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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787115591937
- 條形碼：9787115591937 ; 978-7-115-59193-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 本書特色
1.南京郵電大學經濟與管理學院校本使用教材，用量龐大 2.內容豐富，由淺入深講解概率論與數理統計相關知識 3.豐富配套資源，配備課后習題及參考答案以及近十年研究生入學考試試題
概率論與數理統計 內容簡介
本書共9章．第1章至第5章是概率論部分，內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理．第6章至第9章是數理統計部分，內容包括樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析．各章均選配了適量習題，并在書后附有參考答案．書末有3個附錄，其中附錄一是重要分布表，附錄二是幾種常用的概率分布，附錄三是2011年至 2022年全國碩士研究生入學統一考試試題（概率統計部分）．本書力求條理清晰、論述簡明扼要、例題與習題難度適中且題型豐富． 本書既可作為高等學校非數學類專業的概率論與數理統計教材，也可作為考研學生及科技工作者的參考書
概率論與數理統計 目錄
第 1章 隨機事件及其概率 1
1．1 隨機事件 1
1．1．1 隨機試驗與樣本空間 1
1．1．2 隨機事件 2
1．1．3 隨機事件間的運算及關系 2
1．2 隨機事件的概率 5
1．2．1 頻率 5
1．2．2 概率的公理化定義及性質 7
1．3 古典概率模型 9
1．4 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式 13
1．4．1 條件概率 13
1．4．2 乘法公式 16
1．4．3 全概率公式與貝葉斯公式 16
1．5 事件的獨立性與伯努利試驗 20
1．5．1 事件的獨立性 20
1．5．2 伯努利試驗 23
習題一 24
第 2章 隨機變量及其分布 30
2．1 隨機變量 30
2．1．1 隨機變量的概念 30
2．1．2 隨機變量的分類 31
2．2 離散型隨機變量的概率分布 31
2．2．1 離散型隨機變量的分布律 31
2．2．2 幾種常見離散型隨機變量的分布 33
2．3 隨機變量的分布函數 39
2．3．1 隨機變量的分布函數 39
2．3．2 離散型隨機變量的分布函數 41
2．4 連續型隨機變量及其分布 43
2．4．1 連續型隨機變量的概率密度 43
2．4．2 幾種常見連續型隨機變量的分布 46
2．5 隨機變量函數的分布 53
2．5．1 離散型隨機變量函數的分布 53
2．5．2 連續型隨機變量函數的分布 54
習題二 58
第3章 多維隨機變量及其分布 63
3．1 二維隨機變量及其分布函數 63
3．1．1 二維隨機變量的分布函數 63
3．1．2 二維離散型隨機變量 64
3．1．3 二維連續型隨機變量 66
3．1．4 二維連續型隨機變量的常用分布 68
3．2 邊緣分布 70
3．2．1 邊緣分布函數 70
3．2．2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律 70
3．2．3 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度 73
3．3 二維隨機變量的條件分布 75
3．3．1 離散型隨機變量的條件分布 75
3．3．2 連續型隨機變量的條件分布 76
3．4 隨機變量的獨立性 78
3．5 兩個隨機變量的函數的分布 81
3．5．1 離散型隨機變量（X，Y）的函數的分布 82
3．5．2 連續型隨機變量（X，Y）的函數的分布 84
3．5．3 兩個不同類型且相互獨立的隨機變量的函數的分布 88
習題三 90
第4章 隨機變量的數字特征 95
4．1 隨機變量的數學期望 95
4．1．1 離散型隨機變量的數學期望 95
4．1．2 連續型隨機變量的數學期望 98
4．1．3 隨機變量函數的數學期望 99
4．1．4 數學期望的性質 102
4．2 隨機變量的方差 104
4．2．1 方差的概念 104
4．2．2 方差的性質 107
4．2．3 幾種重要分布的數學期望及方差 108
4．3 協方差與相關系數 111
4．3．1 協方差 111
4．3．2 相關系數 113
4．4 矩與協方差矩陣 116
4．4．1 矩 116
4．4．2 協方差矩陣 116
習題四 118
第5章 大數定律與中心極限定理 122
5．1 大數定律 122
5．1．1 切比雪夫不等式 122
5．1．2 大數定律 123
5．2 中心極限定理 126
習題五 130
第6章 樣本及抽樣分布 132
6．1 數理統計的基本概念 132
6．1．1 總體和樣本 132
6．1．2 統計量 134
6．1．3 經驗分布函數和直方圖 135
