Ŀ�

��1��*�����Ƹ��[

1.1����

1.2׃�ַ���ʷ

1.2.1*�ٽ������}

1.2.2���܆��}

1.2.3һ��׃�ֆ��}

1.2.4���Oֵ���}

1.3*�����ƺ�ʷ

1.3.1*�����Ƶİlչ

1.3.2*�����Ɔ��}�e��

1.4*�����Ɔ��}�Ĕ��W����

1.5��Ҫ�����c�¹�����

1.6С�Y

˼���}�c���}

�����īI

��2�º����Oֵ�c���ӷ�

2.1�����ğo�l���Oֵ

2.2Lagrange���ӷ�

2.3����ʽ�s���cKKT�l��

2.4С�Y

˼���}�c���}

�����īI

��3��*������֮׃�ַ�

3.1�����c�����Oֵ

3.1.1�����c�����x�����g

3.1.2������׃��

3.2Euler��Lagrange����

3.2.1Euler�Ď׺η���

3.2.2Lagrange�ķ����ⷨ

3.2.3*�ٽ����c*С������ԭ��

3.3�s�������Oֵ

3.3.1΢�ּs����r

3.3.2�e�ּs����r

3.4�M�ؗl��

3.4.1�K�˕r�̶̹�

3.4.2�K�˕r������

3.5���c�l���cһ��Ŀ�˼�

3.5.1���c�l��

3.5.2һ��Ŀ�˼���̎��

3.6С�Y

˼���}�c���}

�����īI

��4�˜OСֵԭ��

4.1׃�ַ����*������

4.1.1�K�˕r�̶̹���*������

4.1.2�K�˕r�����ɵ�*������

4.1.3���c��ʽ�s�����}

4.2�OСֵԭ�����C��

4.2.1�OСֵԭ���ı���

4.2.2�OСֵԭ�����C��

4.2.3�OСֵԭ����һ����ʽ

4.3�r�g*�̺�ȼ��*ʡ����

4.3.1�r�g*���cBang��Bang����

4.3.2���Զ���ϵ�y�r�g*�̿���

4.3.3ȼ��*ʡ���ƺ�Bang��off��Bangԭ��

4.4С�Y

˼���}�c���}

�����īI

��5�„ӑBҎ��

5.1*����ԭ��

5.1.1�༉�Q�߆��}

5.1.2Bellman*����ԭ��

5.1.3�ӑBҎ�������f�Ʒ���

5.2Hamilton��Jacobi��Bellman����

5.3�c�OСֵԭ����׃�ַ��ı��^

5.3.1�ӑBҎ���c�OСֵԭ��

5.3.2�ӑBҎ���c׃�ַ�

5.4С�Y

˼���}�c���}

�����īI

��6�µ���ϵ�y��*�����Ɔ��}

6.1���Զ����͆��}

6.1.1���}����

6.1.2��B�{�������}

6.2�xɢϵ�y*�����Ɔ��}

6.2.1�xɢEuler����

6.2.2�xɢ�OСֵԭ��

6.2.3�xɢ�ӑBҎ��

6.3*�����Ƒ��Ì���

6.4С�Y

˼���}�c���}

�����īI

��ӛ