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復變函數論(第五版)學習指導書 版權信息
- ISBN：9787040576528
- 條形碼：9787040576528 ; 978-7-04-057652-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數論(第五版)學習指導書 內容簡介
本書主要內容共分九章：復數與復變函數，解析函數，復變函數的積分，解析函數的冪級數表示法，解析函數的洛朗展式與孤立奇點，留數理論及其應用，共形映射，解析延拓，調和函數。每章由三部分組成：重點、要求與例題，習題解答提示，類題或自我檢查題。“重點、要求與例題”按教材章節順序歸納總結要點，并給出相應的典型題目及解答；“習題解答提示”給出教材中絕大部分習題的解答；“類題或自我檢查題”旨在幫助讀者掌握自身的學習情況。 本書可作為高等學校復變函數課程的參考書，也可供廣大讀者學習時參考。
復變函數論(第五版)學習指導書 目錄
**章 復數與復變函數
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 復數
§2 復平面上的點集
§3 復變函數
§4 復球面與無窮遠點
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第二章 解析函數
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 解析函數的概念與柯西-黎曼方程
§2 初等解析函數
§3 初等多值函數
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第三章 復變函數的積分
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 復積分的概念及其簡單性質
§2 柯西積分定理
§3 柯西積分公式及其推論
§4 解析函數與調和函數的關系
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第四章 解析函數的冪級數表示法
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 復級數的基本性質
§2 冪級數
§3 解析函數的泰勒展式
§4 解析函數零點的孤立性及惟一性定理
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第五章 解析函數的洛朗展式與孤立奇點
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 解析函數的洛朗展式
§2 解析函數的孤立奇點
§3 解析函數在無窮遠點的性質
§4 整函數與亞純函數的概念
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第六章 留數理論及其應用
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 留數
§2 用留數定理計算實積分
§3 輻角原理及其應用
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第七章 共形映射
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 解析變換的特性
§2 分式線性變換
§3 某些初等函數所構成的共形映射
§4 關于共形映射的黎曼存在與惟一性定理和邊界對應定理
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第八章 解析延拓
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 解析延拓的概念與冪級數延拓
§2 透弧解析延拓、對稱原理
§3 完全解析函數及黎曼面的概念
§4 多角形區域的共形映射
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
第九章 調和函數
Ⅰ.重點、要求與例題
§1 平均值定理與極值原理
§2 泊松積分公式與狄利克雷問題
Ⅱ.部分習題解答提示
Ⅲ.類題或自我檢查題
展開全部
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