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微積分及其應用(第十五版)(英文版) 版權信息
- ISBN：9787121453229
- 條形碼：9787121453229 ; 978-7-121-45322-9
- 裝幀：平塑
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分及其應用(第十五版)(英文版) 本書特色
本書的內容包括函數，導數及其應用，指數、自然對數函數及其應用，定積分，多元函數，三角函數，積分技術，微分方程，泰勒多項式和無窮級數，概率與微積分。全書圖表清晰，版式美觀，條理清楚，從概念介紹開始逐步深入，詳細給出了解題步驟及微積分在生活中的應用，每節和每章的末尾都給出了大量的習題。 微積分學本書是為一到兩個學期的應用微積分課程編寫的，主要面向經濟管理科學、社會科學和生命科學等專業的學生。本書的目標如下：讓學生盡可能早地接觸微積分；以直觀的方式介紹微積分；整合微積分在經濟管理科學、社會科學和生命科學中的許多應用。
微積分及其應用(第十五版)(英文版) 內容簡介
微積分是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支，是數學的一門基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。本書的內容包括函數，導數及其應用，指數、自然對數函數及其應用，定積分，多元函數，三角函數，積分技術，微分方程，泰勒多項式和無窮級數，概率與微積分。全書圖表清晰，版式美觀，條理清楚，從概念介紹開始逐步深入，詳細給出了解題步驟及微積分在生活中的應用，每節和每章的末尾都給出了大量的習題。本書可作為經濟管理科學、社會科學和生命科學等非理工科專業學生一學期或兩學期的應用微積分課程雙語教材，也可作為相關技術人員的參考書。
微積分及其應用(第十五版)(英文版) 目錄
第0章 函數 1
0.1 函數及其圖形 1
0.2 一些重要的函數 11
0.3 函數的代數運算 19
0.4 函數的零點——二次公式與因式分解 24
0.5 指數函數和冪函數 32
0.6 函數和圖形的應用 40
本章小結和章末復習練習 50
第1章 導數 56
1.1 直線的斜率 57
1.2 曲線在某一點處的斜率 66
1.3 導數和極限 72
*1.4 極限和導數 82
*1.5 可微性和連續性 91
1.6 微分的一些規則 97
1.7 關于導數的更多信息 104
1.8 作為變化率的導數 112
本章小結和章末復習練習 123
第2章 導數的應用 131
2.1 函數的圖形描述 131
2.2 一階導數和二階導數規則 141
2.3 一階導數和二階導數判別法和曲線繪制 148
2.4 曲線繪制（結論） 158
2.5 化問題 163
*2.6 進一步優化問題 170
*2.7 導數在商業和經濟中的應用 178
本章小結和章末復習練習 186
第3章 求導方法 193
3.1 乘法法則和除法法則 193
3.2 鏈式法則 202
*3.3 隱函數求導法則和相關變化率 209
本章小結和章末復習練習 218
第4章 指數函數和自然對數函數 222
4.1 指數函數 222
4.2 指數函數ex 226
4.3 指數函數的微分 232
4.4 自然對數函數 237
4.5 ln x的導數 241
4.6 自然對數函數的性質 246
本章小結和章末復習練習 250
第5章 指數函數和自然對數函數的應用 254
5.1 指數增長與指數衰減 254
5.2 復利 265
*5.3 自然對數函數在經濟學中的應用 271
*5.4 在商業和經濟學中的進一步應用 278
本章小結和章末復習練習 288
第6章 定積分 292
6.1 不定積分 293
6.2 函數的定積分與凈變換 302
6.3 定積分與圖形下面積 308
6.4 xy平面上的面積 319
6.5 定積分的應用 333
本章小結和章末復習練習 341
第7章 多元函數 348
7.1 多元函數示例 348
7.2 偏導數 354
7.3 多元函數的極大值和極小值 362
7.4 拉格朗日乘子法和約束優化 370
*7.5 小二乘法 378
*7.6 二重積分 384
本章小結和章末復習練習 389
第8章 三角函數 394
8.1 角的弧度制 394
8.2 正弦函數和余弦函數 397
8.3 sin t和cos t的導數和積分 403
8.4 正切函數和其他三角函數 411
本章小結和章末復習練習 415
第9章 積分技術 420
9.1 換元積分法 421
9.2 分部積分法 427
9.3 定積分的計算 431
*9.4 定積分的近似計算 435
*9.5 商業和經濟學中的應用 444
9.6 廣義積分 448
本章小結和章末復習練習 454
第10章 微分方程 460
10.1 微分方程的解 460
10.2 分離變量法 468
*10.3 一階線性微分方程 475
*10.4 一階線性微分方程的應用 479
10.5 微分方程的圖解解法 486
10.6 微分方程的應用 494
*10.7 微分方程的數值解法 500
本章小結和章末復習練習 505
第11章 泰勒多項式和無窮級數 512
