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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787111721420
- 條形碼：9787111721420 ; 978-7-111-72142-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 本書特色
為授課教師配套MATLAB代碼、課件、模擬試卷和答案、教案、教學大綱、教學設計
概率論與數理統計 內容簡介
本書主要內容有：隨機事件與概率、一維隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、概率統計的一些實際應用及其MATLAB實現、隨機過程簡介。本書除第10章外，其余各章均配套了分別針對基本概念、基本方法、基本理論和實際應用等方面的精選習題。本書各章的*后設置了“數學家與數學家精神”欄目，介紹了在概率論與數理統計相關領域具有突出貢獻的數學家光輝事跡，傳遞數學家的科學精神。本書適合應用型本科高等學校經管、理工類各專業作為課程教材使用，也可供工程技術人員參考。
概率論與數理統計 目錄
前 言
第1章 隨機事件與概率1
1.1 隨機事件1
1.1.1 隨機試驗與隨機事件1
1.1.2 事件間的關系與運算2
習題1.15
1.2 事件的概率6
1.2.1 概率的統計定義6
1.2.2 古典概型8
習題1.212
1.3 概率的公理化定義及其性質13
1.3.1 概率的公理化定義13
1.3.2 概率的性質13
習題1.315
1.4 條件概率與事件獨立性16
1.4.1 條件概率16
1.4.2 乘法公式18
1.4.3 事件獨立性19
習題1.422
1.5 全概率公式與貝葉斯公式22
1.5.1 全概率公式22
1.5.2 貝葉斯公式23
習題1.525
1.6 有關概率計算的MATLAB實現25
總復習題128
數學家與數學家精神30
第2章 一維隨機變量及其分布31
2.1 隨機變量及其分布函數31
2.1.1 隨機變量的概念31
2.1.2 隨機變量的分布函數33
習題2.136
2.2 離散型隨機變量36
2.2.1 離散型隨機變量的分布律37
2.2.2 常見離散型隨機變量的分布39
2.2.3 幾種常見分布之間的關系42
習題2.244
2.3 連續型隨機變量44
2.3.1 連續型隨機變量的概率密度函數45
2.3.2 常見連續型隨機變量的分布47
習題2.353
2.4 隨機變量函數的分布54
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布54
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布57
習題2.461
2.5 常見隨機變量分布的MATLAB實現61
總復習題264
數學家與數學家精神66
第3章 二維隨機變量及其分布67
3.1 二維隨機變量與聯合分布函數67
3.1.1 二維隨機變量的概念67
3.1.2 二維聯合分布函數的概念與性質67
習題3.169
3.2 二維離散型隨機變量69
3.2.1 聯合分布律69
3.2.2 邊緣分布函數71
3.2.3 邊緣分布律71
習題3.272
3.3 二維連續型隨機變量73
3.3.1 聯合概率密度73
3.3.2 二維連續型隨機變量的邊緣概率
密度函數76
習題3.377
3.4 條件分布與隨機變量的獨立性78
3.4.1 條件分布律78
3.4.2 條件概率密度79
3.4.3 隨機變量的獨立性81
習題3.483
3.5 二維隨機變量函數的分布84
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布84
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布85
習題3.588
3.6 二維隨機變量及其分布的MATLAB
實現88
總復習題391
數學家與數學家精神92
第4章 隨機變量的數字特征93
4.1 數學期望93
4.1.1 數學期望的定義93
4.1.2 隨機變量函數的數學期望97
4.1.3 數學期望的性質99
習題4.1101
4.2 方差101
4.2.1 方差的定義102
4.2.2 幾種常見分布的方差103
4.2.3 方差的性質105
習題4.2109
4.3 協方差、相關系數和矩110
4.3.1 協方差110
4.3.2 相關系數113
4.3.3 矩115
習題4.3116
4.4 隨機變量數字特征的MATLAB實現117
總復習題4123
數學家與數學家精神124
第5章 大數定律和中心極限定理125
5.1 大數定律125
5.1.1 切比雪夫不等式125
5.1.2 大數定律126
習題5.1128
5.2 中心極限定理129
習題5.2131
5.3 極限定理的MATLAB模擬131
總復習題5134
數學家與數學家精神135
第6章 數理統計的基本概念136
6.1 總體與樣本136
6.1.1 總體與樣本的概念136
6.1.2 直方圖與經驗分布函數138
習題6.1140
6.2 統計量與抽樣分布141
6.2.1 統計量的概念141
6.2.2 常見統計量141
6.2.3 抽樣分布143
習題6.2147
6.3 常用統計量的分布147
6.3.1 單個正態總體的抽樣分布147
6.3.2 兩個正態總體的抽樣分布148
習題6.3150
6.4 樣本數字特征與幾個常見抽樣分布的
MATLAB實現151
6.4.1 樣本數字特征151
6.4.2 χ2分布、t分布和F分布的
MATLAB實現153
總復習題6156
數學家與數學家精神157
第7章 參數估計158
7.1 點估計158
7.1.1 點估計的概念158
7.1.2 矩估計158
7.1.3 極大似然估計160
習題 7.1164
7.2 估計量的優劣性165
7.2.1 無偏性165
7.2.2 有效性166
7.2.3 相合性168
習題 7.2168
7.3 單個正態總體參數的置信區間169
7.3.1 置信區間與樞軸量法169
7.3.2 均值的置信區間170
7.3.3 方差的置信區間172
習題 7.3174
7.4 兩個正態總體參數的置信區間174
