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高等數學 上冊 版權信息
- ISBN：9787111712510
- 條形碼：9787111712510 ; 978-7-111-71251-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 上冊 本書特色
突出高等數學的Maple計算，各章節例題配有Maple計算程序
高等數學 上冊 內容簡介
本套書是按照高等學校的本科高等數學課程教學大綱的要求編寫的。全書分為上下兩冊。本書為上冊，共7章，主要內容包括函數、極限與連續，導數和微分，微分中值定理及導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，微分方程。本書編寫思路清晰，內容取材深廣度合適，具體闡述深入淺出，突出高等數學的Maple計算，各章節例題配有Maple計算程序，以便于幫助讀者利用Maple軟件進行計算，增加其學習興趣等。 本書可作為高等學校理工、經管、醫學、農林類等本科專業的公共數學基礎課程教材，也可供高校教師、工程技術人員和科研工作者等相關人員參考使用。
高等數學 上冊 目錄
目錄
前言
第1章函數、極限與連續
1.1函數的概念及其基本特性
1.1.1函數的基本概念
1.1.2反函數
1.1.3有界性
1.1.4單調性
1.1.5奇偶性
1.1.6周期性
習題1.1
1.2初等函數
1.2.1基本初等函數
1.2.2復合函數與初等函數
1.2.3雙曲函數與反雙曲函數
習題1.2
1.3數列極限
1.3.1數列極限的概念
1.3.2數列收斂的性質
習題1.3
1.4函數極限
1.4.1函數極限的概念
1.4.2函數極限的性質
1.4.3兩個重要不等式與兩個重要
極限
1.4.4無窮小量與無窮大量
習題1.4
1.5函數連續
1.5.1函數連續性的概念
1.5.2間斷點及其分類
1.5.3連續函數的性質
習題1.5
總習題1
第2章導數和微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2單側導數
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4函數可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2函數的求導法則
2.2.1函數的和、差、積、商的
求導法則
2.2.2復合函數的求導法則
2.2.3反函數求導法則
習題2.2
2.3隱函數與參數方程的求導法則及
對數求導法
2.3.1隱函數求導
2.3.2對數求導法
2.3.3參數方程求導
習題2.3
2.4高階導數
習題2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的運算法則
習題2.5
2.6微分在近似計算中的應用
2.6.1函數增量的近似計算
2.6.2函數的近似值
2.6.3誤差分析
習題2.6
總習題2
第3章微分中值定理及導數的應用
3.1微分中值定理
習題3.1
3.2函數的單調性
習題3.2
3.3未定式
3.3.1基本未定式極限
3.3.2其他類型的未定式
習題3.3
3.4泰勒公式及其應用
3.4.1泰勒公式
3.4.2函數的泰勒公式（麥克勞林公式）
展開
習題3.4
3.5函數的性態與作圖
3.5.1函數的極值
3.5.2函數的*值
3.5.3凹凸性
3.5.4漸近線
3.5.5函數圖形的描繪
習題3.5
3.6曲率
習題3.6
總習題3
高等數學上冊目錄第4章不定積分
4.1不定積分的概念及性質
4.1.1不定積分的概念
4.1.2基本積分公式
4.1.3不定積分的性質
習題4.1
4.2換元積分法
4.2.1**類換元積分法——湊微
分法
4.2.2第二類換元積分法
習題4.2
4.3分部積分法
習題4.3
4.4有理函數和可化為有理函數的
不定積分
4.4.1有理函數R(x)的不定積分
4.4.2三角函數有理式的積分
4.4.3某些無理函數的積分
習題4.4
總習題4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的性質
習題5.1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限的函數及其導數
5.2.2牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5.3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函數的廣義積分
習題5.4
總習題5
第6章定積分的應用
6.1定積分的元素法
6.2定積分在幾何學中的應用
6.2.1平面圖形的面積
6.2.2體積
6.2.3平面曲線的弧長
習題6.2
6.3定積分在物理學中的應用
6.3.1變力沿直線所做的功
6.3.2水壓力
6.3.3引力
習題6.3
總習題6
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
習題7.1
7.2可分離變量的微分方程
習題7.2
7.3齊次方程
7.3.1齊次方程的概念
*7.3.2可轉化為齊次方程的微分方程
習題7.3
7.4一階線性微分方程
7.4.1一階線性微分方程的概念
*7.4.2伯努利方程
習題7.4
