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全偏振測量與成像 版權信息
- ISBN：9787030739063
- 條形碼：9787030739063 ; 978-7-03-073906-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
全偏振測量與成像 內容簡介
偏振方法可獲得復雜介質光學性質和微觀結構的豐富信息，具有無標記、無損傷、跨尺度、多模態和定量等特點，可用于復雜樣本定量表征、細致分類和動態測量。本書介紹基于彈性散射的偏振光學測量方法，及其在復雜樣本測量特別是生物醫學診斷等領域的應用。主要內容包括：生物組織的偏振散射模型，偏振光在散射介質中傳播的基本規律與模擬，光的偏振態與介質偏振光學特性測量，復雜樣本微觀結構的偏振表征與偏振特征提取，偏振光散射與成像方法在生物醫學和海洋、大氣觀測等領域的潛在應用。
全偏振測量與成像 目錄
目錄
“偏振成像探測技術學術叢書”序
前言
第1章 偏振與簡單體系繆勒矩陣 1
1.1 光的偏振 1
1.2 光的偏振態表征 2
1.2.1 純偏振態表示-瓊斯向量 2
1.2.2 一般偏振態表示-斯托克斯向量 3
1.2.3 圖像表示 6
1.3 介質對偏振態變換的表征 7
1.3.1 瓊斯矩陣 7
1.3.2 繆勒矩陣 9
1.3.3 轉換關系 10
1.4 簡單體系的繆勒矩陣 11
1.4.1 純相位延遲 12
1.4.2 純二向色性 13
1.4.3 退偏 14
1.4.4 起偏 15
1.4.5 常用偏振器件的繆勒矩陣 16
參考文獻 18
第2章 光的散射、模擬和散射體系繆勒矩陣 20
2.1 光的散射與傳播理論 20
2.1.1 輻射傳輸理論 20
2.1.2 漫射近似方法 21
2.1.3 隨機模型方法 22
2.2 單粒子的偏振光散射理論與計算 23
2.2.1 球粒子散射 23
2.2.2 柱粒子散射 26
2.2.3 非規則粒子散射計算 31
2.3 偏振光散射的蒙特卡羅模擬計算過程 37
2.3.1 模擬計算的基本概念 37
2.3.2 模擬程序設計 39
2.3.3 隨機變量的取樣 41
2.3.4 坐標系的選取 42
2.3.5 光子狀態的初始化和光子移動 43
2.3.6 光子的吸收 44
2.3.7 光子的散射 45
2.3.8 介質表面反射和折射及分層介質的分界面處理 50
2.3.9 光子探測和記錄 53
2.4 蒙特卡羅模擬結果處理 54
2.5 蒙特卡羅計算程序驗證 57
2.5.1 純球體系中的偏振模擬驗證 57
2.5.2 純柱體系中非偏振散射的驗證 58
2.6 模擬計算中雙折射模塊的實現及其驗證 58
2.6.1 雙折射模擬計算 58
2.6.2 雙折射計算程序驗證 60
2.7 旋光效應 61
2.7.1 蒙特卡羅模擬方法中旋光模塊的實現 61
2.7.2 蒙特卡羅模擬方法中旋光模塊的實驗驗證 62
2.8 生物組織散射體系模型與模擬 63
2.8.1 僅包含球散射粒子的介質繆勒矩陣模擬規律 63
2.8.2 包含柱散射粒子的介質模型模擬規律 68
2.8.3 生物組織偏振光散射模型模擬及相關實驗對照 82
2.8.4 骨骼肌球-柱雙折射模型及其實驗驗證 89
2.8.5 血液模型及其實驗驗證 91
2.9 散射體系的繆勒矩陣 93
2.9.1 散射體系繆勒矩陣研究的基本裝置和仿體 93
