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(走向數學叢書)有限域及其應用 版權信息
- ISBN：9787568541312
- 條形碼：9787568541312 ; 978-7-5685-4131-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
(走向數學叢書)有限域及其應用 內容簡介
從力學、物理學、天文學，直到化學、生物學、經濟學與工程技術，無不用到數學……但提起數學，不少人仍覺得頭痛，難以入門，甚至望而生畏。我以為要克服這個鴻溝還是有可能的……如果知道討論對象的具體背景，則有可能掌握其實質……若停留在初等數學水平上，哪怕做了很多難題，似亦不會有助于對近代數學的了解。這就促使我們設想出一套“走向數學”小叢書，其中每本小冊子盡量用深入淺出的語言來講述數學的某一問題或方面，使工程技術人員、非數學專業的大學生，甚至具有中學數學水平的人，亦能懂得書中全部或部分含義與內容。這對提高我國人民的數學修養與水平，可能會起些作用。
(走向數學叢書)有限域及其應用 目錄
續編說明
編寫說明
前言
理論部分
一 來自初等數論的有限域
§1．1 整除性和同余性
§1．2 p元有限域
二 一般有限域
§2．1 域上的多項式環
§2．2 構作一般有限域
三 有限域上的函數
§3．1 廣義布爾函數
§3．2 冪級數
§3．3 加法特征和乘法特征
§3．4 高斯和與雅可比和
四 有限域上的幾何
§4．1 有限仿射幾何
§4．2 有限射影幾何
§4．3 平面仿射曲線和平面射影曲線
五 有限域中解方程
§5．1 謝瓦萊-瓦寧定理：解的存在性
§5．2 多元二次方程
§5．3 費馬曲線和阿廷-施萊爾曲線
§5．4 韋伊定理
應用部分
六 組合設計
§6．1 正交拉丁方
§6．2 區組設計
§6．3 阿達瑪方陣
七 糾錯碼
§7．1 何為糾錯碼？
§7．2 線性碼
§7．3 漢明碼、多項式碼和里德-馬勒二元線性碼
§7．4 循環碼
八 密碼和信息安全
§8．1 凱撒大帝的密碼
§8．2 M序列與圖論——周游世界和一筆畫
§8．3 構作M序列（并圈方法）
§8．4 公鑰體制
§8．5 密鑰的分配、更換和共享
§8．6 橢圓曲線算法
結束語
數學高端科普出版書目
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