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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787301328149
- 條形碼：9787301328149 ; 978-7-301-32814-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 本書特色
本書有如下特點： 一是可讀性強.本書力求做到內容豐富、通俗易懂，突出每章教學重點，注重基本概念、基本理論、基本運算的講解，著重介紹基本內容和基本方法，在省略較難證明的同時，簡化較為繁雜的運算，便于學生理解和掌握.在內容安排上，本書詳略得當、循序漸進，邏輯嚴謹清晰，及時將一些性質（或結論、定理等）進行適當的歸納集中，并對部分性質加以證明，以便在教學過程中生動活潑地詳細講解. 二是以學生為本.本書以學生的學習為中心，力求做到語言簡明、深入淺出、清楚易懂、敘述準確、條理清晰，激發學生的學習興趣，注重定義、定理、性質、例題的說明解釋，及時歸納總結諸多理解、分析概率統計的步驟和學習方法，在滲透數學思想和方法的同時，著力培養學生應用數學方法解決問題的能力，強化應用意識和數學建模能力的引導. 三是突出重點.本書適合本科生學習，并適合其他需要學習概率統計課程的各類人員.書中例題比較多，對于難懂的概念、定理及運算方法，通過大量的例題來加以證明，使之深入淺出.不少例題都經過嚴格挑選，具有典型性、代表性、靈活性.例題解答注重分析思路、拓寬思維，以幫助學生 好地掌握解題要領和規律.本書對解題做了適當說明和引申，注重理論聯系實際，激發學生深入思考.例題和練習題的設計增強了層次感，鼓勵學生通過跨越進步的臺階，勇于挑戰.在習題的選擇上，本書盡量使難度和題量都比較適中，將習題與內容、例題加以搭配，書末附有習題參考答案或解題提示，以方便教學.
概率論與數理統計 內容簡介
本教材根據*新的高等學校概率論與數理統計課程的教學基本要求, 并結合考研大綱編寫而成。本教材共8章, 主要內容包括: 概率論的基本概念、概率論的基本定理、離散型隨機變量、連續型隨機變量、多維隨機變量、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。本教材在每章末均配有習題, 書末附有習題參考答案。
概率論與數理統計 目錄
**章 概率論的基本概念
§1．1隨機試驗
§1．2隨機事件
1．樣本空間()2．隨機事件()3．事件的關系()
4．事件的運算()5．事件的運算法則()
§1．3事件的概率
1．頻率與概率()2．概率的性質()3．古典概型()
4．基本計數方法()5．幾何概率()
習題一
第二章 概率論的基本定理
§2．1加法定理
§2．2乘法定理
1．條件概率()2．乘法定理()3．事件的獨立性()
§2．3全概率公式與貝葉斯公式
1．全概率公式()2．貝葉斯公式()
習題二
第三章 離散型隨機變量
§3．1基本概念
1．隨機變量()2．離散型隨機變量及其概率分布()
3．n重伯努利試驗()
§3．2重要的離散型隨機變量
1．兩點分布和(01)分布()2．二項分布()3．泊松分布()
§3．3其他重要的離散型隨機變量
1．超幾何分布()2．幾何分布()3．負二項分布()
§3．4離散型隨機變量的數學期望與方差
1．離散型隨機變量的數學期望()
2．離散型隨機變量的函數的數學期望()
3．數學期望的性質()4．離散型隨機變量的方差()5．方差的性質()
習題三
第四章 連續型隨機變量
§4．1基本概念
1．隨機變量的分布函數()2．連續型隨機變量()
§4．2連續型隨機變量的數學期望與方差
1．連續型隨機變量的數學期望()
2．連續型隨機變量的函數的數學期望()3．連續型隨機變量的方差()
§4．3切比雪夫不等式與伯努利大數定律
1．切比雪夫不等式()2．伯努利大數定律()
§4．4重要的連續型隨機變量
1．均勻分布()2．指數分布()3．正態分布()
§4．5棣莫弗拉普拉斯定理
習題四
第五章 多維隨機變量
§5．1基本概念
1．二維隨機變量及其聯合分布函數()
2．二維離散型隨機變量及其聯合分布律()
3．二維連續型隨機變量及其聯合概率密度()
§5．2邊緣分布與條件分布
1．邊緣分布()2．條件分布()
§5．3隨機變量的獨立性
§5．4二維隨機變量的函數的概率分布
1．和的分布()2．商的分布()
§5．5二維隨機變量的數字特征
1．二維隨機變量及其函數的數學期望與方差()
2．數學期望與方差的性質（續）()
3．協方差與相關系數()
§5．6林德貝格列維定理
習題五
第六章 數理統計的基本概念
§6．1總體與樣本
1．總體與個體()2．樣本()3．樣本分布()