2.9.2 球-柱散射體系背向繆勒矩陣的實驗與模擬特征 97
2.10 繆勒矩陣提取參數的空間分布特征 105
2.10.1 球-柱散射體系偏振度參數 106
2.10.2 球-柱散射體系繆勒矩陣分解參數 108
2.10.3 球-柱散射體系繆勒矩陣變換參數 110
2.11分 層散射介質的繆勒矩陣 113
2.11.1 柱散射與雙折射介質分層體系 113
2.11.2 多層雙折射介質快軸方位分析 114
參考文獻 120
第3章 偏振測量理論 122
3.1 偏振測量的基本理論 122
3.1.1 斯托克斯向量的測量理論 122
3.1.2 繆勒矩陣的測量理論 123
3.1.3 斯托克斯向量和繆勒矩陣的測量理論的統一形式 124
3.1.4 偏振成像系統中測量理論的修正：等效儀器矩陣 127
3.2 偏振測量的調制方法與器件 128
3.2.1 非同時性偏振調制器件(時間調制器件) 128
3.2.2 同時性偏振調制器件 136
3.2.3 偏振測量的三個維度 140
3.3 偏振測量與參考坐標系的選取 141
3.3.1 偏振量隨參考坐標系的旋轉 141
3.3.2 背向測量坐標系定義原則 142
參考文獻 143
第4章 偏振測量系統 146
4.1 偏振測量系統的誤差及其傳遞規律 146
4.1.1 基本的誤差傳遞規律 146
4.1.2 僅考慮部分誤差時的誤差傳遞規律 149
4.2 偏振測量系統的優化 150
4.2.1 偏振測量系統優化設計的基礎 150
4.2.2 考慮光強誤差時的系統優化 150
4.2.3 考慮儀器矩陣誤差時的系統優化 166
4.3 偏振測量系統的降噪 171
4.3.1 光強隨機誤差 171
4.3.2 光強隨機誤差的降噪 173
4.4 偏振測量系統的校準 174
4.4.1 偏振測量系統校準的意義 174
4.4.2 偏振元件系統誤差的校準 176
4.4.3 系統誤差校準方法的對比 187
4.4.4 非偏振元件偏振殘差的校準 196
4.5 偏振測量裝置 202
4.5.1 基于GRIN lens的斯托克斯向量測量儀 202
4.5.2 基于4QD的斯托克斯向量測量儀 205
4.5.3 基于雙波片旋轉的透射式繆勒矩陣顯微鏡 208
4.5.4 基于單偏振相機的透射式3.4繆勒矩陣顯微鏡 210
4.5.5 基于雙偏振相機的透射式快速繆勒矩陣顯微鏡 212
4.5.6 基于雙波片旋轉的反射式繆勒矩陣顯微鏡 217
參考文獻 223
第5章 偏振特征量 226
5.1 繆勒矩陣分解 227
5.1.1 Lu-Chipman極分解 229
5.1.2 微分分解和對數分解 230
5.1.3 克勞德分解 237
5.2 繆勒矩陣變換 238
5.2.1 繆勒矩陣變換理論 238
5.2.2 繆勒矩陣轉動不變量 241
5.2.3 繆勒矩陣角度量 257
5.3 繆勒矩陣對稱性 264
5.3.1 繆勒矩陣對稱性破壞的原因 266
5.3.2 判斷繆勒矩陣對稱性破壞的偏振指標 272
參考文獻 273
第6章 全偏振成像應用 277
6.1 病理組織成像 277
6.1.1 皮膚癌組織成像 281
6.1.2 甲狀腺癌組織成像 288
6.1.3 宮頸鱗狀上皮癌組織成像 293
6.1.4 纖維化組織與偏振染色 301
6.1.5 乳腺癌組織成像 306
6.1.6 炎癥性腸病組織成像 318
6.1.7 大數據分析方法用于病理組織繆勒矩陣信息提取 328
