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包郵 線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用
作者：李庶民 戴琳
開(kāi)本：
16開(kāi)
頁(yè)數(shù)：
220
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線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用 版權(quán)信息
- ISBN：9787111726654
- 條形碼：9787111726654 ; 978-7-111-72665-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)根據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求（2014年版）》編寫(xiě)而成，在內(nèi)容深度和廣度上滿(mǎn)足理工類(lèi)和經(jīng)管類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)需求，可作為這兩類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)用書(shū).本書(shū)從線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容的特點(diǎn)和歷史發(fā)展線(xiàn)索出發(fā)，圍繞線(xiàn)性方程組這一代數(shù)學(xué)的中心任務(wù)，引出矩陣的概念和理論；以初等變換方法為工具，融合矩陣與向量間的聯(lián)系，重點(diǎn)探討求解線(xiàn)性方程組的方法，并借助特征值理論解決了一些代數(shù)和幾何應(yīng)用問(wèn)題；適當(dāng)弱化對(duì)行列式計(jì)算技巧的介紹；將較難掌握的線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換分散并融入線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)的討論中；適當(dāng)介紹了一些有代表性的應(yīng)用實(shí)例；嘗試對(duì)一些抽象的概念、性質(zhì)適當(dāng)引入幾何意義，為讀者構(gòu)建代數(shù)學(xué)的幾何直觀，引導(dǎo)讀者加深對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的理解.
線(xiàn)性代數(shù)及其應(yīng)用 目錄
目錄
序
前言
第1章線(xiàn)性方程組和矩陣
1.1線(xiàn)性方程組
1.1.1線(xiàn)性方程組的概念與實(shí)例
1.1.2高斯消元法和初等變換
1.2矩陣與向量
1.2.1矩陣與向量的概念和實(shí)例
1.2.2矩陣的初等變換
1.3矩陣與向量的基本運(yùn)算
1.3.1矩陣與向量的線(xiàn)性運(yùn)算
1.3.2矩陣的乘法
1.4方陣的逆矩陣
1.4.1方陣的逆矩陣的概念及性質(zhì)
1.4.2初等矩陣與初等變換
*1.5分塊矩陣
1.5.1分塊矩陣及其線(xiàn)性運(yùn)算
1.5.2分塊矩陣的乘法運(yùn)算和轉(zhuǎn)置運(yùn)算
1.5.3分塊對(duì)角矩陣
1.6應(yīng)用實(shí)例
1.6.1線(xiàn)性規(guī)劃模型的矩陣表示
1.6.2投入產(chǎn)出模型
1.6.3營(yíng)養(yǎng)減肥食譜
1.7MATLAB實(shí)驗(yàn)1
1.7.1MATLAB簡(jiǎn)介
1.7.2矩陣運(yùn)算
1.7.3MATLAB練習(xí)1
習(xí)題1
第2章方陣的行列式
2.1行列式的概念
2.1.1二階與三階行列式
2.1.2n階行列式
2.2行列式的性質(zhì)與計(jì)算
2.2.1行列式的展開(kāi)與轉(zhuǎn)置行列式
2.2.2行列式的初等變換的性質(zhì)
2.2.3行列式的計(jì)算舉例
*2.2.4分塊矩陣的行列式的性質(zhì)
2.3行列式在矩陣和線(xiàn)性方程組中的
應(yīng)用
2.3.1克拉默（Cramer）法則
2.3.2伴隨矩陣與逆矩陣公式
2.3.3利用行列式計(jì)算矩陣的秩
2.4應(yīng)用實(shí)例
2.4.1矩陣密碼問(wèn)題
2.4.2聯(lián)合收入問(wèn)題
2.5MATLAB實(shí)驗(yàn)2
2.5.1符號(hào)運(yùn)算
2.5.2行列式的計(jì)算
2.5.3求解線(xiàn)性方程組
2.5.4MATLAB練習(xí)2
習(xí)題2
第3章線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.1向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
3.1.1線(xiàn)性方程組的向量表示
3.1.2向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的
概念
3.1.3線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的性質(zhì)
3.2向量組的秩
3.2.1向量組間的相互線(xiàn)性表示
3.2.2向量組的極大無(wú)關(guān)組與
向量組的秩
3.3向量空間
3.3.1向量空間的概念
3.3.2向量空間中向量的結(jié)構(gòu)化表示
3.3.3向量組的正交性與正交矩陣
3.4線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.1齊次線(xiàn)性方程組的解空間
3.4.2非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5應(yīng)用實(shí)例
3.5.1化學(xué)反應(yīng)方程式的配平
3.5.2網(wǎng)絡(luò)流的管理
*3.6線(xiàn)性變換
3.6.1線(xiàn)性變換的概念
3.6.2基變換與坐標(biāo)變換
3.6.3線(xiàn)性變換的應(yīng)用
3.7MATLAB實(shí)驗(yàn)3
3.7.1MATLAB程序驅(qū)動(dòng)模式簡(jiǎn)介
3.7.2程序文件使用實(shí)例
3.7.3MATLAB練習(xí)3
習(xí)題3
第4章相似矩陣及二次型
4.1方陣的特征值和特征向量
4.1.1相似矩陣