*7.5全微分方程
習題7.5
7.6可降階的高階微分方程
7.6.1y(n)=f(x)型的n階微分方程
7.6.2y″=f(x，y′)型微分方程
7.6.3y″=f(y，y′)型微分方程
習題7.6
7.7高階線性微分方程
7.7.1線性微分方程
7.7.2齊次線性微分方程解的結構
7.7.3非齊次線性微分方程解的結構
習題7.7
7.8二階常系數線性微分方程
7.8.1二階常系數齊次線性微分
方程的解
7.8.2二階常系數非齊次線性微分
方程
習題7.8
總習題7
習題參考答案
參考文獻
前言
第1章函數、極限與連續
1.1函數的概念及其基本特性
1.1.1函數的基本概念
1.1.2反函數
1.1.3有界性
1.1.4單調性
1.1.5奇偶性
1.1.6周期性
習題1.1
1.2初等函數
1.2.1基本初等函數
1.2.2復合函數與初等函數
1.2.3雙曲函數與反雙曲函數
習題1.2
1.3數列極限
1.3.1數列極限的概念
1.3.2數列收斂的性質
習題1.3
1.4函數極限
1.4.1函數極限的概念
1.4.2函數極限的性質
1.4.3兩個重要不等式與兩個重要
極限
1.4.4無窮小量與無窮大量
習題1.4
1.5函數連續
1.5.1函數連續性的概念
1.5.2間斷點及其分類
1.5.3連續函數的性質
習題1.5
總習題1
第2章導數和微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2單側導數
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4函數可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2函數的求導法則
2.2.1函數的和、差、積、商的
求導法則
2.2.2復合函數的求導法則
2.2.3反函數求導法則
習題2.2
2.3隱函數與參數方程的求導法則及
對數求導法
2.3.1隱函數求導
2.3.2對數求導法
2.3.3參數方程求導
習題2.3
2.4高階導數
習題2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的運算法則
習題2.5
2.6微分在近似計算中的應用
2.6.1函數增量的近似計算
2.6.2函數的近似值
2.6.3誤差分析
習題2.6
總習題2
第3章微分中值定理及導數的應用
3.1微分中值定理
習題3.1
3.2函數的單調性
習題3.2
3.3未定式
3.3.1基本未定式極限
3.3.2其他類型的未定式
習題3.3
3.4泰勒公式及其應用
3.4.1泰勒公式
3.4.2函數的泰勒公式（麥克勞林公式）
展開
習題3.4
3.5函數的性態與作圖
3.5.1函數的極值
3.5.2函數的*值
3.5.3凹凸性
3.5.4漸近線
3.5.5函數圖形的描繪
習題3.5
3.6曲率
習題3.6
總習題3
高等數學上冊目錄第4章不定積分
4.1不定積分的概念及性質
4.1.1不定積分的概念
4.1.2基本積分公式
4.1.3不定積分的性質
習題4.1
4.2換元積分法
4.2.1**類換元積分法——湊微
分法
4.2.2第二類換元積分法
習題4.2
4.3分部積分法
習題4.3
4.4有理函數和可化為有理函數的
不定積分
4.4.1有理函數R(x)的不定積分
4.4.2三角函數有理式的積分
4.4.3某些無理函數的積分
習題4.4
總習題4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的性質
習題5.1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限的函數及其導數
5.2.2牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5.3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函數的廣義積分
習題5.4
總習題5
第6章定積分的應用
6.1定積分的元素法
6.2定積分在幾何學中的應用
6.2.1平面圖形的面積
6.2.2體積
6.2.3平面曲線的弧長
習題6.2
6.3定積分在物理學中的應用
6.3.1變力沿直線所做的功
6.3.2水壓力
6.3.3引力
習題6.3
總習題6
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
習題7.1
7.2可分離變量的微分方程
習題7.2
7.3齊次方程
7.3.1齊次方程的概念
*7.3.2可轉化為齊次方程的微分方程
習題7.3
7.4一階線性微分方程
7.4.1一階線性微分方程的概念
*7.4.2伯努利方程
習題7.4
*7.5全微分方程
習題7.5
7.6可降階的高階微分方程
7.6.1y(n)=f(x)型的n階微分方程
7.6.2y″=f(x，y′)型微分方程
7.6.3y″=f(y，y′)型微分方程
習題7.6
7.7高階線性微分方程
7.7.1線性微分方程
7.7.2齊次線性微分方程解的結構
7.7.3非齊次線性微分方程解的結構
習題7.7
7.8二階常系數線性微分方程
7.8.1二階常系數齊次線性微分
方程的解
7.8.2二階常系數非齊次線性微分
方程
習題7.8
總習題7
習題參考答案
參考文獻
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