6.2 厚組織及在體成像 333
6.2.1 皮膚紫外線損傷過程的定量監測 333
6.2.2 骨骼肌水解過程的定量檢測 342
6.3 本章小結 352
參考文獻 353
第7章 全偏振檢測應用 358
7.1 大氣顆粒物分析中的偏振光散射技術與方法 358
7.1.1 大氣顆粒物偏振散射測量儀器 358
7.1.2 系統校準 360
7.1.3 大氣顆粒物的光學屬性建模和仿真 361
7.1.4 大氣顆粒物特定屬性下的偏振表征指標 367
7.1.5 大氣顆粒物的偏振數據譜系及其應用 373
7.2 水體顆粒物分析中的偏振散射測量技術與應用 379
7.2.1 懸浮顆粒120°全斯托克斯測量裝置 380
7.2.2 偏振散射用于表征藍藻細胞的偽空胞狀態 381
7.2.3 偏振散射用于表征海洋微藻吸附微納塑料 384
7.2.4 樣機的制備與應用 388
參考文獻 395
“偏振成像探測技術學術叢書”序
前言
第1章 偏振與簡單體系繆勒矩陣 1
1.1 光的偏振 1
1.2 光的偏振態表征 2
1.2.1 純偏振態表示-瓊斯向量 2
1.2.2 一般偏振態表示-斯托克斯向量 3
1.2.3 圖像表示 6
1.3 介質對偏振態變換的表征 7
1.3.1 瓊斯矩陣 7
1.3.2 繆勒矩陣 9
1.3.3 轉換關系 10
1.4 簡單體系的繆勒矩陣 11
1.4.1 純相位延遲 12
1.4.2 純二向色性 13
1.4.3 退偏 14
1.4.4 起偏 15
1.4.5 常用偏振器件的繆勒矩陣 16
參考文獻 18
第2章 光的散射、模擬和散射體系繆勒矩陣 20
2.1 光的散射與傳播理論 20
2.1.1 輻射傳輸理論 20
2.1.2 漫射近似方法 21
2.1.3 隨機模型方法 22
2.2 單粒子的偏振光散射理論與計算 23
2.2.1 球粒子散射 23
2.2.2 柱粒子散射 26
2.2.3 非規則粒子散射計算 31
2.3 偏振光散射的蒙特卡羅模擬計算過程 37
2.3.1 模擬計算的基本概念 37
2.3.2 模擬程序設計 39
2.3.3 隨機變量的取樣 41
2.3.4 坐標系的選取 42
2.3.5 光子狀態的初始化和光子移動 43
2.3.6 光子的吸收 44
2.3.7 光子的散射 45
2.3.8 介質表面反射和折射及分層介質的分界面處理 50
2.3.9 光子探測和記錄 53
2.4 蒙特卡羅模擬結果處理 54
2.5 蒙特卡羅計算程序驗證 57
2.5.1 純球體系中的偏振模擬驗證 57
2.5.2 純柱體系中非偏振散射的驗證 58
2.6 模擬計算中雙折射模塊的實現及其驗證 58
2.6.1 雙折射模擬計算 58
2.6.2 雙折射計算程序驗證 60
2.7 旋光效應 61
2.7.1 蒙特卡羅模擬方法中旋光模塊的實現 61
2.7.2 蒙特卡羅模擬方法中旋光模塊的實驗驗證 62
2.8 生物組織散射體系模型與模擬 63
2.8.1 僅包含球散射粒子的介質繆勒矩陣模擬規律 63
2.8.2 包含柱散射粒子的介質模型模擬規律 68
2.8.3 生物組織偏振光散射模型模擬及相關實驗對照 82
2.8.4 骨骼肌球-柱雙折射模型及其實驗驗證 89
2.8.5 血液模型及其實驗驗證 91
2.9 散射體系的繆勒矩陣 93
2.9.1 散射體系繆勒矩陣研究的基本裝置和仿體 93
2.9.2 球-柱散射體系背向繆勒矩陣的實驗與模擬特征 97
