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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787121450525
- 條形碼：9787121450525 ; 978-7-121-45052-5
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 內容簡介
本書是嶺南師范學院2022年筑峰計劃專項項目資助的研究成果，是一本集理論方法、實踐案例及實驗應用為一體的概率論與數理統計教材。全書注重介紹概率論與數理統計的思想與方法，適當減少數理論證的過程，強調隨機思想與方法的應用，書中選用大量有實際應用場景的案例及例題，有利于培養學生的實踐應用能力。同時，本書還充分利用數據圖表及概率統計實驗的優勢，將抽象難懂的概念和定理直觀化、形象化，有助于讀者掌握重點、突破難點，也可以提高教材的可讀性、趣味性。本書融入了編者們多年從事概率論與數理統計教學實踐的心得和體會，在結構體系、內容組織、習題選擇、案例編排及實驗設計等方面充分考慮地方本科院校的實際教學需求，力求適用于地方本科院校。本書可作為地方本科院校及高職高專院校的“概率論與數理統計”課程的教材，也可作為感興趣的讀者的參考用書。
概率論與數理統計 目錄
目錄
第1章 隨機事件與概率 1
1．1 隨機事件及其運算 1
1．1．1 隨機試驗 1
1．1．2 隨機事件 2
1．1．3 隨機事件的關系與運算 3
1．2 概率的定義及性質 5
1．2．1 古典概型 5
1．2．2 幾何概型 8
1．2．3 頻率與概率 9
1．2．4 概率的公理化定義及性質 11
1．3 條件概率 13
1．3．1 條件概率的定義 13
1．3．2 乘法公式 15
1．3．3 全概率公式 16
1．3．4 貝葉斯公式 18
1．4 隨機事件的獨立性 21
*1．5 典型例題 23
習題1 25
第2章 隨機變量及其分布 28
2．1 隨機變量的概念 28
2．2 離散型隨機變量 30
2．2．1 離散型隨機變量分布 30
2．2．2 常用的離散型隨機變量分布 31
2．3 隨機變量的分布函數 36
2．4 連續型隨機變量的概率密度 39
2．4．1 概率密度 39
2．4．2 常用的連續型隨機變量分布 42
2．5 隨機變量函數的分布 47
2．5．1 離散型隨機變量函數的分布 48
2．5．2 連續型隨機變量函數的分布 49
*2．6 典型例題 52
習題2 55
第3章 多維隨機變量及其分布 60
3．1 隨機向量的分布 60
3．1．1 多維隨機變量及其分布函數 60
3．1．2 二維離散型隨機變量及其分布律 62
3．1．3 二維連續型隨機變量及其概率密度 64
3．1．4 二維隨機變量的邊緣分布 67
3．2 條件分布與隨機變量的獨立性 70
3．2．1 條件分布 71
3．2．2 隨機變量的獨立性 74
3．3 二維隨機變量函數的分布 76
3．3．1 離散型隨機變量函數的分布 76
3．3．2 連續型隨機變量函數的分布 77
*3．4 典型例題 80
習題3 84
第4章 隨機變量的數字特征 89
4．1 數學期望 89
4．1．1 數學期望的概念 89
4．1．2 隨機變量函數的數學期望 92
4．1．3 數學期望的性質 95
4．2 方差 96
4．2．1 方差的概念 97
4．2．2 方差的性質 99
4．2．3 常用分布的期望與方差 100
4．3 協方差、相關系數及矩 100
4．3．1 協方差 100
4．3．2 相關系數 101
4．3．3 矩及協方差矩陣 104
4．4 典型例題 104
習題4 110
5 大數定律與中心極限定理 113
5．1 切比雪夫不等式 113
5．2 大數定律 114
5．3 中心極限定理 116
*5．4 典型例題 119
習題5 121
第6章 數理統計的基礎知識 122
6．1 數理統計的基本概念 122
6．1．1 總體與個體 122
6．1．2 樣本與統計量 124
6．2 常用的統計分布 128
6．2．1 分位數 128
6．2．2 分布 129
6．2．3 t分布 131
6．2．4 F分布 134
6．3 正態總體的抽樣分布 135
6．3．1 單正態總體的抽樣分布 136
6．3．2 雙正態總體的抽樣分布 136
*6．4 典型例題 138
習題6 139
第7章 參數估計 141
7．1 點估計 141
7．1．1 頻率替代法 142
7．1．2 矩估計法 142
7．1．3 *大似然估計法 145
7．2 估計量的評價標準 148
7．2．1 無偏性 148
