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超窮數理論基礎 版權信息
- ISBN：9787301334454
- 條形碼：9787301334454 ; 978-7-301-33445-4
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
超窮數理論基礎 本書特色
康托的工作可能是這個時代所能夸耀的偉大工作。 ——羅素(B. Russell，1872—1970)康托的集合論“是人類純粹智力活動的成就之一”。 ——希爾伯特(D. Hilbert，1862—1943)
超窮數理論基礎 內容簡介
本書是偉大的德國數學家，集合論創始人格奧爾格·康托關于集合論和超窮數理論的精髓。康托打破了數學中對于無窮的一貫解釋和運用方式，創立了全新的集合論和超窮數理論。自此，集合論成為實數理論乃至整個微積分理論的基礎，嚴密的微積分體系亦隨之建立起來。同時，集合概念在更高和更廣的層面上發揮威力，大大拓展了數學的研究疆域，為數學結構奠定了牢固的基礎，深深影響了現代數學的走向，*終成為整個數學的基礎，亦對現代哲學與邏輯的產生和發展大有裨益。
超窮數理論基礎 目錄
弁 言 / 1
導讀一 康托的數學人生 / 1
導讀二 超窮數理論的發展 / 15
英譯本序言 / 1
超窮數理論基礎( 一 ) / 5
§ 1 勢或基數的概念 / 7
§ 2 勢的“ 大于”和“ 小于”/ 10
§ 3 勢的加法與乘法 / 11
超窮數理論基礎( 茹爾丹、齊民友注釋)
§ 4 勢的指數 / 13
§ 5 有窮基數 / 16
§ 6 *小的超窮基數阿列夫零 / 19
§ 7 單向有序集合的序型 / 24
§ 8 序型的加法和乘法 / 30
§ 9 由大于 0 而小于 1 且具有自然的等級次序的有理數所構成 的集合 R 的序型 η / 33
§ 10 超窮有序集合中的基本序列 / 37
§ 11 線性連續統 X 的序型 θ / 40
超窮數理論基礎( 二 ) / 43
§ 12 良序集合 / 45
§ 13 良序集合的段 / 48
§ 14 良序集合的序數 / 54
§ 15 第二數類 Z 0 中的數 / 59
§ 16 第二數類的勢等于第二大的超窮基數阿列夫 1 / 65 § 17 形如 ω μ ν0 +ω μ- 1 ν 1 +…+νμ 的數 / 68
§ 18 第二數類的集合上的冪 γα/ 71
4 Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers
目 錄
§ 19 第二數類的數的法式 / 75
§ 20 第二數類的 ε 數 / 83
茹爾丹注釋 / 89
譯后記 / 97
展開全部
超窮數理論基礎 作者簡介
格奧爾格·康托(Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3—1918.1.6)，德國數學家，集合論的創始人。憑借古代與中世紀哲學著作中關于無限的思想而導出了關于數的本質新的思想模式，建立了處理數學中的無限的基本技巧，極大地推動了分析與邏輯的發展。
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