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線性代數入門 版權信息
- ISBN：9787302609711
- 條形碼：9787302609711 ; 978-7-302-60971-1
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數入門 本書特色
一本以線性變換為主線來循序漸進地講述線性代數的理論與應用的教材, 給你帶來認識和理解線性代數的另一個視角和維度, 如果你演練了書中作者精心配置的習題, 相信你對線性代數的領悟會有一個新的提升. 基于“高觀點低落點”的理念編寫的線性代數教材。所謂高觀點，就是希望從本質的角度抓住概念，以學生“學習起來直觀”作為目的。根本目的不再是將學生變成知識累積的計算機，而是培養更高級的數學思想，以及發掘本質的習慣和能力。低落點則是利用學生*熟悉的媒介來闡釋概念，盡量做到“前有動機，后有應用”。
線性代數入門 內容簡介
線性代數是當代大學生的必修科目, 也是當前科學技術領域的數學基礎和通用語言. 隨著數據科學的發展, 線性代數的地位越來越重要. 本書前六章是線性代數的基礎, 主要討論 .n的結構, 內容包括向量、矩陣、子空間、內積、行列式、特征值等; 后兩章是對基礎內容的升華, 主要討論抽象的線性空間、線性映射、內積等內容.
線性代數入門 目錄
目 錄
緒論 1
第 0 章 預備知識 7
0.1 邏輯與集合 7
0.2 間接證明法 9
0.3 映射 13
第 1 章 線性映射和矩陣 16
1.1 基本概念 16
1.2 線性映射的表示矩陣 27
1.3 線性方程組 37
1.4 線性映射的運算 49
1.4.1 線性運算 49
1.4.2 復合 52
1.5 矩陣的逆 65
1.5.1 初等矩陣 65
1.5.2 可逆矩陣 66
1.5.3 等價關系 71
1.6 分塊矩陣 76
1.7 LU 分解 87
第 2 章 子空間和維數 94
2.1 基本概念 94
2.2 基和維數 104
2.2.1 向量的線性關系 104
2.2.2 基和維數 108
2.3 矩陣的秩 112
2.4 線性方程組的解集 120
IV 目錄
第 3 章 內積和正交性 130
3.1 基本概念 130
3.1.1 內積 130
3.1.2 標準正交基 133
3.2 正交矩陣和 QR 分解 139
3.2.1 正交矩陣 139
3.2.2 QR 分解 142
3.3 子空間和投影 149
3.3.1 正交補 151
3.3.2 正交投影 153
3.3.3 *小二乘問題 155
第 4 章 行列式 162
4.1 引子 162
4.2 行列式函數 165
4.3 行列式的展開式 176
第 5 章 特征值和特征向量 187
5.1 引子 187
5.2 基本概念 191
5.3 對角化和譜分解 199
5.4 相似 208
第 6 章 實對稱矩陣 219
6.1 實對稱矩陣的譜分解 219
6.2 正定矩陣 227
6.3 奇異值分解 234
6.3.1 基本概念 235
6.3.2 低秩逼近 239
第 7 章 線性空間和線性映射 246
7.1 線性空間 246
7.2 基和維數 253
7.3 線性映射 260
7.4 向量的坐標表示 266
7.5 線性映射的矩陣表示 274
目錄 V
第 8 章 內積空間 287
8.1 歐氏空間 287
8.2 歐氏空間上的線性映射 297
8.3 酉空間 305
8.3.1 基本概念 305
8.3.2 快速 Fourier 變換 310
名詞索引 318
人名表 324
符號表 325
展開全部
線性代數入門 作者簡介
梁鑫，清華大學丘成桐數學科學中心助理教授。分別于2009年和2014年在北京大學數學科學學院獲得學士和博士學位，2018年起在清華大學丘成桐數學科學中心任職，主要從事數值線性代數、矩陣分析方向的研究。
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