2.10 繆勒矩陣提取參數的空間分布特征 105
2.10.1 球-柱散射體系偏振度參數 106
2.10.2 球-柱散射體系繆勒矩陣分解參數 108
2.10.3 球-柱散射體系繆勒矩陣變換參數 110
2.11分 層散射介質的繆勒矩陣 113
2.11.1 柱散射與雙折射介質分層體系 113
2.11.2 多層雙折射介質快軸方位分析 114
參考文獻 120
第3章 偏振測量理論 122
3.1 偏振測量的基本理論 122
3.1.1 斯托克斯向量的測量理論 122
3.1.2 繆勒矩陣的測量理論 123
3.1.3 斯托克斯向量和繆勒矩陣的測量理論的統一形式 124
3.1.4 偏振成像系統中測量理論的修正：等效儀器矩陣 127
3.2 偏振測量的調制方法與器件 128
3.2.1 非同時性偏振調制器件(時間調制器件) 128
3.2.2 同時性偏振調制器件 136
3.2.3 偏振測量的三個維度 140
3.3 偏振測量與參考坐標系的選取 141
3.3.1 偏振量隨參考坐標系的旋轉 141
3.3.2 背向測量坐標系定義原則 142
參考文獻 143
第4章 偏振測量系統 146
4.1 偏振測量系統的誤差及其傳遞規律 146
4.1.1 基本的誤差傳遞規律 146
4.1.2 僅考慮部分誤差時的誤差傳遞規律 149
4.2 偏振測量系統的優化 150
4.2.1 偏振測量系統優化設計的基礎 150
4.2.2 考慮光強誤差時的系統優化 150
4.2.3 考慮儀器矩陣誤差時的系統優化 166
4.3 偏振測量系統的降噪 171
4.3.1 光強隨機誤差 171
4.3.2 光強隨機誤差的降噪 173
4.4 偏振測量系統的校準 174
4.4.1 偏振測量系統校準的意義 174
4.4.2 偏振元件系統誤差的校準 176
4.4.3 系統誤差校準方法的對比 187
4.4.4 非偏振元件偏振殘差的校準 196
4.5 偏振測量裝置 202
4.5.1 基于GRIN lens的斯托克斯向量測量儀 202
4.5.2 基于4QD的斯托克斯向量測量儀 205
4.5.3 基于雙波片旋轉的透射式繆勒矩陣顯微鏡 208
4.5.4 基于單偏振相機的透射式3.4繆勒矩陣顯微鏡 210
4.5.5 基于雙偏振相機的透射式快速繆勒矩陣顯微鏡 212
4.5.6 基于雙波片旋轉的反射式繆勒矩陣顯微鏡 217
參考文獻 223
第5章 偏振特征量 226
5.1 繆勒矩陣分解 227
5.1.1 Lu-Chipman極分解 229
5.1.2 微分分解和對數分解 230
5.1.3 克勞德分解 237
5.2 繆勒矩陣變換 238
5.2.1 繆勒矩陣變換理論 238
5.2.2 繆勒矩陣轉動不變量 241
5.2.3 繆勒矩陣角度量 257
5.3 繆勒矩陣對稱性 264
5.3.1 繆勒矩陣對稱性破壞的原因 266
5.3.2 判斷繆勒矩陣對稱性破壞的偏振指標 272
參考文獻 273
第6章 全偏振成像應用 277
6.1 病理組織成像 277
6.1.1 皮膚癌組織成像 281
6.1.2 甲狀腺癌組織成像 288
6.1.3 宮頸鱗狀上皮癌組織成像 293
6.1.4 纖維化組織與偏振染色 301
6.1.5 乳腺癌組織成像 306
6.1.6 炎癥性腸病組織成像 318
6.1.7 大數據分析方法用于病理組織繆勒矩陣信息提取 328
6.2 厚組織及在體成像 333
6.2.1 皮膚紫外線損傷過程的定量監測 333
