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隨機時滯微分系統理論及其在金融中的應用 版權信息
- ISBN：9787510329876
- 條形碼：9787510329876 ; 978-7-5103-2987-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
隨機時滯微分系統理論及其在金融中的應用 內容簡介
本書重點討論了帶有時滯的隨機微分系統的穩定性及隨機鎮定問題，并著重介紹了與金融問題相關的隨機微分方程理論。 本書所介紹的隨機時滯微分系統理論主要有：Brown運動、隨機過程的基本概念、Ito積分、隨機微分方程的基本概念、隨機時滯系統的Luenberger型觀測器設計、一類非線性隨機時滯系統的隨機鎮定、一類非線性隨機系統的一致指數有界估計、帶有未知參數的不確定非線性隨機時滯系統的自適應觀測器控制、資產定價的隨機模型等。在闡述主要理論及方法的同時，注重數值仿真模擬的介紹，以使理論與實際應用能密切配合。 本書是作者在多年學習、教學及科研工作的基礎上總結而成的，書中的內容既包含了作者學習及教學中的經驗體會，也反映了作者近年的科研成果。閱讀本書需要具備概率論、隨機過程、微積分及一些簡單的金融知識。
隨機時滯微分系統理論及其在金融中的應用 目錄
**章 Ito積分與隨機微分方程
1.1 Brown運動
1.2 隨機過程
1.3 Ito積分及其性質
1.4 隨機微分方程
1.5 隨機微分方程解的存在 性
第二章 隨機時滯系統的Luenberger型觀測器設計
2.1 模型描述
2.2 時滯相關穩定性及觀測器設計
2.3 狀態反饋控制
2.4 算例分析
第三章 一類非線性隨機時滯系統新的穩定性判據
3.1 模型描述
3.2 魯棒穩定性分析
3.3 非脆弱魯棒狀態反饋控制器設計
3.4 非脆弱魯棒H∞控制器設計
3.5 算例分析
第四章 一類非線性隨機離散系統的觀測器設計
4.1 模型描述
4.2 確定性系統情形
4.2.1 全階觀測器設計
4.2.2 降階觀測器設計
4.2.3 算例分析
4.3 隨機系統情形
4.3.1 穩定性分析
4.3.2 觀測器設計
4.3.3 算例分析
第五章 一類Lipschitz非線性隨機系統的一致指數有界估計
5.1 連續系統的狀態及參數估計
5.2 離散系統的狀態及參數估計
5.3 算例分析
第六章 帶有未知參數的不確定非線性隨機時滯系統的自適應觀測器控制
6.1 無時滯隨機系統情形
6.1.1 模型描述
6.1.2 自適應狀態估計
6.1.3 自適應觀測器控制
6.1.4 算例分析
6.2 時滯隨機系統情形
6.2.1 模型描述
6.2.2 自適應狀態估計
6.2.3 自適應觀測器控制
6.2.4 算例分析
第七章 隨機微分系統在金融中的應用
7.1 引言
7.2 資產定價的隨機模型
7.3 債券、期權及其定價
參考文獻
展開全部
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