三角函數補充 2
0.3 反三角函數 4
0.4 數學歸納法 6
總習題0 8
第1章 函數與極限 9
1.1 映射與函數 10
1.2 數列的極限 20
1.3 函數的極限 30
1.4 無窮小與無窮大 40
1.5 極限的運算法則 47
1.6 兩個重要極限 56
1.7 函數的連續性 64
1.8 連續函數的運算與性質 71
1.9 MATLAB簡介及利用MATLAB求極限 78
總習題1 80
第1章思維導圖 83
第2章 導數與微分 84
2.1 導數的概念 85
2.2 函數的求導法則 94
2.3 隱函數及由參數方程確定的函數的求導法則 102
2.4 高階導數 108
2.5 函數的微分 114
2.6 利用MATLAB求函數的導函數 120
總習題2 122
第2章思維導圖 124
第3章 微分中值定理與導數的應用 125
3.1 微分中值定理 126
3.2 洛必達法則 132
3.3 泰勒公式 138
3.4 函數的單調性與*線的凹凸性 147
3.5 函數的極值與*大、*小值 153
3.6 函數圖形的描繪 158
3.7 弧微分與*率 161
3.8 利用MATLAB求函數極值、繪制函數圖像 166
總習題3 167
第3章思維導圖 169
第4章 不定積分 170
4.1 不定積分的概念與性質 170
4.2 換元積分法 177
4.3 分部積分法 189
4.4 幾種特殊類型的積分 195
4.5 利用MATLAB求不定積分 202
總習題4 203
第4章思維導圖 205
第5章 定積分 206
5.1 定積分的概念與性質207
5.2 牛頓–萊布尼茨公式 218
5.3 定積分的計算 226
5.4 反常積分 235
5.5 用MATLAB求定積分 242
總習題5 243
第5章思維導圖 246
第6章 定積分的應用 247
6.1 定積分的元素法 247
6.2 定積分在幾何上的應用 249
6.3 定積分在物理上的應用264
6.4 用MATLAB求面積和體積 270
總習題6 272
第6章思維導圖 274
第7章 微分方程 275
7.1 微分方程的基本概念276
7.2 一階微分方程 280
7.3 可降階的高階微分方程 292
7.4 高階線性微分方程 300
7.5 差分方程 316
7.6 微分方程的應用 320
7.7 用MATLAB求解微分方程 324
總習題7 325
第7章思維導圖 328
習題參考答案與提示 329
前言
第0章 預備知識 1
0.1 鄰域 1
0.2 三角函數補充 2
0.3 反三角函數 4
0.4 數學歸納法 6
總習題0 8
第1章 函數與極限 9
1.1 映射與函數 10
1.2 數列的極限 20
1.3 函數的極限 30
1.4 無窮小與無窮大 40
1.5 極限的運算法則 47
1.6 兩個重要極限 56
1.7 函數的連續性 64
1.8 連續函數的運算與性質 71
1.9 MATLAB簡介及利用MATLAB求極限 78
總習題1 80
第1章思維導圖 83
第2章 導數與微分 84
2.1 導數的概念 85
2.2 函數的求導法則 94
2.3 隱函數及由參數方程確定的函數的求導法則 102
2.4 高階導數 108
2.5 函數的微分 114
2.6 利用MATLAB求函數的導函數 120
總習題2 122
第2章思維導圖 124
第3章 微分中值定理與導數的應用 125
3.1 微分中值定理 126
3.2 洛必達法則 132
3.3 泰勒公式 138
3.4 函數的單調性與*線的凹凸性 147
3.5 函數的極值與*大、*小值 153
3.6 函數圖形的描繪 158
3.7 弧微分與*率 161
3.8 利用MATLAB求函數極值、繪制函數圖像 166
總習題3 167
第3章思維導圖 169
第4章 不定積分 170
4.1 不定積分的概念與性質 170
4.2 換元積分法 177
4.3 分部積分法 189
4.4 幾種特殊類型的積分 195
4.5 利用MATLAB求不定積分 202
總習題4 203
第4章思維導圖 205
第5章 定積分 206
5.1 定積分的概念與性質207
5.2 牛頓–萊布尼茨公式 218
5.3 定積分的計算 226
5.4 反常積分 235
5.5 用MATLAB求定積分 242
總習題5 243
第5章思維導圖 246
第6章 定積分的應用 247
6.1 定積分的元素法 247
6.2 定積分在幾何上的應用 249
6.3 定積分在物理上的應用264
6.4 用MATLAB求面積和體積 270
總習題6 272
第6章思維導圖 274
第7章 微分方程 275
7.1 微分方程的基本概念276
7.2 一階微分方程 280
7.3 可降階的高階微分方程 292
7.4 高階線性微分方程 300
7.5 差分方程 316
7.6 微分方程的應用 320
7.7 用MATLAB求解微分方程 324
總習題7 325
第7章思維導圖 328
習題參考答案與提示 329
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