7．2．2 有效性 150
7．2．3 一致性 151
7．3 區間估計 152
7．3．1 區間估計的概念 152
7．3．2 單正態總體的置信區間 155
7．3．3 雙正態總體的置信區間 157
*7．3．4 單側置信區間 161
7．3．5 非正態總體均值的置信區間 162
*7．4 典型例題 163
習題7 168
第8章 假設檢驗 170
8．1 假設檢驗的基本概念 170
8．1．1 假設檢驗問題 170
8．1．2 假設檢驗的基本思想 171
8．1．3 假設檢驗中的兩類錯誤 174
*8．1．4 p值檢驗法 174
8．2 單個正態總體參數的檢驗 176
8．2．1 單個正態總體均值的假設檢驗 176
8．2．2 單個正態總體方差的假設檢驗 179
8．3 兩個正態總體參數的假設檢驗 182
8．3．1 兩個正態總體均值的假設檢驗 182
8．3．2 兩個正態總體方差比的假設檢驗 185
*8．4 非正態總體參數的假設檢驗 188
8．4．1 隨機事件概率p的假設檢驗 188
8．4．2 非正態總體的大樣本檢驗 189
*8．5 非參數檢驗 190
習題8 193
*第9章 回歸分析與方差分析 196
9．1 回歸分析 196
9．1．1 回歸分析的相關概念 196
9．1．2 一元線性回歸 198
9．1．3 參數估計的*小二乘法 199
9．1．4 回歸方程的顯著性檢驗 204
9．1．5 估計與預測 206
9．2 單因素方差分析 208
9．2．1 方差分析問題 208
9．2．2 單因素方差分析法 209
習題9 214
*第10章 概率統計實驗 216
10．1 蒙特卡羅模擬實驗 216
10．1．1 蒲豐投針實驗模擬 217
10．1．2 隨機投點法計算圓周率 218
10．2 常見分布及關系實驗 219
10．2．1 常見離散型分布 219
10．2．2 常見連續型分布 223
10．2．3 常用的統計分布 226
10．3 中心極限定理驗證實驗 231
10．3．1 大數定律驗證實驗 231
10．3．2 泊松分布驗證中心極限定理 232
10．4 參數估計實驗 233
10．4．1 矩估計和極大依然估計 233
10．4．2 區間估計 237
10．5 假設檢驗實驗 239
10．5．1 單正態總體參數的假設檢驗 239
10．5．2 雙正態總體參數的假設檢驗 241
10．5．3 非參數假設檢驗 243
10．6 回歸分析與方差分析實驗 245
10．6．1 一元線性回歸分析實驗 245
10．6．2 單因素方差分析實驗 247
10．7 Python在線編程方法 250
附表 常用分布 253
習題參考答案 266
參考文獻 280
第1章 隨機事件與概率 1
1．1 隨機事件及其運算 1
1．1．1 隨機試驗 1
1．1．2 隨機事件 2
1．1．3 隨機事件的關系與運算 3
1．2 概率的定義及性質 5
1．2．1 古典概型 5
1．2．2 幾何概型 8
1．2．3 頻率與概率 9
1．2．4 概率的公理化定義及性質 11
1．3 條件概率 13
1．3．1 條件概率的定義 13
1．3．2 乘法公式 15
1．3．3 全概率公式 16
1．3．4 貝葉斯公式 18
1．4 隨機事件的獨立性 21
*1．5 典型例題 23
習題1 25
第2章 隨機變量及其分布 28
2．1 隨機變量的概念 28
2．2 離散型隨機變量 30
2．2．1 離散型隨機變量分布 30
2．2．2 常用的離散型隨機變量分布 31
2．3 隨機變量的分布函數 36
2．4 連續型隨機變量的概率密度 39
2．4．1 概率密度 39
2．4．2 常用的連續型隨機變量分布 42
2．5 隨機變量函數的分布 47
2．5．1 離散型隨機變量函數的分布 48
2．5．2 連續型隨機變量函數的分布 49
*2．6 典型例題 52
習題2 55
第3章 多維隨機變量及其分布 60
3．1 隨機向量的分布 60
3．1．1 多維隨機變量及其分布函數 60
3．1．2 二維離散型隨機變量及其分布律 62
3．1．3 二維連續型隨機變量及其概率密度 64
3．1．4 二維隨機變量的邊緣分布 67
3．2 條件分布與隨機變量的獨立性 70
3．2．1 條件分布 71
3．2．2 隨機變量的獨立性 74
3．3 二維隨機變量函數的分布 76
3．3．1 離散型隨機變量函數的分布 76
3．3．2 連續型隨機變量函數的分布 77
*3．4 典型例題 80
習題3 84
第4章 隨機變量的數字特征 89
4．1 數學期望 89
4．1．1 數學期望的概念 89
4．1．2 隨機變量函數的數學期望 92