4.1.2特征值與特征向量
4.2方陣的對(duì)角化
4.2.1一般矩陣的對(duì)角化
4.2.2實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
*4.2.3矩陣的合同
4.3二次型的概念
4.4化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.1用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.2用配方法和初等變換法化二次型
為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.3慣性定理
4.5正定二次型
4.6應(yīng)用實(shí)例
4.6.1線(xiàn)性微分方程組求解
4.6.2多元函數(shù)的極值問(wèn)題
4.6.3二次曲面的化簡(jiǎn)問(wèn)題
4.6.4主成分分析法
4.7MATLAB實(shí)驗(yàn)4
4.7.1求矩陣的特征值和特征向量
4.7.2施密特正交化方法
4.7.3方陣的對(duì)角化問(wèn)題
4.7.4用正交變換法化二次型為
標(biāo)準(zhǔn)形
4.7.5判斷矩陣的正定性
4.7.6MATLAB練習(xí)4
習(xí)題4
部分習(xí)題答案或提示
參考文獻(xiàn)
序
前言
第1章線(xiàn)性方程組和矩陣
1.1線(xiàn)性方程組
1.1.1線(xiàn)性方程組的概念與實(shí)例
1.1.2高斯消元法和初等變換
1.2矩陣與向量
1.2.1矩陣與向量的概念和實(shí)例
1.2.2矩陣的初等變換
1.3矩陣與向量的基本運(yùn)算
1.3.1矩陣與向量的線(xiàn)性運(yùn)算
1.3.2矩陣的乘法
1.4方陣的逆矩陣
1.4.1方陣的逆矩陣的概念及性質(zhì)
1.4.2初等矩陣與初等變換
*1.5分塊矩陣
1.5.1分塊矩陣及其線(xiàn)性運(yùn)算
1.5.2分塊矩陣的乘法運(yùn)算和轉(zhuǎn)置運(yùn)算
1.5.3分塊對(duì)角矩陣
1.6應(yīng)用實(shí)例
1.6.1線(xiàn)性規(guī)劃模型的矩陣表示
1.6.2投入產(chǎn)出模型
1.6.3營(yíng)養(yǎng)減肥食譜
1.7MATLAB實(shí)驗(yàn)1
1.7.1MATLAB簡(jiǎn)介
1.7.2矩陣運(yùn)算
1.7.3MATLAB練習(xí)1
習(xí)題1
第2章方陣的行列式
2.1行列式的概念
2.1.1二階與三階行列式
2.1.2n階行列式
2.2行列式的性質(zhì)與計(jì)算
2.2.1行列式的展開(kāi)與轉(zhuǎn)置行列式
2.2.2行列式的初等變換的性質(zhì)
2.2.3行列式的計(jì)算舉例
*2.2.4分塊矩陣的行列式的性質(zhì)
2.3行列式在矩陣和線(xiàn)性方程組中的
應(yīng)用
2.3.1克拉默（Cramer）法則
2.3.2伴隨矩陣與逆矩陣公式
2.3.3利用行列式計(jì)算矩陣的秩
2.4應(yīng)用實(shí)例
2.4.1矩陣密碼問(wèn)題
2.4.2聯(lián)合收入問(wèn)題
2.5MATLAB實(shí)驗(yàn)2
2.5.1符號(hào)運(yùn)算
2.5.2行列式的計(jì)算
2.5.3求解線(xiàn)性方程組
2.5.4MATLAB練習(xí)2
習(xí)題2
第3章線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.1向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
3.1.1線(xiàn)性方程組的向量表示
3.1.2向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的
概念
3.1.3線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的性質(zhì)
3.2向量組的秩
3.2.1向量組間的相互線(xiàn)性表示
3.2.2向量組的極大無(wú)關(guān)組與
向量組的秩
3.3向量空間
3.3.1向量空間的概念
3.3.2向量空間中向量的結(jié)構(gòu)化表示
3.3.3向量組的正交性與正交矩陣
3.4線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.1齊次線(xiàn)性方程組的解空間
3.4.2非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5應(yīng)用實(shí)例
3.5.1化學(xué)反應(yīng)方程式的配平
3.5.2網(wǎng)絡(luò)流的管理
*3.6線(xiàn)性變換
3.6.1線(xiàn)性變換的概念
3.6.2基變換與坐標(biāo)變換
3.6.3線(xiàn)性變換的應(yīng)用
3.7MATLAB實(shí)驗(yàn)3
3.7.1MATLAB程序驅(qū)動(dòng)模式簡(jiǎn)介
3.7.2程序文件使用實(shí)例
3.7.3MATLAB練習(xí)3
習(xí)題3
第4章相似矩陣及二次型
4.1方陣的特征值和特征向量
4.1.1相似矩陣
4.1.2特征值與特征向量
4.2方陣的對(duì)角化
4.2.1一般矩陣的對(duì)角化
4.2.2實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
*4.2.3矩陣的合同
4.3二次型的概念
4.4化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.1用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.2用配方法和初等變換法化二次型
為標(biāo)準(zhǔn)形
4.4.3慣性定理
4.5正定二次型
4.6應(yīng)用實(shí)例
4.6.1線(xiàn)性微分方程組求解
4.6.2多元函數(shù)的極值問(wèn)題
4.6.3二次曲面的化簡(jiǎn)問(wèn)題
4.6.4主成分分析法
4.7MATLAB實(shí)驗(yàn)4
4.7.1求矩陣的特征值和特征向量
4.7.2施密特正交化方法
4.7.3方陣的對(duì)角化問(wèn)題
4.7.4用正交變換法化二次型為
標(biāo)準(zhǔn)形
4.7.5判斷矩陣的正定性
4.7.6MATLAB練習(xí)4
習(xí)題4
部分習(xí)題答案或提示
參考文獻(xiàn)
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