6.2.2 骨骼肌水解過程的定量檢測 342
6.3 本章小結 352
參考文獻 353
第7章 全偏振檢測應用 358
7.1 大氣顆粒物分析中的偏振光散射技術與方法 358
7.1.1 大氣顆粒物偏振散射測量儀器 358
7.1.2 系統校準 360
7.1.3 大氣顆粒物的光學屬性建模和仿真 361
7.1.4 大氣顆粒物特定屬性下的偏振表征指標 367
7.1.5 大氣顆粒物的偏振數據譜系及其應用 373
7.2 水體顆粒物分析中的偏振散射測量技術與應用 379
7.2.1 懸浮顆粒120°全斯托克斯測量裝置 380
7.2.2 偏振散射用于表征藍藻細胞的偽空胞狀態 381
7.2.3 偏振散射用于表征海洋微藻吸附微納塑料 384
7.2.4 樣機的制備與應用 388
參考文獻 395
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全偏振測量與成像 節選
第1章偏振與簡單體系繆勒矩陣 1.1光的偏振 光是一種電磁波，電磁波作為一種橫波具有偏振特性。光同時包含振動傳播的電場和磁場，當僅考慮物質對電場的響應時，可以使用振動的電場來描述光。對于沿z軸方向傳播的光，其電場的振動方向將局限在與z軸正交的xy平面（x和y方向正交），電場是空間z和時間t的函數，可在x和y方向分解，具體表達式為 （1-1） 式中，分別為初始時刻的電場矢量和相位；和.分別為總電場E，在x和y方向的分量；分別為初始時刻x、y方向電場的振幅和相位；為光振動的圓頻率；表示介質的復折射率，為折射率，為吸收系數。 當不存在吸收即k=0時，電場按照余弦形式振動，本應使用三角函數如余弦函數描述，但人們經常使用指數形式（復數形式）描述電場，其原因是指數的代數運算要比正弦或余弦更為容易[1]，特別是在處理多個電場相干疊加時指數運算尤為簡便。當然，運算結束后只能取e指數的實數部分即余弦項。若僅考慮光在無吸收介質中傳播的情形，則電場可表示為（1-2）在某一特定的xy平面，電場矢量尖端的軌跡為一個振動橢圓，在某一特定的時間，電場矢量尖端的“快照”是一條螺旋線。電場在某個xy平面的振動方式決定了光在該平面的偏振態。假設電場Ex、Ey具有相同的振幅，當相位差為0°時，總電場E為45°線偏振光；當相位差為時，總電場E為線偏振光；當相位差為±90°時，總電場E的振幅不隨時間改變，且電場方向隨時間繞z軸旋轉，其中-90°對應右旋圓偏振光，對應左旋圓偏振光。除了0°、±90°和±180°之外，其他相移產生橢圓偏振光。 注：判斷一束光是右旋（順時針）還是左旋（逆時針），目前并無統一的規定，這取決于觀察者是站在光源的立場看（約定I），還是站在探測器的立場看（約定II）。電氣與電子工程師協會采用約定I，因此在工程領域廣泛采用約定I；量子物理學領域同樣采用約定I，以便符合粒子自旋定義的慣例；此外，由于國際天文聯合會的決議，射電天文學家也采用約定I。然而，各類光學教科書卻經常使用約定II，如Born等撰寫的《光學原理》[2]以及Chipman撰寫的《光學手冊》[3]（Feynman等在撰寫物理學講義時使用約定I[1]）。為保持與多數光學教科書和偏振測量領域文獻的一致性，本書使用約定II。為了避免誤解，在定義左旋和右旋前，研究者*好注明是站在光源的角度還是站在探測器的角度觀察。 1.2光的偏振態表征 1.2.1純偏振態表示-瓊斯向量 通常使用瓊斯向量描述完全偏振態[3，4]。