4．1．3 數學期望的性質 95
4．2 方差 96
4．2．1 方差的概念 97
4．2．2 方差的性質 99
4．2．3 常用分布的期望與方差 100
4．3 協方差、相關系數及矩 100
4．3．1 協方差 100
4．3．2 相關系數 101
4．3．3 矩及協方差矩陣 104
4．4 典型例題 104
習題4 110
5 大數定律與中心極限定理 113
5．1 切比雪夫不等式 113
5．2 大數定律 114
5．3 中心極限定理 116
*5．4 典型例題 119
習題5 121
第6章 數理統計的基礎知識 122
6．1 數理統計的基本概念 122
6．1．1 總體與個體 122
6．1．2 樣本與統計量 124
6．2 常用的統計分布 128
6．2．1 分位數 128
6．2．2 分布 129
6．2．3 t分布 131
6．2．4 F分布 134
6．3 正態總體的抽樣分布 135
6．3．1 單正態總體的抽樣分布 136
6．3．2 雙正態總體的抽樣分布 136
*6．4 典型例題 138
習題6 139
第7章 參數估計 141
7．1 點估計 141
7．1．1 頻率替代法 142
7．1．2 矩估計法 142
7．1．3 *大似然估計法 145
7．2 估計量的評價標準 148
7．2．1 無偏性 148
7．2．2 有效性 150
7．2．3 一致性 151
7．3 區間估計 152
7．3．1 區間估計的概念 152
7．3．2 單正態總體的置信區間 155
7．3．3 雙正態總體的置信區間 157
*7．3．4 單側置信區間 161
7．3．5 非正態總體均值的置信區間 162
*7．4 典型例題 163
習題7 168
第8章 假設檢驗 170
8．1 假設檢驗的基本概念 170
8．1．1 假設檢驗問題 170
8．1．2 假設檢驗的基本思想 171
8．1．3 假設檢驗中的兩類錯誤 174
*8．1．4 p值檢驗法 174
8．2 單個正態總體參數的檢驗 176
8．2．1 單個正態總體均值的假設檢驗 176
8．2．2 單個正態總體方差的假設檢驗 179
8．3 兩個正態總體參數的假設檢驗 182
8．3．1 兩個正態總體均值的假設檢驗 182
8．3．2 兩個正態總體方差比的假設檢驗 185
*8．4 非正態總體參數的假設檢驗 188
8．4．1 隨機事件概率p的假設檢驗 188
8．4．2 非正態總體的大樣本檢驗 189
*8．5 非參數檢驗 190
習題8 193
*第9章 回歸分析與方差分析 196
9．1 回歸分析 196
9．1．1 回歸分析的相關概念 196
9．1．2 一元線性回歸 198
9．1．3 參數估計的*小二乘法 199
9．1．4 回歸方程的顯著性檢驗 204
9．1．5 估計與預測 206
9．2 單因素方差分析 208
9．2．1 方差分析問題 208
9．2．2 單因素方差分析法 209
習題9 214
*第10章 概率統計實驗 216
10．1 蒙特卡羅模擬實驗 216
10．1．1 蒲豐投針實驗模擬 217
10．1．2 隨機投點法計算圓周率 218
10．2 常見分布及關系實驗 219
10．2．1 常見離散型分布 219
10．2．2 常見連續型分布 223
10．2．3 常用的統計分布 226
10．3 中心極限定理驗證實驗 231
10．3．1 大數定律驗證實驗 231
10．3．2 泊松分布驗證中心極限定理 232
10．4 參數估計實驗 233
10．4．1 矩估計和極大依然估計 233
10．4．2 區間估計 237
10．5 假設檢驗實驗 239
10．5．1 單正態總體參數的假設檢驗 239
10．5．2 雙正態總體參數的假設檢驗 241
10．5．3 非參數假設檢驗 243
10．6 回歸分析與方差分析實驗 245
10．6．1 一元線性回歸分析實驗 245
10．6．2 單因素方差分析實驗 247
10．7 Python在線編程方法 250
附表 常用分布 253
習題參考答案 266
參考文獻 280
展開全部
概率論與數理統計 作者簡介
黃福員博士、副教授，現任職于嶺南師范學院數學與統計學院，畢業于華南理工大學金融工程與經濟發展專業，長期從事金融風險與智能決策的理論與應用研究，在國內外學術期刊發表論文30余篇，先后主持廣東省自然科學基金項目一項，廣東省高校優秀青年創新人才培育項目一項，主持市廳級教改項目多項。現為廣東省軟件與信息服務業項目評審專家組專家，廣東省自然科學基金委員會基金項目評審專家組專家，廣東現場統計學會理事。
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