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相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的應用 版權信息
- ISBN：9787122409683
- 條形碼：9787122409683 ; 978-7-122-40968-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的應用 本書特色
本書主要研究了Copula在相依風險建模中的應用，包括將廣義線性模型與copula模型相結合，改進和拓展了copula回歸模型的框架；在非壽險定價中，通過三階段建模，引入了索賠頻率與索賠強度之間的相依關系，提高了損失預測的準確性；在非壽險準備金評估模型的研究中，將GAMLSS模型與藤copula相結合，刻畫了多條業務線之間的相依關系，改進了準備金評估結果的合理性；在地震巨災風險管理研究中，通過copula刻畫了地震直接經濟損失與地震死亡人數之間的相依關系，更好地度量了地震巨災風險的尾部風險。
相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的應用 內容簡介
相依風險是非壽險精算研究中的熱點問題。Copula函數自從1959年被Sklar提出以來，逐漸成為分析相依關系的重要方法之一。本書將基于實際應用背景和數據，研究損失次數與損失強度相依情況下的非壽險定價問題、多險種相依情況下準備金的評估問題，以及地震損失中直接經濟損失與死亡人數相依的情況下地震損失預測問題。這不僅有利于完善我國非壽險定價和準備金評估制度，也對促進準備金評估可持續運行具有重要的理論意義，而且對于非壽險公司具有實踐參考意義，有助于促進我國地震保險定價制度的建立和完善。 本書詳細介紹了符合實際需要的非壽險定價方案，適合風險管理、保險與精算、金融數學、應用數學等相關專業的學生以及研究人員參考。
相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的應用 目錄
第1章緒論1
1．1研究背景及意義1
1．1．1研究背景1
1．1．2研究意義2
1．2文獻綜述3
1．2．1分類費率模型研究3
1．2．2經驗費率模型研究4
1．2．3Copula模型和藤Copula模型研究6
1．2．4Copula回歸模型和藤Copula回歸模型研究6
1．2．5非壽險準備金評估模型研究8
1．3內容結構9
1．3．1研究內容9
1．3．2結構安排10
1．4本書創新12
第2章非壽險中的相依風險14
2．1相依風險的定義和度量14
2．1．1Copula函數14
2．1．2基于Copula函數的相關系數15
2．1．3常用二元Copula函數15
2．1．4藤Copula18
2．2廣義線性混合模型20
2．3回歸模型20
2．4Copula回歸模型與藤Copula回歸模型21
2．4．1Copula回歸模型21
2．4．2藤Copula回歸模型21
第3章已知損失發生條件下的累積損失預測23
3．1風險獨立下的廣義線性模型24
3．1．1損失次數的廣義線性模型24
3．1．2損失強度的廣義線性模型25
3．2損失次數與損失強度獨立條件下的累積損失預測25
3．3損失次數與損失強度相依條件下的Copula回歸模型27
3．3．1損失強度服從伽馬分布的Copula回歸模型29
3．3．2Vuong檢驗和Clark檢驗32
3．3．3損失強度服從逆高斯分布的Copula回歸模型33
3．3．4風險相依條件下Copula回歸模型的比較36
3．4累積損失預測結果的比較38
3．5小結39
第4章三階段累積損失預測41
4．1三階段損失預測模型的符號42
4．2回歸模型42
4．2．1Logistic廣義線性混合模型42
4．2．2損失次數的回歸模型43
4．2．3損失強度的廣義線性混合模型43
4．3數據的初步分析43
4．4一階段回歸模型47
4．5兩階段回歸模型49
4．5．1損失次數的回歸模型49
4．5．2損失強度的廣義線性模型52
4．6三階段廣義線性混合模型54
4．6．1Logistic廣義線性模型54
4．6．2損失次數與損失強度相互獨立條件下的損失預測56
4．6．3損失次數與損失強度相依條件下的損失預測57
4．7損失預測模型的比較60
4．7．1系數估計值的比較60
4．7．2損失預測值精度的比較62
4．8小結62
第5章相依風險的非壽險準備金評估63
5．1單個業務線的非壽險準備金評估64
5．1．1四個業務線增量已決賠款的回歸模型65
5．1．2GAMLSS模型的定義 66
5．1．3GAMLSS模型的參數估計66
5．1．4四個業務線增量已決賠款的GAMLSS模型67
5．2四個業務線增量已決賠款的相依關系70
5．2．1四個業務線增量已決賠款殘差的相依關系70
5．2．2四個業務線增量已決賠款的相依關系73
5．2．3四個業務線增量已決賠款的相依關系比較74
5．3四個業務線的未決賠款準備金評估74
5．3．1四個業務線未決賠款準備金的點估計74
5．3．2四個業務線未決賠款準備金的分布76
5．4小結77
第6章相依風險的地震損失預測79
6．1直接經濟損失和死亡人數的邊際分布81
6．1．1截斷Gumble分布81