11.1 泰勒多項式 512
*11.2 牛頓-拉普森算法 520
11.3 無窮級數 526
11.4 正項級數 534
11.5 泰勒級數 540
本章小結和章末復習練習 547
第12章 概率與微積分 552
12.1 離散隨機變量 552
12.2 連續隨機變量 558
12.3 期望值和方差 565
12.4 指數和正態隨機變量 570
12.5 泊松分布和幾何隨機變量 579
本章小結和章末復習練習 586
附錄 標準正態曲線下的面積 591
學習目標 592
0.1 函數及其圖形 1
0.2 一些重要的函數 11
0.3 函數的代數運算 19
0.4 函數的零點——二次公式與因式分解 24
0.5 指數函數和冪函數 32
0.6 函數和圖形的應用 40
本章小結和章末復習練習 50
第1章 導數 56
1.1 直線的斜率 57
1.2 曲線在某一點處的斜率 66
1.3 導數和極限 72
*1.4 極限和導數 82
*1.5 可微性和連續性 91
1.6 微分的一些規則 97
1.7 關于導數的更多信息 104
1.8 作為變化率的導數 112
本章小結和章末復習練習 123
第2章 導數的應用 131
2.1 函數的圖形描述 131
2.2 一階導數和二階導數規則 141
2.3 一階導數和二階導數判別法和曲線繪制 148
2.4 曲線繪制（結論） 158
2.5 化問題 163
*2.6 進一步優化問題 170
*2.7 導數在商業和經濟中的應用 178
本章小結和章末復習練習 186
第3章 求導方法 193
3.1 乘法法則和除法法則 193
3.2 鏈式法則 202
*3.3 隱函數求導法則和相關變化率 209
本章小結和章末復習練習 218
第4章 指數函數和自然對數函數 222
4.1 指數函數 222
4.2 指數函數ex 226
4.3 指數函數的微分 232
4.4 自然對數函數 237
4.5 ln x的導數 241
4.6 自然對數函數的性質 246
本章小結和章末復習練習 250
第5章 指數函數和自然對數函數的應用 254
5.1 指數增長與指數衰減 254
5.2 復利 265
*5.3 自然對數函數在經濟學中的應用 271
*5.4 在商業和經濟學中的進一步應用 278
本章小結和章末復習練習 288
第6章 定積分 292
6.1 不定積分 293
6.2 函數的定積分與凈變換 302
6.3 定積分與圖形下面積 308
6.4 xy平面上的面積 319
6.5 定積分的應用 333
本章小結和章末復習練習 341
第7章 多元函數 348
7.1 多元函數示例 348
7.2 偏導數 354
7.3 多元函數的極大值和極小值 362
7.4 拉格朗日乘子法和約束優化 370
*7.5 小二乘法 378
*7.6 二重積分 384
本章小結和章末復習練習 389
第8章 三角函數 394
8.1 角的弧度制 394
8.2 正弦函數和余弦函數 397
8.3 sin t和cos t的導數和積分 403
8.4 正切函數和其他三角函數 411
本章小結和章末復習練習 415
第9章 積分技術 420
9.1 換元積分法 421
9.2 分部積分法 427
9.3 定積分的計算 431
*9.4 定積分的近似計算 435
*9.5 商業和經濟學中的應用 444
9.6 廣義積分 448
本章小結和章末復習練習 454
第10章 微分方程 460
10.1 微分方程的解 460
10.2 分離變量法 468
*10.3 一階線性微分方程 475
*10.4 一階線性微分方程的應用 479
10.5 微分方程的圖解解法 486
10.6 微分方程的應用 494
*10.7 微分方程的數值解法 500
本章小結和章末復習練習 505
第11章 泰勒多項式和無窮級數 512
11.1 泰勒多項式 512
*11.2 牛頓-拉普森算法 520
11.3 無窮級數 526
11.4 正項級數 534
11.5 泰勒級數 540
本章小結和章末復習練習 547
第12章 概率與微積分 552
12.1 離散隨機變量 552
12.2 連續隨機變量 558
12.3 期望值和方差 565
12.4 指數和正態隨機變量 570
12.5 泊松分布和幾何隨機變量 579
本章小結和章末復習練習 586
附錄 標準正態曲線下的面積 591
學習目標 592
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微積分及其應用(第十五版)(英文版) 作者簡介
Larry J. Goldstein（拉瑞·J.戈爾茨坦），Goldstein Educational Technologies公司的創辦者，美國德雷塞爾大學教授，長期從事高等數學的教學與研究 工作，多次獲得杰出教學獎，出版了數學及計算機編程類書籍50余種。
Larry J. Goldstein（拉瑞·J.戈爾茨坦），Goldstein Educational Technologies公司的創辦者，美國德雷塞爾大學教授，多次獲得杰出教學獎，出版了數學及計算機編程類書籍50余種。
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