6．2 數理統計中的3個重要分布 139
6．2．1 χ2分布 139
6．2．2 t分布 141
6．2．3 F分布 143
6．2．4 分位數 145
6．3 正態總體的抽樣分布 148
6．3．1 單個正態總體的抽樣分布定理 148
6．3．2 兩個正態總體的抽樣分布定理 151
習題六 154
第7章 參數估計 157
7．1 點估計 157
7．1．1 矩估計法 158
7．1．2 *大似然估計法 160
7．2 估計量的評選標準 166
7．2．1 無偏性 166
7．2．2 有效性 168
7．2．3 相合性 169
7．3 區間估計 170
7．3．1 區間估計的概念和樞軸量法 171
7．3．2 單個正態總體參數的區間估計 173
7．3．3 兩個正態總體均值差和方差比的區間估計 179
7．3．4 非正態總體參數的區間估計 182
習題七 184
第8章 假設檢驗 188
8．1 假設檢驗的基本概念和步驟 188
8．1．1 假設檢驗問題的提出 188
8．1．2 假設檢驗的基本方法 189
8．2 正態總體參數的假設檢驗 192
8．2．1 單個正態總體參數的假設檢驗 192
8．2．2 兩個正態總體參數的假設檢驗 199
8．2．3 成對數據的假設檢驗 203
8．3 假設檢驗與置信區間的關系 205
8．4 非參數假設檢驗 205
8．4．1 擬合優度χ2檢驗 206
8．4．2 列聯表的獨立性檢驗 208
習題八 211
第9章 方差分析與回歸分析 213
9．1 單因素方差分析 213
9．1．1 方差分析的基本概念 213
9．1．2 單因素方差分析 214
9．2 雙因素方差分析 220
9．2．1 雙因素方差分析的一般模型 220
9．2．2 無交互效應的雙因素方差分析 221
9．2．3 有交互效應的雙因素方差分析 225
9．3 一元線性回歸 229
9．3．1 一元線性回歸模型 230
9．3．2 *小二乘估計 231
9．3．3 顯著性檢驗 233
9．3．4 利用線性回歸模型進行預測 236
9．3．5 可線性化的曲線回歸模型 238
9．4 多元線性回歸簡介 240
9．4．1 多元線性回歸模型 241
9．4．2 多元線性回歸模型求解 241
習題九 245
附錄一 重要分布表 247
附表1 泊松分布表 247
附表2 標準正態分布表 250
附表3 χ2分布表 251
附表4 t分布表 252
附表5 F分布表 254
附表6 相關系數檢驗表 261
附錄二 幾種常用的概率分布 262
附錄三 2011年至2022年全國碩士研究生入學統一考試試題 264
習題參考答案 280
1．1 隨機事件 1
1．1．1 隨機試驗與樣本空間 1
1．1．2 隨機事件 2
1．1．3 隨機事件間的運算及關系 2
1．2 隨機事件的概率 5
1．2．1 頻率 5
1．2．2 概率的公理化定義及性質 7
1．3 古典概率模型 9
1．4 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式 13
1．4．1 條件概率 13
1．4．2 乘法公式 16
1．4．3 全概率公式與貝葉斯公式 16
1．5 事件的獨立性與伯努利試驗 20
1．5．1 事件的獨立性 20
1．5．2 伯努利試驗 23
習題一 24
第 2章 隨機變量及其分布 30
2．1 隨機變量 30
2．1．1 隨機變量的概念 30
2．1．2 隨機變量的分類 31
2．2 離散型隨機變量的概率分布 31
2．2．1 離散型隨機變量的分布律 31
2．2．2 幾種常見離散型隨機變量的分布 33
2．3 隨機變量的分布函數 39
2．3．1 隨機變量的分布函數 39
2．3．2 離散型隨機變量的分布函數 41
2．4 連續型隨機變量及其分布 43
2．4．1 連續型隨機變量的概率密度 43
2．4．2 幾種常見連續型隨機變量的分布 46
2．5 隨機變量函數的分布 53
2．5．1 離散型隨機變量函數的分布 53
2．5．2 連續型隨機變量函數的分布 54
習題二 58
第3章 多維隨機變量及其分布 63
3．1 二維隨機變量及其分布函數 63
3．1．1 二維隨機變量的分布函數 63
3．1．2 二維離散型隨機變量 64
3．1．3 二維連續型隨機變量 66
3．1．4 二維連續型隨機變量的常用分布 68
3．2 邊緣分布 70
3．2．1 邊緣分布函數 70
3．2．2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律 70
3．2．3 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度 73
3．3 二維隨機變量的條件分布 75
3．3．1 離散型隨機變量的條件分布 75
3．3．2 連續型隨機變量的條件分布 76
3．4 隨機變量的獨立性 78
3．5 兩個隨機變量的函數的分布 81
3．5．1 離散型隨機變量（X，Y）的函數的分布 82
3．5．2 連續型隨機變量（X，Y）的函數的分布 84
3．5．3 兩個不同類型且相互獨立的隨機變量的函數的分布 88
