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小波十講 版權(quán)信息
- ISBN：9787115438980
- 條形碼：9787115438980 ; 978-7-115-43898-0
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
小波十講 本書特色
小波理論重要貢獻者數(shù)學(xué)家名著中文譯本！
適合從事信號分析、信號及信息獲取與處理、圖象處理、通信理論、信息安全、數(shù)學(xué)、物理、計算機、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、石油地質(zhì)勘測、機械工程等方面的學(xué)術(shù)研究人員、工程技術(shù)人員，高校相關(guān)專業(yè)師生
小波十講 內(nèi)容簡介
本書是數(shù)學(xué)界公認的名著，包含了20世紀(jì)80年代以來世界上有關(guān)小波分析的優(yōu)選成果，全面論述了小波分析的主要原理和方法，并給出了大量實踐例題，描述了小波的許多應(yīng)用。 本書適合工程數(shù)學(xué)、信號分析、通信等方向的科研人員和高等院校相關(guān)專業(yè)師生。
小波十講 目錄
第 1章 小波綜述：內(nèi)容、原因、方式 1
1.1 時頻局部化 1
1.2 小波變換：與加窗傅里葉變換的相似與不同 2
1.3 不同類型的小波變換 6
1.3.1 連續(xù)小波變換 6
1.3.2 離散但冗余的小波變換框架 7
1.3.3 正交小波基：多分辨率分析 9
第 2章 連續(xù)小波變換 16
2.1 帶限函數(shù)與香農(nóng)定理 16
2.2 作為再生核希爾伯特空間特例的帶限函數(shù) 19
2.3 帶限和時限 20
2.4 連續(xù)小波變換 22
2.5 構(gòu)成連續(xù)小波變換基礎(chǔ)的再生核希爾伯特空間 29
2.6 更高維連續(xù)小波變換 31
2.7 與連續(xù)加窗傅里葉變換的相似 32
2.8 用于構(gòu)建有用算子的連續(xù)變換 34
2.9 用于數(shù)學(xué)變焦的連續(xù)小波變換：局部正則性的表征 43
第3章 離散小波變換：框架 50
3.1 小波變換的離散化 50
3.2 框架概述 53
3.3 小波框架 60
3.3.1 一個必要條件：母小波的容許性 60
3.3.2 一個充分條件及框架界的估計 63
3.3.3 對偶框架 66
3.3.4 基本方案的一些變化形式 67
3.3.5 示例 69
3.4 加窗傅里葉變換的框架 77
3.4.1 一個必要條件：足夠高的時頻密度 77
3.4.2 一個充分條件和對框架界的估計 78
3.4.3 對偶框架 79
3.4.4 示例Ｖ80
3.5 時頻局部化 83
3.6 框架中的冗余：可以換回什么Ｖ93
3.7 一些結(jié)論性要點 95
第4章 時頻密度與正交基 102
4.1 時頻密度在小波框架與加窗傅里葉框架中的角色 102
4.2 正交基 109
4.2.1 正交小波基 109
4.2.2 加窗傅里葉變換回顧 114
第5章 小波正交基與多分辨率分析 123
5.1 基本思想 123
5.2 示例 131
5.3 放松某些條件 133
5.3.1 尺度函數(shù)的里斯基 133
5.3.2 以尺度函數(shù)為起點 134
5.4 更多示例：Battle-Lemarié小波族 139
5.5 正交小波基的正則性 146
5.6 與子帶濾波方法的聯(lián)系 149
第6章 緊支撐小波的正交基 159
6.1 m_0 的構(gòu)造 159
6.2 與正交小波基的對應(yīng)關(guān)系 166
6.3 正交的充要條件 173
6.4 生成正交基的緊支撐小波舉例 185
6.5 級聯(lián)算法：與細分或細化格式的聯(lián)系 193
第7章 再談緊支撐小波的正則性 203
7.1 基于傅里葉的方法 204
7.1.1 暴力方法 204
7.1.2 由不變循環(huán)推導(dǎo)衰減估計 208
7.1.3 李特爾伍德﹣佩利類型的估計 214
7.2 直接方法 219
7.3 具有更強正則性的緊支撐小波 228
7.4 正則性，還是消失矩 230
第8章 緊支撐小波基的對稱性 236
8.1 緊支撐正交小波缺乏對稱性 236
8.1.1 更接近線性相位 239
8.2 夸夫曼小波 242
8.3 對稱雙正交小波基 246
8.3.1 重構(gòu) 246
8.3.2 尺度函數(shù)與小波 248
8.3.3 正則性與消失矩 252
8.3.4 對稱 253
8.3.5 接近正交基的雙正交基 263
第9章 以小波表征泛函空間 269
9.1 小波：在1< p <1 時L^p(R) 的無條件基 269
9.2 以小波表征泛函空間 278
9.3 L1([0; 1]) 的小波 283
9.4 小波展開與傅里葉級數(shù)的對比 286
第 10章 正交小波基的泛化與技巧 291
10.1 伸縮因子為2的多維小波基 291
10.2 具有大于2的整數(shù)伸縮因子的一維正交小波基 297
10.3 具有矩陣伸縮因子的多維小波基 298
10.4 具有非整數(shù)伸縮因子的一維正交小波基 300
10.5 更好的頻率分辨率：劃分技巧 303
10.6 小波包基 308
10.7 區(qū)間上的小波基 309
