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復變函數(第二版)(教材) 版權信息
- ISBN：9787040528794
- 條形碼：9787040528794 ; 978-7-04-052879-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數(第二版)(教材) 內容簡介
本書共分七章，主要內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、復變函數項級數、留數及其應用、共形映射、解析函數在科技中的應用選講。
復變函數(第二版)(教材) 目錄
引言
**章 復數與復變函數
**節 復數的概念與運算
1．1 復數及其代數運算
1．2 復數的幾何表示
1．3 復數的乘冪與方根
1．4 復數在幾何上的應用舉例
1．5 復球面與無窮遠點
第二節 復變函數及其極限與連續性
2．1 復平面上的區域
2．2 復變函數的概念
2．3 復變函數的極限與連續性
**章 習題
第二章 解析函數
**節 解析函數的概念及其判定
1．1 復變函數的導數與微分
1．2 解析函數的概念及其運算性質
1．3 判定函數解析性的方法
第二節 復變初等函數
2．1 指數函數
2．2 對數函數
2．3 乘冪與冪函數
2．4 三角函數與雙曲函數
2．5 反三角函數與反雙曲函數
第二章 習題
第三章 復變函數的積分
**節 復變函數積分的概念、性質及計算
1．1 積分的定義
1．2 積分的存在性條件與計算方法
1．3 積分的基本性質
第二節 柯西-古薩基本定理及其推廣
2．1 柯西-古薩基本定理
2．2 基本定理的推廣——復合閉路定理
第三節 原函數與不定積分
第四節 柯西積分公式與高階導數公式
4．1 柯西積分公式
4．2 高階導數公式與解析函數的無限可微性
第五節 解析函數與調和函數的關系
第三章 習題
第四章 復變函數項級數
**節 復數項級數
1．1 復數列的極限
1．2 復數項級數
第二節 冪級數
2．1 冪級數的收斂性
2．2 冪級數的收斂圓與收斂半徑
2．3 冪級數收斂半徑的求法
2．4 冪級數的運算性質
第三節 泰勒級數
3．1 解析函數的泰勒展開定理
3．2 求解析函數泰勒展開式的方法
第四節 洛朗級數
4．1 解析函數的洛朗展開定理
4．2 求圓環域內解析函數洛朗展開式的方法
第四章 習題
……
第五章 留數及其應用
第六章 共形映射
第七章 解析函數在科技中的應用選講
附錄
部分習題答案
展開全部
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