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全國中醫藥行業高等教育“十三五”規劃教材 線性代數 版權信息
- ISBN：9787513241410
- 條形碼：9787513241410 ; 978-7-5132-4141-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
全國中醫藥行業高等教育“十三五”規劃教材 線性代數 內容簡介
全書共分8章，主要包括行列式、矩陣、線性方程組、向量及向量空間、相似矩陣、二次型、線性代數實驗，主要介紹線性代數中的基本概念、定理和方法。書中力求在知識結構嚴謹的基礎上，內容豐富、知識點突出、難點詳略得當、例題有代表性，體現線性代數的知識特點。
全國中醫藥行業高等教育“十三五”規劃教材 線性代數 目錄
1 行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 二階與三階行列式
1.1.2 排列與逆序
1.1.3 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.3.1 特殊行列式
1.3.2 余子式與代數余子式
1.3.3 行列式的計算
1.4 克萊姆法則
1.4.1 二元一次方程組的克萊姆法則
1.4.2 n元一次方程組的克萊姆法則
習題1
2 矩陣
2.1 矩陣概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 特殊矩陣
2.1.3 線性變換
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的冪
2.3 逆矩陣
2.3.1 方陣的行列式
2.3.2 逆矩陣
2.3.3 可逆的充要條件
2.3.4 逆矩陣的計算
2.4 分塊矩陣
2.4.1 矩陣的分塊
2.4.2 矩陣的分塊乘法
2.4.3 分塊對角陣
2.4.4 特殊分塊陣
習題2
3 矩陣的變換
3.1 初等變換
3.1.1 消元法
3.1.2 矩陣的初等變換
3.1.3 矩陣的標準形
3.1.4 初等矩陣
3.1.5 初等變換計算逆矩陣
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣秩的定義
3.2.2 初等變換求矩陣的秩
3.2.3 矩陣秩的性質
習題3
4 向量
4.1 n維向量及其運算
4.1.1 n維向量
4.1.2 n維向量的運算
4.2 向量組的線性相關性
4.2.1 線性組合
4.2.2 線性相關
4.2.3 線性相關的常用結論
4.3 向量組的秩
4.3.1 極大線性無關組
4.3.2 向量組秩的定理
4.3.3 矩陣的秩
4.4 向量空間
4.4.1 向量空間概念
4.4.2 子空間
習題4
5 線性方程組
5.1 線性方程組解的判定
5.1.1 線性方程組解的判定定理
5.1.2 線性方程組解的判定方法
5.2 線性方程組解的結構
5.2.1 齊次線性方程組解的結構
5.2.2 非齊次線性方程組解的結構
習題5
6 矩陣的特征值
6.1 正交矩陣
6.1.1 向量的內積
6.1.2 正交向量組
6.1.3 向量組的正交規范化
6.1.4 正交矩陣的概念及性質
6.2 矩陣的特征值與特征向量
6.2.1 特征值與特征向量
6.2.2 特征值與特征向量的性質
6.3 相似矩陣
6.3.1 相似矩陣的概念
6.3.2 矩陣對角化的條件
6.3.3 實對稱矩陣的相似矩陣
習題6
7 二次型
7.1 二次型及其矩陣表示
7.1.1 二次型的概念及其矩陣表示
7.1.2 可逆線性變換
7.1.3 矩陣合同
7.2 二次型的標準形與規范形
7.2.1 二次型的標準形與標準化方法
7.2.2 二次型的規范形與慣性定理
7.3 正定二次型
習題7
8 線性代數實驗
8.1 MATLAB R2012b作笥介
8.1.1 實驗目的
8.1.2 MATLAB R20126的工作環境
8.2 矩陣與向量的基本實驗
8.2.1 實驗目的
8.2.2 矩陣的創建
8.2.3 矩陣的基本運算
8.2.4 向量的生成
8.2.5 向量的基本運算
8.3 矩陣的初等變換與線性方程組實驗
8.3.1 實驗目的
8.3.2 矩陣的基本操作
8.3.3 向量組的線性相關性
8.3.4 線性方程組的解法