任意電場E都可以沿x和y軸方向 分解為兩個矢量，每個方向的分解量都具有實數振幅Ai和相位。在常見的界 面反射或透射測量中（橢偏儀測量模式），x軸和y軸通常選擇平行i和垂直于入射面的p和s偏振方向，電場的瓊斯向量可以定義為 （1-3） 瓊斯向量包含絕對相位，因此可以處理兩束光或多束光的干涉現象。如果僅使用一束光，那么絕對相位項可以忽略，此時可令.p=0。根據瓊斯向量的定義，可使用線性變換描述光與物質相互作用前后的偏振態的變化，具體表達式為 （1-4） 式中，為瓊斯矩陣的陣元。與瓊斯向量類似，瓊斯矩陣也包含絕對相位，假設僅考慮正交偏振方向的相對相位變化而非絕對相位變化，此時瓊斯矩陣中某個陣元的相位項也可以設為0，從而使該陣元變為實數，這樣瓊斯矩陣將僅取決于7個實數參數；假設進一步忽略透射率或反射率的絕對強度值，瓊斯矩陣將僅包含6個自由實數參數。 在很多科學研究和工業應用中，橢偏測量的薄膜都是各向同性的，其瓊斯矩陣將簡化為對角形式，其對角陣元可使用平行于反射面（或透射面）的偏振態的反射系數rp（或透射系數tp）和垂直于反射面的偏振態的反射系數rs（或透射系數ts）表示為 （1-5） 橢偏儀測量的是rp和rs的比值，該比值可用橢圓參數角和表示，即 （1-6） （1-7） 式中，代表相對的反射幅度；代表p光和s光相位變化的差異；代表探測光的入射角和波長的函數。因此，基本橢偏儀可拓展為多角度橢偏儀和多光譜橢偏儀。 1.2.2一般偏振態表示-斯托克斯向量 1.斯托克斯向量 瓊斯向量不適合描述部分偏振光和完全非偏振光[3]。對于部分偏振光，電場矢量末端在xy平面的瞬時運動狀態是半無序的（完全非偏振光則是完全無序的）。對于部分偏振態，原則上可以通過精確記錄電場E隨時間的演化規律和概率密度函數來描述，但目前的光電探測器無法達到光頻率級別的響應速度。假設存在一種高速光強探測器，它能夠測量光頻率量級的信號，人們將會發現普通光強探測器測量的光強度都是電場E的二階矩（即E的二次函數的統計平均）。可以利用無序狀態的統計規律來描述部分偏振光的性質。在線性光學的范疇內，任意的部分偏振態都可以用一個四維向量完全描述，該矢量稱為相干向量C[5]，表達式為 （1-8） 式中， 代表求數學期望，相干向量C的第1項和第4項為實數，第2項和第3項互為復共軛。由相干向量C可計算斯托克斯向量S，具體表達式為 （1-9） 斯托克斯向量S的形式為 （1-10） 式中，可以看到斯托克斯向量能夠直接和光強測量值聯系起來，包括不同方向的線偏振成分的強度，以及左旋和右旋光成分的強度IL，IR。這些分量都應在電場振動的平面內定義。與此相反的是，瓊斯向量是由電場的振幅和相位定義的，而電場是以光頻振動的，因此這兩項無法直接測量。 斯托克斯參量有多種不同的記法：Stokes[6]使用A，B，C，D；Rozen使用S1，S2，S3，S4[7]。為了避免混淆，本書統一使用S1，S2，S3，S4。為了保證與斯托克斯向量記法的一致性，本書中繆勒矩陣的陣元從M11開始。 2.部分偏振光的性質 式（1-10）還可以寫為 （1-11） 式中， 表示兩個正交方向電場的相位差； 代表對一段時間（遠長于周期時間，的周期時間很短）取平均值。由式（1-11）可得 （1-12） 只要兩個正交方向電場的相位差d隨時間變化保持恒定，即它們是相關的，那么不管這個相位差為何值，式（1-12）等號右方都等于0，即，該斯托克斯向量代表一種完全偏振光，電場矢量尖端的軌跡構成一個確定的橢圓，它的手性、橢圓率及方位角都是恒定的，不會隨時間變化。 