6．1．2截斷負二項分布81
6．1．3廣義帕累托分布81
6．1．4混合分布82
6．2直接經濟損失與死亡人數的Copula混合分布模型82
6．2．1具有尾部相依的Copula函數82
6．2．2Copula混合分布模型84
6．3我國地震損失的Copula混合分布模型84
6．3．1數據描述84
6．3．2閾值選擇85
6．3．3混合分布模型的參數估計86
6．3．4Copula混合分布模型的參數估計89
6．4我國地震損失的風險管理91
6．4．1地震損失的風險度量91
6．4．2地震損失的風險分攤模式93
6．5小結94
第7章主要結論及研究展望95
7．1主要結論95
7．2研究不足及展望96
參考文獻98
1．1研究背景及意義1
1．1．1研究背景1
1．1．2研究意義2
1．2文獻綜述3
1．2．1分類費率模型研究3
1．2．2經驗費率模型研究4
1．2．3Copula模型和藤Copula模型研究6
1．2．4Copula回歸模型和藤Copula回歸模型研究6
1．2．5非壽險準備金評估模型研究8
1．3內容結構9
1．3．1研究內容9
1．3．2結構安排10
1．4本書創新12
第2章非壽險中的相依風險14
2．1相依風險的定義和度量14
2．1．1Copula函數14
2．1．2基于Copula函數的相關系數15
2．1．3常用二元Copula函數15
2．1．4藤Copula18
2．2廣義線性混合模型20
2．3回歸模型20
2．4Copula回歸模型與藤Copula回歸模型21
2．4．1Copula回歸模型21
2．4．2藤Copula回歸模型21
第3章已知損失發生條件下的累積損失預測23
3．1風險獨立下的廣義線性模型24
3．1．1損失次數的廣義線性模型24
3．1．2損失強度的廣義線性模型25
3．2損失次數與損失強度獨立條件下的累積損失預測25
3．3損失次數與損失強度相依條件下的Copula回歸模型27
3．3．1損失強度服從伽馬分布的Copula回歸模型29
3．3．2Vuong檢驗和Clark檢驗32
3．3．3損失強度服從逆高斯分布的Copula回歸模型33
3．3．4風險相依條件下Copula回歸模型的比較36
3．4累積損失預測結果的比較38
3．5小結39
第4章三階段累積損失預測41
4．1三階段損失預測模型的符號42
4．2回歸模型42
4．2．1Logistic廣義線性混合模型42
4．2．2損失次數的回歸模型43
4．2．3損失強度的廣義線性混合模型43
4．3數據的初步分析43
4．4一階段回歸模型47
4．5兩階段回歸模型49
4．5．1損失次數的回歸模型49
4．5．2損失強度的廣義線性模型52
4．6三階段廣義線性混合模型54
4．6．1Logistic廣義線性模型54
4．6．2損失次數與損失強度相互獨立條件下的損失預測56
4．6．3損失次數與損失強度相依條件下的損失預測57
4．7損失預測模型的比較60
4．7．1系數估計值的比較60
4．7．2損失預測值精度的比較62
4．8小結62
第5章相依風險的非壽險準備金評估63
5．1單個業務線的非壽險準備金評估64
5．1．1四個業務線增量已決賠款的回歸模型65
5．1．2GAMLSS模型的定義 66
5．1．3GAMLSS模型的參數估計66
5．1．4四個業務線增量已決賠款的GAMLSS模型67
5．2四個業務線增量已決賠款的相依關系70
5．2．1四個業務線增量已決賠款殘差的相依關系70
5．2．2四個業務線增量已決賠款的相依關系73
5．2．3四個業務線增量已決賠款的相依關系比較74
5．3四個業務線的未決賠款準備金評估74
5．3．1四個業務線未決賠款準備金的點估計74
5．3．2四個業務線未決賠款準備金的分布76
5．4小結77
第6章相依風險的地震損失預測79
6．1直接經濟損失和死亡人數的邊際分布81
6．1．1截斷Gumble分布81
6．1．2截斷負二項分布81
6．1．3廣義帕累托分布81
6．1．4混合分布82
6．2直接經濟損失與死亡人數的Copula混合分布模型82
6．2．1具有尾部相依的Copula函數82
6．2．2Copula混合分布模型84
6．3我國地震損失的Copula混合分布模型84
6．3．1數據描述84
6．3．2閾值選擇85
6．3．3混合分布模型的參數估計86
6．3．4Copula混合分布模型的參數估計89
6．4我國地震損失的風險管理91
6．4．1地震損失的風險度量91
6．4．2地震損失的風險分攤模式93
6．5小結94
第7章主要結論及研究展望95
7．1主要結論95
7．2研究不足及展望96
參考文獻98
展開全部
相依風險的Copula模型及其在非壽險精算中的應用 作者簡介
劉新紅，經濟學博士，現為北京石油化工學院副教授。 主要研究領域：非壽險精算與統計模型、風險管理、巨災保險數據分析等。主持多項教改、科研和橫向項目。近年來在《數理統計與管理》《系統工程理論與實踐》《統計信息論壇》等國內外核心期刊發表多篇學術論文，編寫教材5部。2021年，主編的云教材《概率論與數理統計》獲北京高校“優質本科教材課件”。多次參加教學比賽并獲獎，指導本科生參加大學生研究訓練計劃和學科競賽，在省市級及以上學科競賽中獲獎5項。
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