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高中數(shù)學(xué)新體系(向量的秘密) 版權(quán)信息
- ISBN：9787308231893
- 條形碼：9787308231893 ; 978-7-308-23189-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數(shù)學(xué)新體系(向量的秘密) 本書特色
本書編寫時結(jié)合新課程、新教材的理念，始終堅(jiān)持從知識學(xué)情和學(xué)生學(xué)情兩方面出發(fā)，通過挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)向量內(nèi)容的困惑點(diǎn)，直擊向量學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和痛點(diǎn)。從解題人與命題人的不同角度來梳理向量考查的熱點(diǎn)，歸納解決向量問題的一般思路和方法。本書還創(chuàng)設(shè)了如“基”情四射、以大換小、“剪刀”模型、“圓”來如此等口訣和模型，幫助讀者更好地掌握解題技巧。 書中問題的解決除了呈現(xiàn)答案外，盡可能用一種解釋的語言來撰寫，讓讀者們讀起來就像在聽作者講話，娓娓道來，引人入勝。特別地，書中很多章節(jié)還包含編題環(huán)節(jié)，從命題人的角度呈現(xiàn)一類問題的編制過程，讓讀者不僅會解題，更深刻理解題目背后的奧秘和題目的由來，真正做到“知其然知其所以然”。每講既可以作為講義供教師直接進(jìn)行課堂授課，也適合學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)新體系(向量的秘密) 內(nèi)容簡介
書稿以新課程標(biāo)準(zhǔn)為編寫依據(jù)，堅(jiān)持從知識學(xué)情和學(xué)生學(xué)情兩方面出發(fā)，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)向量內(nèi)容的困惑之處，直擊學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和痛點(diǎn)。本書結(jié)合向量工具性的特點(diǎn)，注重將其與其他知識點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，從解題人與命題人的不同角度梳理向量考查的熱點(diǎn)，歸納解決向量問題的一般思路和方法。全書分為“‘?dāng)?shù)’情畫意的向量”“無處不在的向量”兩篇，共12講。每講的內(nèi)容包含初識、領(lǐng)會、應(yīng)用三個層次，每講可作為講義供教師進(jìn)行課堂授課，也可作為學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的資料。
高中數(shù)學(xué)新體系(向量的秘密) 目錄
上篇 “數(shù)”情畫意的向量
第1講 向量概念與線性運(yùn)算
1.1 平面向量的概念
1.2 繞來繞去的向量
1.3 線性運(yùn)算與中線模型
思考題
第2講 向量大廈的基石——平面向量基本定理
2.1 正確認(rèn)識基底
2.2 基底表示向量
2.3 基底系數(shù)的意義
2.4 基本定理的應(yīng)用
2.5 正交基底系下的坐標(biāo)向量
2.6 斜基底系下的坐標(biāo)向量
2.7 “基”情四射的向量——從基于基底的代數(shù)視角解決向量問題
思考題
第3講 從向量共線定理到三點(diǎn)共線
3.1 從形到數(shù)，向量表示
3.2 從數(shù)到形，關(guān)注系數(shù)
3.3 數(shù)形結(jié)合，無中生有
3.4 尋根溯源，直線方程
思考題
第4講 向量“三劍客”——模長、夾角與投影
4.1 向量的模長
4.2 向量的夾角
4.3 向量的投影
思考題
第5講 玩轉(zhuǎn)“剪刀手”模型，輕松搞定數(shù)量積
5.1 數(shù)量積的定義
5.2 要素“一問三不知”——轉(zhuǎn)基底
5.3 知道一根手指長——轉(zhuǎn)投影
5.4 知道指尖連線長——轉(zhuǎn)極化
5.5 啥都不定可建系——轉(zhuǎn)坐標(biāo)
5.6 “五W”法則鞏固模型
思考題
第6講 向量運(yùn)算的靈魂——運(yùn)算法則顯威力
6.1 向量基本不等式
6.2 向量三角不等式
6.3 向量回路恒等式
6.4 向量對角線定理
6.5 互換系數(shù)恒等式
6.6 極化恒等式及其對偶形式
6.7 三項(xiàng)完全平方公式
6.8 向量運(yùn)算之新定義問題
思考題
第7講 向量的幾何表示——向量，如圖所示
7.1 以大換小，代數(shù)轉(zhuǎn)入幾何
7.2 動筆畫圖，探尋幾何元素
7.3 數(shù)形結(jié)合，開啟編題之旅
7.4 視角各異，畫圖方式不同
思考題
下篇 無處不在的向量
第8講 聯(lián)想與構(gòu)造——向量與函數(shù)不等式
8.1 聯(lián)想模長
8.2 聯(lián)想數(shù)量積
8.3 聯(lián)想投影
8.4 聯(lián)想夾角
8.5 聯(lián)想面積
8.6 利用不等式、三角函數(shù)等知識解向量題
思考題
第9講 伸縮與旋轉(zhuǎn)——向量與復(fù)數(shù)
思考題
第10講 程序與轉(zhuǎn)譯——向量與平面幾何
10.1 向量法解決平面幾何問題的思路
10.2 向量法解決平面幾何問題的工具
10.3 平面幾何圖形的定性研究
10.4 平面幾何圖形的定量研究
10.5 向量與三角形的四心
思考題
第11講 建系與運(yùn)算——向量與立體幾何
11.1 立體幾何的建系三類型
11.2 立體幾何中的空間角問題
11.3 立體幾何中的空間距離問題
11.4 建系法在翻折問題中的應(yīng)用
11.5 建系法在幾何命題中的應(yīng)用
11.6 立體幾何中的其他問題
思考題
第12講 表示與轉(zhuǎn)化——向量與解析幾何
12.1 向量表示圓錐曲線
12.2 利用向量投影求點(diǎn)到直線的距離
12.3 利用向量投影求線段的長度
12.4 利用向量刻畫三點(diǎn)共線
12.5 利用向量數(shù)量積判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
12.6 三角形面積公式的向量形式
思考題
思考題解答
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高中數(shù)學(xué)新體系(向量的秘密) 作者簡介
顧予恒，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，現(xiàn)任教于杭州第二中學(xué)錢江學(xué)校。浙江省教壇新秀，浙派名師培養(yǎng)對象，省名師工作室優(yōu)秀學(xué)科帶頭人，人教A版高中數(shù)學(xué)教科書培訓(xùn)專家團(tuán)成員，杭州市優(yōu)秀教師、教壇新秀，杭州市高中數(shù)學(xué)青年教師核心組組長，杭州市新教材概率統(tǒng)計(jì)專題研究組小組組長。曾獲全國高中青年教師數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比二等獎，省級以上刊物發(fā)表或獲獎?wù)撐?0余篇。
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