然而，當兩個正交方向電場的相位差.是隨時間變化的，即它們是部分相關的甚至是不相關的時，和的值都是時間的函數，它們有可能取正值也有可能取負值，平均之后的值將小于該斯托克斯向量代表一種部分偏振光，電場矢量尖端的軌跡構成的橢圓的手性、橢圓率及方位角都會隨時間緩慢變化，這意味著經過足夠的時間，各種不同形狀、方向和手性的橢圓都將依次交替出現，但每個橢圓出現的概率密度不是相同的，存在一個優先的橢圓。 當兩個正交方向電場的相位差.隨時間變化且完全隨機時，若積分時間足夠長，則和的值會遍歷所有可能的值，且它們取正負的概率是相同的，平均之后為0。該斯托克斯向量代表完全非偏振光，電場矢量尖端的軌跡構成的橢圓的手性、橢圓率及方位角都會隨時間緩慢變化，而且并不存在一個優先的橢圓，這意味著經過足夠的時間，各種不同形狀，方向和手性的橢圓都將被經歷。 綜上所述，斯托克斯向量應滿足，由此可定義偏振度為 （1-13） 任意光的偏振度都應在[0，1]，對應完全非偏振光，1對應完全偏振光，不在此區間的偏振度都是物理不可實現的，這是斯托克斯向量的內在約束。與此相反，瓊斯向量沒有這種約束，瓊斯向量的兩個分量可以是任意的復數。類似地，同樣可以定義線偏振度和圓偏振度，的正負代表圓偏振的手性。 3.光退偏的原因 式（1-11）中的數學期望運算 可以是對時間平均，也可以對空間或光譜平均，這三種平均方式可以互相類比，本節對此分別論述。對于一個同時性的偏振態測量儀，斯托克斯向量測量是基于光強測量的。①光強測量必然是對一段時間的光強積分，如果這段時間內兩個正交方向電場的相位差.不是恒定的，即偏振態是快速變化的，那么按照式（1-11）將會產生退偏；②光強測量都有一定的光束截面，在這個截面內，即使每個光線本身的兩個正交方向電場的相位差.是恒定的，但是不同光線的相位差是不同的，這和時間積分產生的效果是相似的，同樣會產生退偏；③光強測量都有一定的光譜帶寬，在這段探測帶寬內，即使每個波長的單色光本身的兩個正交方向電場的相位差.是恒定的，但是不同波長單色光的相位差是不同的，這和時間積分也是類似的，也會產生退偏。因此，退偏產生的原因可能來自時間平均，也可能來自空間平均和光譜平均，要根據探測光束和待測樣品的特點進行判斷。 部分偏振態可以理解為多種不同完全偏振態的非相干疊加；而對于完全偏振態，電場按照單一固定的方式振動，式（1-11）中的數學期望符號是可以移除的。 4.斯托克斯向量的分解 非相干光是可以標量相加的，斯托克斯向量的每個參量也可以標量相加，因此部分偏振光可以分解為完全非偏振光和完全偏振光的疊加[8]，即 （1-14） 式中，Su和Sp為完全非偏振光成分和完全偏振光成分。 1.2.3圖像表示 為了建立直觀的物理圖像，通常使用圖形化的方式描述偏振態。偏振態可使用瓊斯向量或斯托克斯向量表示，瓊斯向量可使用電場振動的橢圓來圖形化，斯托克斯向量可使用龐加萊球來圖形化，兩種方法是相通的。 由式（1-2）可知，在某一特定的xy平面，電場矢量可分解為x軸和y軸方向的分量，兩個方向分量電場振動的相位差為，電場矢量尖端的軌跡為一個振動橢圓，如圖1.1（a）所示。圖中y的虛線矩形框的長和寬分別是橢圓的長、短軸長度，實線框是長和寬沿xy軸方向的橢圓外接矩形，圖中所示的幾個特殊角度記為（橢率）、（長軸方向），它們與（相位差）的關系為 （1-15）
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