8.3.5 相似矩陣與二次型
8.4 綜合應用
8.4.1 實驗目的
8.4.2 動物數量的預測問題
8.4.3 中成藥藥方配制問題
8.4.4 *優方案的決策問題
習題8
測試題
參考答案
1.1 行列式的定義
1.1.1 二階與三階行列式
1.1.2 排列與逆序
1.1.3 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.3.1 特殊行列式
1.3.2 余子式與代數余子式
1.3.3 行列式的計算
1.4 克萊姆法則
1.4.1 二元一次方程組的克萊姆法則
1.4.2 n元一次方程組的克萊姆法則
習題1
2 矩陣
2.1 矩陣概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 特殊矩陣
2.1.3 線性變換
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的冪
2.3 逆矩陣
2.3.1 方陣的行列式
2.3.2 逆矩陣
2.3.3 可逆的充要條件
2.3.4 逆矩陣的計算
2.4 分塊矩陣
2.4.1 矩陣的分塊
2.4.2 矩陣的分塊乘法
2.4.3 分塊對角陣
2.4.4 特殊分塊陣
習題2
3 矩陣的變換
3.1 初等變換
3.1.1 消元法
3.1.2 矩陣的初等變換
3.1.3 矩陣的標準形
3.1.4 初等矩陣
3.1.5 初等變換計算逆矩陣
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣秩的定義
3.2.2 初等變換求矩陣的秩
3.2.3 矩陣秩的性質
習題3
4 向量
4.1 n維向量及其運算
4.1.1 n維向量
4.1.2 n維向量的運算
4.2 向量組的線性相關性
4.2.1 線性組合
4.2.2 線性相關
4.2.3 線性相關的常用結論
4.3 向量組的秩
4.3.1 極大線性無關組
4.3.2 向量組秩的定理
4.3.3 矩陣的秩
4.4 向量空間
4.4.1 向量空間概念
4.4.2 子空間
習題4
5 線性方程組
5.1 線性方程組解的判定
5.1.1 線性方程組解的判定定理
5.1.2 線性方程組解的判定方法
5.2 線性方程組解的結構
5.2.1 齊次線性方程組解的結構
5.2.2 非齊次線性方程組解的結構
習題5
6 矩陣的特征值
6.1 正交矩陣
6.1.1 向量的內積
6.1.2 正交向量組
6.1.3 向量組的正交規范化
6.1.4 正交矩陣的概念及性質
6.2 矩陣的特征值與特征向量
6.2.1 特征值與特征向量
6.2.2 特征值與特征向量的性質
6.3 相似矩陣
6.3.1 相似矩陣的概念
6.3.2 矩陣對角化的條件
6.3.3 實對稱矩陣的相似矩陣
習題6
7 二次型
7.1 二次型及其矩陣表示
7.1.1 二次型的概念及其矩陣表示
7.1.2 可逆線性變換
7.1.3 矩陣合同
7.2 二次型的標準形與規范形
7.2.1 二次型的標準形與標準化方法
7.2.2 二次型的規范形與慣性定理
7.3 正定二次型
習題7
8 線性代數實驗
8.1 MATLAB R2012b作笥介
8.1.1 實驗目的
8.1.2 MATLAB R20126的工作環境
8.2 矩陣與向量的基本實驗
8.2.1 實驗目的
8.2.2 矩陣的創建
8.2.3 矩陣的基本運算
8.2.4 向量的生成
8.2.5 向量的基本運算
8.3 矩陣的初等變換與線性方程組實驗
8.3.1 實驗目的
8.3.2 矩陣的基本操作
8.3.3 向量組的線性相關性
8.3.4 線性方程組的解法
8.3.5 相似矩陣與二次型
8.4 綜合應用
8.4.1 實驗目的
8.4.2 動物數量的預測問題
8.4.3 中成藥藥方配制問題
8.4.4 *優方案的決策問題
習題8
測試題
參考答案
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全國中醫藥行業高等教育“十三五”規劃教材 線性代數 作者簡介
李秀昌，為長春中醫藥大學藥學院數理教研室主任，教授，全國中醫藥行業高等教育“十三五”規劃教材《高等數學》主編，全國中醫藥行業高等教育“十二五”規劃教材《中醫藥統計學與軟件應用》副主編。
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