包郵從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)·第1卷

作者：彭翕成

出版社：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版時間：2017-01-01

開本： 16開 頁數(shù)： 282

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目錄
作者簡介

從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)·第1卷版權(quán)信息

ISBN：9787312037924
條形碼：9787312037924 ; 978-7-312-03792-4
裝幀：一般膠版紙
冊數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學(xué)
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數(shù)學(xué)

從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)·第1卷內(nèi)容簡介

　　《從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué).第1卷》是希望在中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間搭一座橋梁，以中學(xué)數(shù)學(xué)為起點，逐步展示高等數(shù)學(xué)的基本思想和方法，便于大學(xué)新生快速適應(yīng)高度抽象的高等數(shù)學(xué)，反過來，介紹如何把握高等數(shù)學(xué)的高觀點，更好地服務(wù)于中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)。　　《從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué).第1卷》用數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)和高等幾何等現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法解釋和理解中學(xué)數(shù)學(xué)，力求用通俗易懂的語言，深入淺出地揭示現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法，找出現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)合點，從高觀點來帶領(lǐng)初等數(shù)學(xué)，指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。　　《從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué).第1卷》案例翔實，思想新穎，方法簡明，可啟迪讀者的思維，開闊讀者的視野，提高讀者提出問題、分析問題與解決問題的能力，適合高中學(xué)生、教師、師范生，以及數(shù)學(xué)教育研究者參考。

從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)·第1卷目錄

前言 1一題多解架構(gòu)初等、高等數(shù)學(xué)橋梁 1.1代數(shù) 1.2幾何 1.3三角 1.4不等式 1.5雜題 2初等數(shù)學(xué)問題高等數(shù)學(xué)解答 2.1代數(shù) 2.2幾何 2.3三角 2.4不等式 2.5雜題 3不等式與函數(shù) 3.1不等式篇 3.1.1均值不等式的引入和證明 3.1.2從課本上的簡單不等式談起——從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué) 3.1.3小學(xué)題？中學(xué)題？大學(xué)題？ 3.1.4解讀神證明 3.1.5也說Nesbitt不等式 3.1.6均值不等式的隔離 3.1.7答正切函數(shù)不等式猜想 3.1.8一個對數(shù)不等式的五種證法 3.1.9變式教學(xué)與數(shù)學(xué)背景 3.1.10三角不等式的證明——從用導(dǎo)數(shù)到不用導(dǎo)數(shù) 3.1.11高等數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)完善初等數(shù)學(xué)錯漏 3.2函數(shù)篇 3.2.1從常系數(shù)到變系數(shù)——從羅增儒教授的無奈談起 3.2.2以康托函數(shù)為背景的函數(shù)題 3.2.3三次方程判別式問題兩例 3.2.4三次方程和韋達定理 3.2.5洛必達法則及其替代品 3.2.6十五歲的圖靈如何推導(dǎo)級數(shù)形式的反正切公式 3.2.7從f(x y)=f(x) f(y)說開去 3.2.8對開方迭代式的認識過程 4線性代數(shù) 4.1線性組合和線性無關(guān) 4.1.1漫談線性組合 4.1.2已知根式解尋求原方程 4.2行列式解題 4.2.1行列式解代數(shù)問題舉例 4.2.2行列式與面積 4.2.3從“經(jīng)過已知三點的一元二次函數(shù)”談起 4.2.4圓方程、三角形五心、圓冪定理 4.2.5海倫公式與托勒密定理的行列式統(tǒng)一公式 4.2.6行列式與射影定理 4.2.7行列式解幾何題舉例 5雜篇 5.1認識的深入 5.1.1不一樣的加法和乘法 5.1.2從乘法是加法的簡便運算談起 5.1.3漫談1 2 3 4 … n 5.1.4向量 5.1.5結(jié)構(gòu)與同構(gòu) 5.1.6什么是距離 5.1.7絕對值多種定義以及分段函數(shù)定義缺陷 5.1.8無處不在的一一對應(yīng) 5.1.9一定是斐波那契數(shù)列嗎？ 5.2初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)面面觀 5.2.1特殊與一般——《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》一題 5.2.2談?wù)勓h(huán)論證 5.2.3根式方程有理化 5.2.4包絡(luò)線與賦范空間的一點小應(yīng)用 5.2.5學(xué)貴有疑——《數(shù)學(xué)解題的特殊方法》一題 5.2.6證明sin2x cos2x=1——《陶哲軒實分析》一題 5.2.7平方差公式的三角擴展 5.2.8從代數(shù)恒等式到三角恒等式 5.2.9例證法：從代數(shù)式到三角式 5.2.10勾股定理的三維推廣 5.2.11一道多情形幾何題的多種證明 5.2.12初等、高等數(shù)學(xué)不同視角一題多解更顯風(fēng)采 5.2.13你也可以做幻方 5.2.14劍橋大學(xué)的一道經(jīng)典名題 5.2.15從高考題談迭代 5.2.16微積分新概念的教學(xué)腳步何妨慢一點 5.2.17高等數(shù)學(xué)的“敗筆” 5.2.18不好的高等數(shù)學(xué)解法舉例 5.2.19陳省身沒做出來的數(shù)學(xué)題 5.2.20相信付出才有回報參考文獻

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從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)·第1卷作者簡介

　　彭翕成，博士，數(shù)學(xué)科普作家，主要從事數(shù)學(xué)文化傳播和數(shù)學(xué)教育技術(shù)的普及，熱衷于數(shù)學(xué)科普寫作，發(fā)表文章百余篇，出版著作十余部，主要有《數(shù)學(xué)哲學(xué)》《繞來繞去的向量法》《向量、復(fù)數(shù)與質(zhì)點》《點幾何解題》《仁者無敵面積法》《動態(tài)幾何教程》《數(shù)學(xué)教育技術(shù)》《課本上學(xué)不到的數(shù)學(xué)》《師從張景中》《不等式探秘》《數(shù)學(xué)人的邏輯》《從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)》等。參與編寫湘教版初中、高中數(shù)學(xué)教材等。　　近年研究智能解答，提出恒等式算法，使得數(shù)以干計的幾何難題一行解決，將幾何定理機器證明從可讀水平推進到明證水平，研究成果在Journal of Automated Reasoning、Journal of Systems Science and Complexity、《中國科學(xué)：數(shù)學(xué)》等期刊上發(fā)表。

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