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線性代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787569054729
- 條形碼：9787569054729 ; 978-7-5690-5472-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書介紹線性代數(shù)的基本理論和基本方法，內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、內(nèi)積空間。本書每章中都附有豐富的練習(xí)和習(xí)題，練習(xí)供學(xué)生課堂使用，習(xí)題供學(xué)生課后使用。書后對(duì)幾乎全部的習(xí)題都做了比較完整的解答，使本書具有更好的適用性。
線性代數(shù) 目錄
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式的計(jì)算
1.4 克萊姆法則
習(xí)題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 可逆矩陣
2.3.1 可逆矩陣的定義
2.3.2 可逆矩陣的性質(zhì)
2.3.3 伴隨矩陣與矩陣可逆的充分必要條件
2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型
2.4.4 矩陣的秩
2.4.5 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
2.4.6 用矩陣的初等變換求解逆矩陣問題
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣的定義和運(yùn)算
2.5.2 分塊初等矩陣與分塊初等變換
習(xí)題2
第3章 向量
3.1 向量組的線性組合定義
3.2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義和性質(zhì)
3.3 向量組的秩與矩陣的秩
習(xí)題3
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組的概念
4.2 線性方程組解的性質(zhì)
4.3 線性方程組是否有解的充分必要條件
4.4 線性方程組的解
習(xí)題4
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量的概念
5.2 矩陣的相似對(duì)角化
5.3 正交矩陣與格拉姆施密特正交規(guī)范化方法
5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5
第6章 二次型
6.1 二次型的概念及矩陣表示
6.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)型
6.3 復(fù)二次型和實(shí)二次型的規(guī)范型
6.4 正定二次型
6.5 埃爾米特型
習(xí)題6
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間
7.1.1 線性空間的概念
7.1.2 線性空間的性質(zhì)
7.2 線性空間的基.維數(shù).坐標(biāo)
7.2.1 基.維數(shù).坐標(biāo)的概念
7.2.2 基變換與過渡矩陣
7.3 子空間
7.3.1 子空間的概念
7.3.2 子空間的交與和
7.4 線性變換
7.4.1 線性映射與線性變換的概念
7.4.2 線性變換的矩陣表示(抽象的事物具體化
7.5 線性變換的特征值與特征向量
7.5.1 線性變換的特征值與特征向量
7.5.2 線性變換的*簡(jiǎn)矩陣表示
7.6 不變子空間
習(xí)題7
第8章 內(nèi)積空間
8.1 內(nèi)積空間的概念
8.1.2 復(fù)內(nèi)積空間
8.1.3 向量的模(范數(shù)，長(zhǎng)度)、夾角及正交性
8.2 保(內(nèi))積變換
8.3 內(nèi)積空間的同構(gòu)
習(xí)題8
附錄 部分習(xí)題參考解答與提示
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式的計(jì)算
1.4 克萊姆法則
習(xí)題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 可逆矩陣
2.3.1 可逆矩陣的定義
2.3.2 可逆矩陣的性質(zhì)
2.3.3 伴隨矩陣與矩陣可逆的充分必要條件
2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型
2.4.4 矩陣的秩
2.4.5 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
2.4.6 用矩陣的初等變換求解逆矩陣問題
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣的定義和運(yùn)算
2.5.2 分塊初等矩陣與分塊初等變換
習(xí)題2
第3章 向量
3.1 向量組的線性組合定義
3.2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義和性質(zhì)
3.3 向量組的秩與矩陣的秩
習(xí)題3
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組的概念
4.2 線性方程組解的性質(zhì)
4.3 線性方程組是否有解的充分必要條件
4.4 線性方程組的解
習(xí)題4
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量的概念
5.2 矩陣的相似對(duì)角化
5.3 正交矩陣與格拉姆施密特正交規(guī)范化方法
5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5
第6章 二次型
6.1 二次型的概念及矩陣表示
6.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)型
6.3 復(fù)二次型和實(shí)二次型的規(guī)范型
6.4 正定二次型
6.5 埃爾米特型
習(xí)題6
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間
7.1.1 線性空間的概念
7.1.2 線性空間的性質(zhì)
7.2 線性空間的基.維數(shù).坐標(biāo)
7.2.1 基.維數(shù).坐標(biāo)的概念
7.2.2 基變換與過渡矩陣
7.3 子空間
7.3.1 子空間的概念
7.3.2 子空間的交與和
7.4 線性變換
7.4.1 線性映射與線性變換的概念
7.4.2 線性變換的矩陣表示(抽象的事物具體化
7.5 線性變換的特征值與特征向量
7.5.1 線性變換的特征值與特征向量
7.5.2 線性變換的*簡(jiǎn)矩陣表示
7.6 不變子空間
習(xí)題7
第8章 內(nèi)積空間
8.1 內(nèi)積空間的概念
8.1.2 復(fù)內(nèi)積空間
8.1.3 向量的模(范數(shù)，長(zhǎng)度)、夾角及正交性
8.2 保(內(nèi))積變換
8.3 內(nèi)積空間的同構(gòu)
習(xí)題8
附錄 部分習(xí)題參考解答與提示
展開全部
線性代數(shù) 作者簡(jiǎn)介
鄧建平，博士，2001年6月畢業(yè)于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系，2001年9月在南京大學(xué)獲得理學(xué)博士學(xué)位，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，調(diào)和分析方向。 畢業(yè)后留在南京大學(xué)數(shù)學(xué)系任教師至今。曾經(jīng)編寫以下教材： 1.鄧建平獨(dú)立編寫《微積分Ⅰ》、《微積分Ⅱ》。2.第二作者（2/4）合作編寫《微積分Ⅱ》(文科教材)，本人負(fù)責(zé)編寫《向量代數(shù)與空間解析幾何》、《二重積分》兩章3.合作編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程》
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