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初等數(shù)論 版權(quán)信息
- ISBN：9787811242751
- 條形碼：9787811242751 ; 978-7-81124-275-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
初等數(shù)論 內(nèi)容簡介
《初等數(shù)論》共分八章，內(nèi)容包括整除理論、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指數(shù)、實數(shù)的表示以及初等數(shù)論應(yīng)用舉例。書中配有大量習(xí)題，書末附有答案與提示以及一些與數(shù)論相關(guān)的閱讀材料。 《初等數(shù)論》積累了作者多年的教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合國內(nèi)現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)資料精心組織，編寫時力求做到深入淺出、循序漸進(jìn)、突出重點、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、例題典型、注重基礎(chǔ)和強(qiáng)調(diào)適用。 《初等數(shù)論》可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)和計算機(jī)相關(guān)專業(yè)學(xué)生的教材，也可供高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)參考。
初等數(shù)論 目錄
第1章 整除理論
1．1 數(shù)的整除性
1．2 帶余數(shù)除法
1．3 優(yōu)選公因數(shù)
1．4 *小公倍數(shù)
1．5 輾轉(zhuǎn)相除法
1．6 素數(shù)與合數(shù)
1．7 算術(shù)基本定理
1．8 函數(shù)[x]與{x}及n！的標(biāo)準(zhǔn)分解式
第2章 同余
2．1 同余的基本性質(zhì)
2．2 接近剩余系
2．3 簡化剩余系
2．4 歐拉定理與費馬小定理
2．5 數(shù)論函數(shù)
第3章 不定方程
3．1 二元一次不定方程
3．2 n元一次不定方程
3．3 費馬方程
3．4 一些特殊不定方程的解法
第4章 同余方程
4．1 一次同余方程
4．2 一次同余方程組
4．3 素數(shù)冪模的同余方程
4．4 素數(shù)模同余方程及其解數(shù)
第5章 二次同余方程
5．1 二次剩余
5．2 勒讓德（Legendre）符號
5．3 高斯二次互反律
5．4 雅可比（Jacobi）符號
5．5 合數(shù)模的二次同余方程
第6章 原根和指數(shù)
6．1 階的概念及其基本性質(zhì)
6．2 原根的存在性
6．3 原根的個數(shù)與求法
6．4 指數(shù)及其應(yīng)用
第7章 實數(shù)的表示
7．1 實數(shù)的b進(jìn)制表示
7．2 連分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)
7．3 實數(shù)表示為簡單連分?jǐn)?shù)
7．4 循環(huán)連分?jǐn)?shù)
第8章 數(shù)論應(yīng)用舉例
8．1 單循環(huán)比賽
8．2 星期幾的計算
8．3 RSA公鑰密碼方案
8．4 ELGamal公鑰密碼方案
附錄A 相關(guān)閱讀材料
A．1 數(shù)論（number theory）簡介
A．2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）簡介
A．3 費馬大定理（Fermat's last theorem）簡介
A．4 梅森素數(shù)（Mersenne prime）簡介
附錄B 習(xí)題參考答案及提示
附錄C 4000以內(nèi)的素數(shù)及其*小原根表
參考文獻(xiàn)
1．1 數(shù)的整除性
1．2 帶余數(shù)除法
1．3 優(yōu)選公因數(shù)
1．4 *小公倍數(shù)
1．5 輾轉(zhuǎn)相除法
1．6 素數(shù)與合數(shù)
1．7 算術(shù)基本定理
1．8 函數(shù)[x]與{x}及n！的標(biāo)準(zhǔn)分解式
第2章 同余
2．1 同余的基本性質(zhì)
2．2 接近剩余系
2．3 簡化剩余系
2．4 歐拉定理與費馬小定理
2．5 數(shù)論函數(shù)
第3章 不定方程
3．1 二元一次不定方程
3．2 n元一次不定方程
3．3 費馬方程
3．4 一些特殊不定方程的解法
第4章 同余方程
4．1 一次同余方程
4．2 一次同余方程組
4．3 素數(shù)冪模的同余方程
4．4 素數(shù)模同余方程及其解數(shù)
第5章 二次同余方程
5．1 二次剩余
5．2 勒讓德（Legendre）符號
5．3 高斯二次互反律
5．4 雅可比（Jacobi）符號
5．5 合數(shù)模的二次同余方程
第6章 原根和指數(shù)
6．1 階的概念及其基本性質(zhì)
6．2 原根的存在性
6．3 原根的個數(shù)與求法
6．4 指數(shù)及其應(yīng)用
第7章 實數(shù)的表示
7．1 實數(shù)的b進(jìn)制表示
7．2 連分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)
7．3 實數(shù)表示為簡單連分?jǐn)?shù)
7．4 循環(huán)連分?jǐn)?shù)
第8章 數(shù)論應(yīng)用舉例
8．1 單循環(huán)比賽
8．2 星期幾的計算
8．3 RSA公鑰密碼方案
8．4 ELGamal公鑰密碼方案
附錄A 相關(guān)閱讀材料
A．1 數(shù)論（number theory）簡介
A．2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）簡介
A．3 費馬大定理（Fermat's last theorem）簡介
A．4 梅森素數(shù)（Mersenne prime）簡介
附錄B 習(xí)題參考答案及提示
附錄C 4000以內(nèi)的素數(shù)及其*小原根表
參考文獻(xiàn)
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