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高等數學(上十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 版權信息
- ISBN：9787113295158
- 條形碼：9787113295158 ; 978-7-113-29515-8
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(上十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 本書特色
本書“強基礎,重應用”，注重培養學生的基本運算能力和解決實際應用問題能力。
高等數學(上十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 內容簡介
本書遵循“以服務為宗旨，以應用為目的，以必須夠用為度”的原則，在認真總結經驗、分析調研的基礎上，合理整合知識內容，以突出重點、注重實驗、強調學法指導為特色，充分體現了模塊式教學的應用性。本書將數學知識、數學思維、數學教育集于一書，具體包括函數與極限、導數與微分、不定積分、定積分、常微分方程、行列式與矩陣、線性方程組、無窮級數等內容，按層次配有習題，每章后配有數學實驗、學法指導及復習題，方便學生學習、掌握數學知識與數學技能。 本書適合作為普通高等院校各專業高等數學、應用數學課程的教材。
高等數學(上十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 目錄
第1章 函數、極限與連續
1．1 函數的概念
1．1．1 幾個基本概念
1．1．2 函數的概念
1．1．3 函數的表示法
1．1．4 函數的初等性質
1．1．5 初等函數
習題1．1
1．2 數列的極限
1．2．1 極限概念的引入
1．2．2 數列極限
1．2．3 數列極限的性質
習題1．2
1．3 函數極限
1．3．1 自變量趨于無窮時的極限
1．3．2 自變量趨于有限值時函數的極限
1．3．3 函數極限的性質
習題1．3
1．4 無窮小量與無窮大量
1．4．1 無窮小量
1．4．2 無窮大量
習題1．4
1．5 兩個重要極限
1．5．1 夾逼定理
1．5．2 兩個重要極限
習題1．5
1．6 函數的連續性
1．6．1 連續函數的概念
1．6．2 連續函數的運算性質
1．6．3 初等函數的連續性
1．6．4 間斷點
1．6．5 閉區間上連續函數的性質
習題1．6
1．7 無窮小量的比較
習題1．7
第2章 導數和微分
2．1 導數的概念
2．1．1 概念的引入
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 可導與連續的關系
習題2．1
2．2 函數的求導法則
2．2．1 函數的四則運算求導法則
2．2．2 反函數的求導法則
2．2．3 復合函數的求導法則
習題2．2
2．3 特殊類型函數的求導法
2．3．1 隱函數的求導法
2．3．2 冪指函數求導法
2．3．3 多個因子積商的求導
2．3．4 由參數方程所確定函數的求導法
習題2．3
2．4 高階導數
習題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的運算法則與公式
2．5．4 微分的應用
習題2．5
第3章 導數的應用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾（Rolle）定理
3．1．2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3．1．3 柯西（Cauchy）中值定理
習題3．1
3．2 洛必達法則
3．2．1 洛必達法則
3．2．2 其他未定型
習題3．2
3．3 泰勒公式
習題3．3
3．4 函數的單調性與函數的極值
3．4．1 函數單調性的判定
3．4．2 函數的極值
3．4．3 函數的*值
習題3．4
3．5 曲線的凹凸性及拐點
習題3．5
3．6 函數的作圖
3．6．1 曲線的漸近線
3．6．2 函數的作圖
習題3．6
3．7 導數在經濟學及物理學上的應用
3．7．1 導數在經濟學上的應用
3．7．2 導數在物理學中的應用
習題3．7
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．1．1 原函數的概念
4．1．2 不定積分的定義
4．1．3 不定積分的幾何意義
4．1．4 不定積分的基本公式
4．1．5 不定積分的性質
4．1．6 直接積分計算舉例
習題4．1
4．2 不定積分的換元積分法
4．2．1 **換元積分法
4．2．2 第二換元積分法
習題4．2
4．3 分部積分法
習題4．3
4．4 幾類特殊函數的不定積分
4．4．1 有理函數的不定積分
4．4．2 三角函數有理式的不定積分
4．4．3 簡單無理函數的積分
習題4．4
第5章 定積分
5．1 定積分的概念
5．1．1 定積分概念引入的背景
5．1．2 定積分的概念
習題5．1
5．2 定積分的性質
習題5．2
5．3 微積分學基本定理
5．3．1 引例
5．3．2 變上限函數
5．3．3 牛頓-萊布尼茨公式
習題5．3
5．4 定積分的基本積分法
5．4．1 定積分的換元積分法
5．4．2 定積分的分部積分法
習題5．4
5．5 廣義積分
5．5．1 無窮區間上的廣義積分
5．5．2 無界函數的廣義積分
習題5．5
第6章 定積分的應用
6．1 定積分的微元法
6．2 平面圖形的面積
6．2．1 直角坐標系下求平面圖形的面積
6．2．2 極坐標系下求平面圖形的面積
習題6．2
6．3 空間幾何體體積
6．3．1 已知截面面積求體積
6．3．2 旋轉體體積
習題6．3
