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算術數列中除數函數的分布:基本內容、調查、方法、第二矩、新結果(英文) 版權信息
- ISBN：9787560399546
- 條形碼：9787560399546 ; 978-7-5603-9954-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
算術數列中除數函數的分布:基本內容、調查、方法、第二矩、新結果(英文) 內容簡介
本書是一部英文版的數論專著。本書論及的主要內容是關于 Frobenius的一個數論問題。正如作者在本書摘要中的介紹：我們研究的是算術數列中除數函數的分布問題.首先，我們在第1章中給出了一些相關概念和結果的介紹.第2章是一個包含基本結果和引理的列表.然后，在第3,4,5章中，我們分別計算了一個漸近公式和兩種算術數列中除數函數的第二矩.我們得出的結果改進了Motohashi的結果，并且優于Blomer的結果.我們還指出，本書所使用的方法應具有更廣泛的適用于其他序列的范圍.Bombieri得出的算術數列上的素數的平均結果是重要的定理，該定理在某種程度上替代了未經證明的廣義黎曼假設.這種情況鼓勵了很多研究者去探索這種結果，我們的目的是向讀者逐步介紹這個活躍的研究領域，基本的定義和符號也會陸續給出，本書中用到的所有的基本結果都在參考文獻中列出，關于本書主題的一個簡短的歷史和發展介紹也被討論了，還獲得了算術數列中與除數函數有關的第二矩的兩個新結果.大篩法以及Hooley和Vaughan的兩種令人興奮的方法是我們的主要工具，后文將進行說明。
算術數列中除數函數的分布:基本內容、調查、方法、第二矩、新結果(英文) 目錄
Acknowledgments
Chapter 1. Introduction
1.1 List of definitions and notations
1.2 Primes in arithmetic progressions
1.3 Average result on primes in arithmetic progressions
1.4 Divisor functions in arithmetic progressions
1.5 Average results on the divisor function in arithmetic progressions and the content of this thesis
Chapter 2. Lemma.
Chapter 3. An asymptotic formula of the sum of the divisor function in arithmetic progressions
Chapter 4. Main Results
4.1 Outline of the proof
4.2 An upper bound of V(x,Q)
4.3 The calculation of S3
4.4 The calculation of S2
4.5 The calculation of J(x, Q)
4.5.1 Set up the sum of J(x, Q)
4.5.2 The calculation of the integrals
4.6 The calculation of V(x, Q)
Chapter 5. Vaughan's method
5.1 Definition and notation
5.2 Lemma
5.3 Main results
Bibliography
編輯手記
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