參考文獻 316
名詞索引 328
著者索引 331
1.1 時頻局部化 1
1.2 小波變換：與加窗傅里葉變換的相似與不同 2
1.3 不同類型的小波變換 6
1.3.1 連續(xù)小波變換 6
1.3.2 離散但冗余的小波變換框架 7
1.3.3 正交小波基：多分辨率分析 9
第 2章 連續(xù)小波變換 16
2.1 帶限函數(shù)與香農(nóng)定理 16
2.2 作為再生核希爾伯特空間特例的帶限函數(shù) 19
2.3 帶限和時限 20
2.4 連續(xù)小波變換 22
2.5 構(gòu)成連續(xù)小波變換基礎(chǔ)的再生核希爾伯特空間 29
2.6 更高維連續(xù)小波變換 31
2.7 與連續(xù)加窗傅里葉變換的相似 32
2.8 用于構(gòu)建有用算子的連續(xù)變換 34
2.9 用于數(shù)學(xué)變焦的連續(xù)小波變換：局部正則性的表征 43
第3章 離散小波變換：框架 50
3.1 小波變換的離散化 50
3.2 框架概述 53
3.3 小波框架 60
3.3.1 一個必要條件：母小波的容許性 60
3.3.2 一個充分條件及框架界的估計 63
3.3.3 對偶框架 66
3.3.4 基本方案的一些變化形式 67
3.3.5 示例 69
3.4 加窗傅里葉變換的框架 77
3.4.1 一個必要條件：足夠高的時頻密度 77
3.4.2 一個充分條件和對框架界的估計 78
3.4.3 對偶框架 79
3.4.4 示例Ｖ80
3.5 時頻局部化 83
3.6 框架中的冗余：可以換回什么Ｖ93
3.7 一些結(jié)論性要點 95
第4章 時頻密度與正交基 102
4.1 時頻密度在小波框架與加窗傅里葉框架中的角色 102
4.2 正交基 109
4.2.1 正交小波基 109
4.2.2 加窗傅里葉變換回顧 114
第5章 小波正交基與多分辨率分析 123
5.1 基本思想 123
5.2 示例 131
5.3 放松某些條件 133
5.3.1 尺度函數(shù)的里斯基 133
5.3.2 以尺度函數(shù)為起點 134
5.4 更多示例：Battle-Lemarié小波族 139
5.5 正交小波基的正則性 146
5.6 與子帶濾波方法的聯(lián)系 149
第6章 緊支撐小波的正交基 159
6.1 m_0 的構(gòu)造 159
6.2 與正交小波基的對應(yīng)關(guān)系 166
6.3 正交的充要條件 173
6.4 生成正交基的緊支撐小波舉例 185
6.5 級聯(lián)算法：與細分或細化格式的聯(lián)系 193
第7章 再談緊支撐小波的正則性 203
7.1 基于傅里葉的方法 204
7.1.1 暴力方法 204
7.1.2 由不變循環(huán)推導(dǎo)衰減估計 208
7.1.3 李特爾伍德﹣佩利類型的估計 214
7.2 直接方法 219
7.3 具有更強正則性的緊支撐小波 228
7.4 正則性，還是消失矩 230
第8章 緊支撐小波基的對稱性 236
8.1 緊支撐正交小波缺乏對稱性 236
8.1.1 更接近線性相位 239
8.2 夸夫曼小波 242
8.3 對稱雙正交小波基 246
8.3.1 重構(gòu) 246
8.3.2 尺度函數(shù)與小波 248
8.3.3 正則性與消失矩 252
8.3.4 對稱 253
8.3.5 接近正交基的雙正交基 263
第9章 以小波表征泛函空間 269
9.1 小波：在1< p <1 時L^p(R) 的無條件基 269
9.2 以小波表征泛函空間 278
9.3 L1([0; 1]) 的小波 283
9.4 小波展開與傅里葉級數(shù)的對比 286
第 10章 正交小波基的泛化與技巧 291
10.1 伸縮因子為2的多維小波基 291
10.2 具有大于2的整數(shù)伸縮因子的一維正交小波基 297
10.3 具有矩陣伸縮因子的多維小波基 298
10.4 具有非整數(shù)伸縮因子的一維正交小波基 300
10.5 更好的頻率分辨率：劃分技巧 303
10.6 小波包基 308
10.7 區(qū)間上的小波基 309
參考文獻 316
名詞索引 328
著者索引 331
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小波十講 作者簡介
Ingrid Daubechies 2011年起受聘為杜克大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，2004年到2011年受聘為普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)研究中心教授。國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟女性主席。曾在布魯塞爾的佛雷大學(xué)理論物理系工作，后任AT＆T貝爾實驗室技術(shù)員，是盧特格大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授。曾獲得1997年Ruth Lyttle Satter數(shù)學(xué)獎。被頻繁應(yīng)邀到世界各地作學(xué)術(shù)報告，發(fā)表了大量學(xué)術(shù)論文，出版了許多學(xué)術(shù)著作。
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