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高等數學 版權信息
- ISBN：9787560666815
- 條形碼：9787560666815 ; 978-7-5606-6681-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 本書特色
本書有以下特點： （1） 選材恰當，內容由淺入深。本書不追求數學體系的邏輯性及理論的完整性，而是突出學生的實際需求；強調對概念和性質的理解與應用，不強調對定理的證明。同時，增加相關選學內容（帶星號），拓展相關知識。 （2） 采用項目式編寫模式。主要有以下組成部分： ① 數學文化殿堂。每個項目開始都引入中國數學史，融入思政元素，有助于學生了解中國輝煌的歷史以及中國數學史對世界數學史的重要貢獻，激發學生學習數學的興趣，并樹立文化自信。 ② 學習任務單。每個項目正式內容之前都有一個學習任務單，用于說明每個項目的學習內容、學習目標、學習重點、學習難點、學習任務和學習要求，便于學生對項目的整體認知。 ③ 任務。每個項目都含有一個或多個任務，是全書的核心部分。每個任務之后都有學習總結與反思、作業單、測試單。
高等數學 內容簡介
本書是根據國家教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，結合高職高專學生特點和教學特點，在認真總結高職高專數學教學實踐和改革經驗的基礎上編寫而成的。全書共分為六個項目，主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用。
高等數學 目錄
項目一 函數 1
數學文化殿堂 1
學習任務單 2
任務 函數 3
一、常量與變量 3
二、區間與鄰域 3
三、函數的概念及表示方法 5
四、函數的性質 6
五、反函數 7
六、復合函數 8
七、分段函數 9
八、基本初等函數與初等函數 10
學習總結與反思 17
作業單 18
測試單 19
項目內容小結 20
數學知多少 22
項目二 極限與連續 24
數學文化殿堂 24
學習任務單 25
任務一 極限的概念 26
一、數列的極限 26
二、函數的極限 27
學習總結與反思 32
作業單 33
測試單 34
任務二 極限計算（一） 35
一、極限運算法則 35
二、常見類型及解法 35
學習總結與反思 37
作業單 38
測試單 39
任務三 無窮小量和無窮大量 40
一、無窮小量 40
二、無窮大量 41
三、無窮小量與無窮大量的關系 42
學習總結與反思 43
作業單 44
測試單 45
任務四 極限計算（二） 46
學習總結與反思 52
作業單 53
測試單 54
任務五 函數的連續性 55
一、函數連續性的概念 55
二、函數的間斷點及其分類 58
三、閉區間上連續函數的性質 60
學習總結與反思 61
作業單 62
測試單 63
項目內容小結 64
數學知多少 66
項目三 導數與微分 69
數學文化殿堂 69
學習任務單 70
任務一 導數的概念 71
一、問題引入 71
二、導數及其基本概念 72
三、導數的幾何意義 76
四、函數可導與連續的關系 77
學習總結與反思 80
作業單 81
測試單 82
任務二 簡單函數與復合函數的求導 83
一、函數求導四則運算法則 83
二、基本初等函數的導數公式 83
三、簡單函數求導 84
四、復合函數求導 85
學習總結與反思 87
作業單 88
測試單 90
任務三 高階導數 91
一、二階導數 91
二、高階導數 92
學習總結與反思 94
作業單 95
測試單 96
任務四 隱函數求導、由參數方程所確定的函數的導數 97
一、隱函數求導 97
二、由參數方程所確定的函數的導數 98
學習總結與反思 100
作業單 101
測試單 102
任務五 對數求導法則與反函數求導法則 103
一、對數求導法則 103
二、反函數求導法則 104
學習總結與反思 105
作業單 106
測試單 107
任務六 函數的微分 108
一、函數微分的概念 108
二、函數微分的計算 109
三、微分在近似計算中的應用 111
學習總結與反思 113
作業單 114
測試單 115
*任務七 多元函數的偏導數與全微分 116
一、多元函數的基本概念 116
二、偏導數 117
三、高階偏導數 122
四、隱函數求導公式 123
五、全微分 124
學習總結與反思 126
作業單 127
測試單 128
項目內容小結 129
數學知多少 131
項目四 導數的應用 133
數學文化殿堂 133
學習任務單 134
任務一 洛必達法則 135
一、微分中值定理 135
二、洛必達法則 135
學習總結與反思 141
作業單 142
測試單 143
任務二 函數的單調性、極值與*值 144
一、函數的單調性 144
二、函數的極值 145
三、函數的*值 148
*四、多元函數的極值 149
學習總結與反思 153
作業單 154
測試單 155
任務三 函數的凹凸性、拐點和漸近線 156
一、函數的凹凸性 156
二、函數的拐點 157
三、函數的漸近線 158
學習總結與反思 159
作業單 160
測試單 161
項目內容小結 162
數學知多少 163
項目五 不定積分 165
數學文化殿堂 165
學習任務單 167
任務一 不定積分的概念與性質 168
一、不定積分的概念 168
二、不定積分的性質 169
三、不定積分的幾何意義 169
學習總結與反思 171
作業單 172
測試單 173
任務二 直接積分法 174
一、不定積分的基本公式 174
二、直接積分法 174
學習總結與反思 176
作業單 177
測試單 178
任務三 **類換元積分法 179
學習總結與反思 184
作業單 185
測試單 186
任務四 第二類換元積分法 187
一、無理代換 187
二、三角代換 188
學習總結與反思 191
作業單 192
測試單 193
任務五 分部積分法 194
一、**種基本情況 194
二、第二種基本情況 195
三、第三種基本情況（回頭積分） 195
學習總結與反思 197
作業單 198
測試單 199
項目內容小結 200
數學知多少 201
項目六 定積分及其應用 202
數學文化殿堂 202
學習任務單 204
任務一 定積分的概念與性質 205
一、問題引入 205
二、定積分的概念 206
三、定積分的幾何意義 207
四、定積分的性質 208
學習總結與反思 210
作業單 211
測試單 212
任務二 積分上限函數與微積分基本定理 213
一、積分上限函數及其導數 213
二、微積分基本定理——牛頓-萊布尼茨公式 214
學習總結與反思 215
作業單 216
測試單 217
任務三 定積分的計算——換元積分法與分部積分法 218
學習總結與反思 220
作業單 221
測試單 222
任務四 無窮區間上的廣義積分 223
學習總結與反思 224
作業單 225
測試單 226
任務五 定積分的應用——平面圖形面積計算 227
一、平面圖形面積的求解步驟 227
二、根據平面圖形進行分類 227
學習總結與反思 231
作業單 232
測試單 233
項目內容小結 234
數學知多少 235
附錄 238
附錄Ⅰ 高等數學微積分公式 238
附錄Ⅱ 高等數學解題口訣 243
附錄Ⅲ 參考答案 244
參考文獻 255
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