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組合數學 版權信息
- ISBN：9787030746313
- 條形碼：9787030746313 ; 978-7-03-074631-3
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
組合數學 內容簡介
本教材系統地講授組合計數的基本思想和方法，主要包括以下內容：1.加法原理、乘法原理及一一對應原理，（多重）排列與組合，二項式定理，多項式定理，基本組合恒等式。2.普通母函數,整數分拆，Catalan數及格路問題，指數母函數，第二類Stirling數。3.容斥原理及應用，莫比烏斯反演（僅限數學類）。4.遞歸關系，常系數線性遞歸關系的求解，運用母函數求解遞歸關系。5.群的定義及基本性質,Burnside引理及Polya計數定理，簡單離散結構及空間多面體染色模式的計算。
組合數學 目錄
目錄前言第0章 緒論 1 0.1 組合數學簡介 1 0.2 本書內容介紹 10習題0 12第1章 排列、組合 13 1.1 三個原理 13 1.2 排列 17 1.3 組合 21 1.4 二項式定理 26本章小結 31習題1 31第2章 母函數 35 2.1 普通母函數 35 2.2 整數分拆 42 2.3 卡特蘭數與格路問題 49 2.4 指數母函數 56本章小結 62習題2 62第3章 容斥原理 66 3.1 容斥原理 66 3.2 容斥原理的應用 73 3.3 默比烏斯反演 78 3.4 圖多項式中的容斥原理 86本章小結 93 習題3 93第4章 遞推關系 96 4.1 遞推關系的建立 96 4.2 常系數線性齊次遞推關系 98 4.3 常系數線性非齊次遞推關系 103 4.4 母函數解遞推關系 108本章小結 114習題4 114第5章 波利亞計數理論及應用 118 5.1 變換群 118 5.2 伯恩賽德引理 120 5.3 波利亞定理 127 5.4 多面體染色的計數 132 5.5 非同構圖的計數 136本章小結 141習題5 142參考文獻 145附錄 146附錄1 裝盒問題答案索引 146附錄2 經典組合數 146附錄3 經典組合恒等式 162名詞索引 165
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