6．4 平面曲線的弧長
6．4．1 直角坐標系下求弧長
6．4．2 參數方程形式下求曲線弧長
6．4．3 極坐標系下求曲線弧長
習題6．4
6．5 定積分的物理應用
6．5．1 功
6．5．2 水壓力
6．5．3 引力
習題6．5
附錄A 不定積分表
1．1 函數的概念
1．1．1 幾個基本概念
1．1．2 函數的概念
1．1．3 函數的表示法
1．1．4 函數的初等性質
1．1．5 初等函數
習題1．1
1．2 數列的極限
1．2．1 極限概念的引入
1．2．2 數列極限
1．2．3 數列極限的性質
習題1．2
1．3 函數極限
1．3．1 自變量趨于無窮時的極限
1．3．2 自變量趨于有限值時函數的極限
1．3．3 函數極限的性質
習題1．3
1．4 無窮小量與無窮大量
1．4．1 無窮小量
1．4．2 無窮大量
習題1．4
1．5 兩個重要極限
1．5．1 夾逼定理
1．5．2 兩個重要極限
習題1．5
1．6 函數的連續性
1．6．1 連續函數的概念
1．6．2 連續函數的運算性質
1．6．3 初等函數的連續性
1．6．4 間斷點
1．6．5 閉區間上連續函數的性質
習題1．6
1．7 無窮小量的比較
習題1．7
第2章 導數和微分
2．1 導數的概念
2．1．1 概念的引入
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 可導與連續的關系
習題2．1
2．2 函數的求導法則
2．2．1 函數的四則運算求導法則
2．2．2 反函數的求導法則
2．2．3 復合函數的求導法則
習題2．2
2．3 特殊類型函數的求導法
2．3．1 隱函數的求導法
2．3．2 冪指函數求導法
2．3．3 多個因子積商的求導
2．3．4 由參數方程所確定函數的求導法
習題2．3
2．4 高階導數
習題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的運算法則與公式
2．5．4 微分的應用
習題2．5
第3章 導數的應用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾（Rolle）定理
3．1．2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3．1．3 柯西（Cauchy）中值定理
習題3．1
3．2 洛必達法則
3．2．1 洛必達法則
3．2．2 其他未定型
習題3．2
3．3 泰勒公式
習題3．3
3．4 函數的單調性與函數的極值
3．4．1 函數單調性的判定
3．4．2 函數的極值
3．4．3 函數的*值
習題3．4
3．5 曲線的凹凸性及拐點
習題3．5
3．6 函數的作圖
3．6．1 曲線的漸近線
3．6．2 函數的作圖
習題3．6
3．7 導數在經濟學及物理學上的應用
3．7．1 導數在經濟學上的應用
3．7．2 導數在物理學中的應用
習題3．7
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．1．1 原函數的概念
4．1．2 不定積分的定義
4．1．3 不定積分的幾何意義
4．1．4 不定積分的基本公式
4．1．5 不定積分的性質
4．1．6 直接積分計算舉例
習題4．1
4．2 不定積分的換元積分法
4．2．1 **換元積分法
4．2．2 第二換元積分法
習題4．2
4．3 分部積分法
習題4．3
4．4 幾類特殊函數的不定積分
4．4．1 有理函數的不定積分
4．4．2 三角函數有理式的不定積分
4．4．3 簡單無理函數的積分
習題4．4
第5章 定積分
5．1 定積分的概念
5．1．1 定積分概念引入的背景
5．1．2 定積分的概念
習題5．1
5．2 定積分的性質
習題5．2
5．3 微積分學基本定理
5．3．1 引例
5．3．2 變上限函數
5．3．3 牛頓-萊布尼茨公式
習題5．3
5．4 定積分的基本積分法
5．4．1 定積分的換元積分法
5．4．2 定積分的分部積分法
習題5．4
5．5 廣義積分
5．5．1 無窮區間上的廣義積分
5．5．2 無界函數的廣義積分
習題5．5
第6章 定積分的應用
6．1 定積分的微元法
6．2 平面圖形的面積
6．2．1 直角坐標系下求平面圖形的面積
6．2．2 極坐標系下求平面圖形的面積
習題6．2
6．3 空間幾何體體積
6．3．1 已知截面面積求體積
6．3．2 旋轉體體積
習題6．3
6．4 平面曲線的弧長
6．4．1 直角坐標系下求弧長
6．4．2 參數方程形式下求曲線弧長
6．4．3 極坐標系下求曲線弧長
習題6．4
6．5 定積分的物理應用
6．5．1 功
6．5．2 水壓力
6．5．3 引力
習題6．5
附錄A 不定積分表
展開全部
高等數學(上十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 作者簡介
吳健輝，教授，畢業于江西大學數學系數學專業，從事數學及統計專業教學30年。發表核心、國家級及省級論文共計十余篇，主持完成省級課題4項。 李珍真，碩士，講師,現任景德鎮學院信息工程學院數學與統計系副主任，2016年獲江西省高校青年教師教學競賽理科組三等獎；2013、2018、2019年均獲得“景德鎮學院青年教師教學競賽一等獎”，2018年榮獲“景德鎮學院首屆教學名師”榮譽稱號；2019年獲景德鎮學院線上優質課程二等獎；2020年主持建設《高等數學》校級精品課程項目；2021年獲景德鎮學院“教書育人”先進個人。近三年來，主持校級課題2項，參與完成省級課題2項，發表論文十余篇；2016年指導學生參加“全國大學生數學建模競賽”獲省級三等獎；2020年帶領學生參加“全國大學生數學建模競賽”獲省級二等獎。
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