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Nesbitt不等式加強式的研究 版權信息
- ISBN：9787576700060
- 條形碼：9787576700060 ; 978-7-5767-0006-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
Nesbitt不等式加強式的研究 內容簡介
本書從Nesbitt不等式的加強式給出了Nesbitt不等式的加強，以及加強式在證明不等式、加強不等式、發現不等式方面的應用。為了便于讀者的閱讀，書中分別給出經典的不等式：平均值不等式、柯西不等式、Schur不等式在數學奧林匹克不等式證明中的應用，并相應列出了一些習題供讀者學習使用，同時給出了所有習題的詳細答案，并對部分試題給出了習題的變式、推廣、加強和應用。
Nesbitt不等式加強式的研究 目錄
第1章 用平均值不等式證明數學奧林匹克不等式
1．1 平均值不等式及其應用
1．2 練習題
1．3 練習題參考答案
第2章 用Cauchy不等式證明數學奧林匹克不等式
2．1 Cauchy不等式及其應用
2．2 權方和不等式及其應用
2．3 練習題
2．4 練習題參考答案
第3章 用Schur不等式證明數學奧林匹克不等式
3．1 Schur不等式及其應用
3．2 練習題
3．3 練習題參考答案
第4章 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式
4．1 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式
4．2 練習題
4．3 參考答案
第5章 用代換法證明數學奧林匹克不等式
5．1 用代數代換法證明數學奧林匹克不等式
5．2 三角與代數的代換
5．3 練習題
5．4 練習題參考答案
第6章 Nesbitt不等式的加強、變式與類比
6．1 Nesbitt不等式的加強及其應用
6．2 再談Nesbitt不等式加強式的運用
6．3 由Nesbitt不等式的加強式的等價形式建立的幾個不等式
6．4 Nesbitt不等式的加強式的變式研究
6．5 一個局部不等式在證明不等式中的應用
6．6 Nesbitt不等式的類似不等式
第7章 數學奧林匹克不等式試題的統一證明
7．1 活躍在數學奧林匹克中一個簡單不等式的應用
7．2 一類有趣的條件不等式的統一證明
……
第8章 數學奧林匹克不等式問題的研究方法
第9章 幾何不等式
第10章 證明不等式問題
參考文獻
1．1 平均值不等式及其應用
1．2 練習題
1．3 練習題參考答案
第2章 用Cauchy不等式證明數學奧林匹克不等式
2．1 Cauchy不等式及其應用
2．2 權方和不等式及其應用
2．3 練習題
2．4 練習題參考答案
第3章 用Schur不等式證明數學奧林匹克不等式
3．1 Schur不等式及其應用
3．2 練習題
3．3 練習題參考答案
第4章 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式
4．1 構造局部不等式證明數學奧林匹克不等式
4．2 練習題
4．3 參考答案
第5章 用代換法證明數學奧林匹克不等式
5．1 用代數代換法證明數學奧林匹克不等式
5．2 三角與代數的代換
5．3 練習題
5．4 練習題參考答案
第6章 Nesbitt不等式的加強、變式與類比
6．1 Nesbitt不等式的加強及其應用
6．2 再談Nesbitt不等式加強式的運用
6．3 由Nesbitt不等式的加強式的等價形式建立的幾個不等式
6．4 Nesbitt不等式的加強式的變式研究
6．5 一個局部不等式在證明不等式中的應用
6．6 Nesbitt不等式的類似不等式
第7章 數學奧林匹克不等式試題的統一證明
7．1 活躍在數學奧林匹克中一個簡單不等式的應用
7．2 一類有趣的條件不等式的統一證明
……
第8章 數學奧林匹克不等式問題的研究方法
第9章 幾何不等式
第10章 證明不等式問題
參考文獻
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