習題三 90
第4章 隨機變量的數字特征 95
4．1 隨機變量的數學期望 95
4．1．1 離散型隨機變量的數學期望 95
4．1．2 連續型隨機變量的數學期望 98
4．1．3 隨機變量函數的數學期望 99
4．1．4 數學期望的性質 102
4．2 隨機變量的方差 104
4．2．1 方差的概念 104
4．2．2 方差的性質 107
4．2．3 幾種重要分布的數學期望及方差 108
4．3 協方差與相關系數 111
4．3．1 協方差 111
4．3．2 相關系數 113
4．4 矩與協方差矩陣 116
4．4．1 矩 116
4．4．2 協方差矩陣 116
習題四 118
第5章 大數定律與中心極限定理 122
5．1 大數定律 122
5．1．1 切比雪夫不等式 122
5．1．2 大數定律 123
5．2 中心極限定理 126
習題五 130
第6章 樣本及抽樣分布 132
6．1 數理統計的基本概念 132
6．1．1 總體和樣本 132
6．1．2 統計量 134
6．1．3 經驗分布函數和直方圖 135
6．2 數理統計中的3個重要分布 139
6．2．1 χ2分布 139
6．2．2 t分布 141
6．2．3 F分布 143
6．2．4 分位數 145
6．3 正態總體的抽樣分布 148
6．3．1 單個正態總體的抽樣分布定理 148
6．3．2 兩個正態總體的抽樣分布定理 151
習題六 154
第7章 參數估計 157
7．1 點估計 157
7．1．1 矩估計法 158
7．1．2 *大似然估計法 160
7．2 估計量的評選標準 166
7．2．1 無偏性 166
7．2．2 有效性 168
7．2．3 相合性 169
7．3 區間估計 170
7．3．1 區間估計的概念和樞軸量法 171
7．3．2 單個正態總體參數的區間估計 173
7．3．3 兩個正態總體均值差和方差比的區間估計 179
7．3．4 非正態總體參數的區間估計 182
習題七 184
第8章 假設檢驗 188
8．1 假設檢驗的基本概念和步驟 188
8．1．1 假設檢驗問題的提出 188
8．1．2 假設檢驗的基本方法 189
8．2 正態總體參數的假設檢驗 192
8．2．1 單個正態總體參數的假設檢驗 192
8．2．2 兩個正態總體參數的假設檢驗 199
8．2．3 成對數據的假設檢驗 203
8．3 假設檢驗與置信區間的關系 205
8．4 非參數假設檢驗 205
8．4．1 擬合優度χ2檢驗 206
8．4．2 列聯表的獨立性檢驗 208
習題八 211
第9章 方差分析與回歸分析 213
9．1 單因素方差分析 213
9．1．1 方差分析的基本概念 213
9．1．2 單因素方差分析 214
9．2 雙因素方差分析 220
9．2．1 雙因素方差分析的一般模型 220
9．2．2 無交互效應的雙因素方差分析 221
9．2．3 有交互效應的雙因素方差分析 225
9．3 一元線性回歸 229
9．3．1 一元線性回歸模型 230
9．3．2 *小二乘估計 231
9．3．3 顯著性檢驗 233
9．3．4 利用線性回歸模型進行預測 236
9．3．5 可線性化的曲線回歸模型 238
9．4 多元線性回歸簡介 240
9．4．1 多元線性回歸模型 241
9．4．2 多元線性回歸模型求解 241
習題九 245
附錄一 重要分布表 247
附表1 泊松分布表 247
附表2 標準正態分布表 250
附表3 χ2分布表 251
附表4 t分布表 252
附表5 F分布表 254
附表6 相關系數檢驗表 261
附錄二 幾種常用的概率分布 262
附錄三 2011年至2022年全國碩士研究生入學統一考試試題 264
習題參考答案 280
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概率論與數理統計 作者簡介
孔告化，南京郵電大學理學院副教授，工程數學教學中心主任。 主授課程： 碩士生：高等數理統計、組合數學等 本科生：概率統計與隨機過程、高等數學、離散數學、復變函數、數理方程等 主要榮譽： 1、與朱烈教授（朱烈教授2004年獲得國際組合數學與應用學會頒發的終身成就獎－Euler獎，是組合數學方面的**榮譽，朱老師是獲得此獎的第一位華人科學家）合作完成的論文“Embeddings of S_lambda(2,4,nu)”徹底解決了區組大小為4的BIBD的嵌入問題，其主要結果以定理的形式被收集在組合設計專著Contemporary Design Theory中 2、教改項目“數學實驗和數學建！ 獲2000年江蘇省高等教育教學成果獎一等獎 3、教改項目“數學集中實踐性教學及課外數學創新活動對培養創新型人才的作用” 獲2007年江蘇省高等教育教學成果獎一等獎 4、作為團隊帶頭人的 “數學實驗與數學建！ 教學團隊，2008年被評為南京郵電大學首屆優秀教學團隊 5、指導學生參加全國大學生數學建模競賽及美國大學生數學建模競賽，獲得全國一等獎9項，美國一等獎4項。
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