7.4.1 均值差的置信區間174
7.4.2 方差比的置信區間177
習題 7.4179
7.5 單側置信區間179
7.5.1 單側置信區間的概念179
7.5.2 單側置信區間的估計180
習題7.5181
7.6 參數估計的MATLAB實現181
7.6.1 點估計的MATLAB實現181
7.6.2 區間估計的MATLAB實現184
總復習題7187
數學家與數學家精神188
第8章 假設檢驗189
8.1 假設檢驗的基本概念189
8.1.1 問題的提出189
第1章 隨機事件與概率1
1.1 隨機事件1
1.1.1 隨機試驗與隨機事件1
1.1.2 事件間的關系與運算2
習題1.15
1.2 事件的概率6
1.2.1 概率的統計定義6
1.2.2 古典概型8
習題1.212
1.3 概率的公理化定義及其性質13
1.3.1 概率的公理化定義13
1.3.2 概率的性質13
習題1.315
1.4 條件概率與事件獨立性16
1.4.1 條件概率16
1.4.2 乘法公式18
1.4.3 事件獨立性19
習題1.422
1.5 全概率公式與貝葉斯公式22
1.5.1 全概率公式22
1.5.2 貝葉斯公式23
習題1.525
1.6 有關概率計算的MATLAB實現25
總復習題128
數學家與數學家精神30
第2章 一維隨機變量及其分布31
2.1 隨機變量及其分布函數31
2.1.1 隨機變量的概念31
2.1.2 隨機變量的分布函數33
習題2.136
2.2 離散型隨機變量36
2.2.1 離散型隨機變量的分布律37
2.2.2 常見離散型隨機變量的分布39
2.2.3 幾種常見分布之間的關系42
習題2.244
2.3 連續型隨機變量44
2.3.1 連續型隨機變量的概率密度函數45
2.3.2 常見連續型隨機變量的分布47
習題2.353
2.4 隨機變量函數的分布54
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布54
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布57
習題2.461
2.5 常見隨機變量分布的MATLAB實現61
總復習題264
數學家與數學家精神66
第3章 二維隨機變量及其分布67
3.1 二維隨機變量與聯合分布函數67
3.1.1 二維隨機變量的概念67
3.1.2 二維聯合分布函數的概念與性質67
習題3.169
3.2 二維離散型隨機變量69
3.2.1 聯合分布律69
3.2.2 邊緣分布函數71
3.2.3 邊緣分布律71
習題3.272
3.3 二維連續型隨機變量73
3.3.1 聯合概率密度73
3.3.2 二維連續型隨機變量的邊緣概率
密度函數76
習題3.377
3.4 條件分布與隨機變量的獨立性78
3.4.1 條件分布律78
3.4.2 條件概率密度79
3.4.3 隨機變量的獨立性81
習題3.483
3.5 二維隨機變量函數的分布84
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布84
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布85
習題3.588
3.6 二維隨機變量及其分布的MATLAB
實現88
總復習題391
數學家與數學家精神92
第4章 隨機變量的數字特征93
4.1 數學期望93
4.1.1 數學期望的定義93
4.1.2 隨機變量函數的數學期望97
4.1.3 數學期望的性質99
習題4.1101
4.2 方差101
4.2.1 方差的定義102
4.2.2 幾種常見分布的方差103
4.2.3 方差的性質105
習題4.2109
4.3 協方差、相關系數和矩110
4.3.1 協方差110
4.3.2 相關系數113
4.3.3 矩115
習題4.3116
4.4 隨機變量數字特征的MATLAB實現117
總復習題4123
數學家與數學家精神124
第5章 大數定律和中心極限定理125
5.1 大數定律125
5.1.1 切比雪夫不等式125
5.1.2 大數定律126
習題5.1128
5.2 中心極限定理129
習題5.2131
5.3 極限定理的MATLAB模擬131
總復習題5134
數學家與數學家精神135
第6章 數理統計的基本概念136
6.1 總體與樣本136
6.1.1 總體與樣本的概念136
6.1.2 直方圖與經驗分布函數138
習題6.1140
6.2 統計量與抽樣分布141
6.2.1 統計量的概念141
6.2.2 常見統計量141
6.2.3 抽樣分布143
習題6.2147
6.3 常用統計量的分布147
6.3.1 單個正態總體的抽樣分布147
6.3.2 兩個正態總體的抽樣分布148
習題6.3150
6.4 樣本數字特征與幾個常見抽樣分布的
MATLAB實現151
6.4.1 樣本數字特征151
6.4.2 χ2分布、t分布和F分布的
MATLAB實現153
總復習題6156
數學家與數學家精神157
第7章 參數估計158
7.1 點估計158
7.1.1 點估計的概念158
7.1.2 矩估計158
7.1.3 極大似然估計160
習題 7.1164
7.2 估計量的優劣性165
7.2.1 無偏性165
7.2.2 有效性166
7.2.3 相合性168
習題 7.2168
7.3 單個正態總體參數的置信區間169
7.3.1 置信區間與樞軸量法169
7.3.2 均值的置信區間170
7.3.3 方差的置信區間172
習題 7.3174
7.4 兩個正態總體參數的置信區間174
7.4.1 均值差的置信區間174
7.4.2 方差比的置信區間177
習題 7.4179
7.5 單側置信區間179
7.5.1 單側置信區間的概念179
7.5.2 單側置信區間的估計180
習題7.5181
7.6 參數估計的MATLAB實現181
7.6.1 點估計的MATLAB實現181
7.6.2 區間估計的MATLAB實現184
總復習題7187
數學家與數學家精神188
第8章 假設檢驗189
8.1 假設檢驗的基本概念189
8.1.1 問題的提出189
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