§6．2統計量
1．基本概念()2．常用統計量的性質()
3．樣本均值與樣本方差的計算()
§6．3常用分布與上側分位點
1．χ2分布()2．t分布()3．F分布()4．上側分位點()
§6．4正態總體的抽樣分布
1．單個正態總體的情況()2．兩個正態總體的情況()
習題六
第七章 參數估計
§7．1點估計
1．點估計的概念()2．矩估計法()3．優選似然估計法()
§7．2點估計的評選標準
1．無偏性()2．有效性()3．一致性()
§7．3區間估計
1．區間估計的概念()2．單個正態總體參數的區間估計()
3．兩個正態總體參數的區間估計()
習題七
第八章 假設檢驗
§8．1假設檢驗的基本概念
1．假設檢驗的思想方法()2．兩類錯誤()3．假設檢驗的基本步驟()
§8．2單個正態總體參數的假設檢驗
1．σ2已知，關于μ的假設檢驗H0：μ=μ0()
2．σ2未知，關于μ的假設檢驗H0：μ=μ0()
3．μ已知，關于σ2的假設檢驗H0：σ2=σ20()
4．μ未知，關于σ2的假設檢驗H0：σ2=σ20()
§8．3兩個正態總體參數的假設檢驗
1．σ21，σ22已知，關于μ1，μ2的假設檢驗H0：μ1=μ2()
2．σ21，σ22未知(已知σ21=σ22)，關于μ1，μ2的假設檢驗H0：μ1=μ2()
3．μ1，μ2已知，關于σ21，σ22的假設檢驗H0：σ21=σ22()
4．μ1，μ2未知，關于σ21，σ22的假設檢驗H0：σ21=σ22()
§8．4總體分布的假設檢驗
習題八
附表
附表1幾種常用的概率分布
附表2泊松分布表
附表3標準正態分布表
附表4 t分布表
附表5χ2分布表
附表6 F分布表
習題參考答案
參考文獻
§1．1隨機試驗
§1．2隨機事件
1．樣本空間()2．隨機事件()3．事件的關系()
4．事件的運算()5．事件的運算法則()
§1．3事件的概率
1．頻率與概率()2．概率的性質()3．古典概型()
4．基本計數方法()5．幾何概率()
習題一
第二章 概率論的基本定理
§2．1加法定理
§2．2乘法定理
1．條件概率()2．乘法定理()3．事件的獨立性()
§2．3全概率公式與貝葉斯公式
1．全概率公式()2．貝葉斯公式()
習題二
第三章 離散型隨機變量
§3．1基本概念
1．隨機變量()2．離散型隨機變量及其概率分布()
3．n重伯努利試驗()
§3．2重要的離散型隨機變量
1．兩點分布和(01)分布()2．二項分布()3．泊松分布()
§3．3其他重要的離散型隨機變量
1．超幾何分布()2．幾何分布()3．負二項分布()
§3．4離散型隨機變量的數學期望與方差
1．離散型隨機變量的數學期望()
2．離散型隨機變量的函數的數學期望()
3．數學期望的性質()4．離散型隨機變量的方差()5．方差的性質()
習題三
第四章 連續型隨機變量
§4．1基本概念
1．隨機變量的分布函數()2．連續型隨機變量()
§4．2連續型隨機變量的數學期望與方差
1．連續型隨機變量的數學期望()
2．連續型隨機變量的函數的數學期望()3．連續型隨機變量的方差()
§4．3切比雪夫不等式與伯努利大數定律
1．切比雪夫不等式()2．伯努利大數定律()
§4．4重要的連續型隨機變量
1．均勻分布()2．指數分布()3．正態分布()
§4．5棣莫弗拉普拉斯定理
習題四
第五章 多維隨機變量
§5．1基本概念
1．二維隨機變量及其聯合分布函數()
2．二維離散型隨機變量及其聯合分布律()
3．二維連續型隨機變量及其聯合概率密度()
§5．2邊緣分布與條件分布
1．邊緣分布()2．條件分布()
§5．3隨機變量的獨立性
§5．4二維隨機變量的函數的概率分布
1．和的分布()2．商的分布()
§5．5二維隨機變量的數字特征
1．二維隨機變量及其函數的數學期望與方差()
2．數學期望與方差的性質（續）()
3．協方差與相關系數()
§5．6林德貝格列維定理
習題五
第六章 數理統計的基本概念
§6．1總體與樣本
1．總體與個體()2．樣本()3．樣本分布()
§6．2統計量
1．基本概念()2．常用統計量的性質()
3．樣本均值與樣本方差的計算()
§6．3常用分布與上側分位點
1．χ2分布()2．t分布()3．F分布()4．上側分位點()
§6．4正態總體的抽樣分布
1．單個正態總體的情況()2．兩個正態總體的情況()
習題六
第七章 參數估計
§7．1點估計
1．點估計的概念()2．矩估計法()3．優選似然估計法()
§7．2點估計的評選標準
1．無偏性()2．有效性()3．一致性()
§7．3區間估計
1．區間估計的概念()2．單個正態總體參數的區間估計()
3．兩個正態總體參數的區間估計()
習題七
第八章 假設檢驗
§8．1假設檢驗的基本概念
1．假設檢驗的思想方法()2．兩類錯誤()3．假設檢驗的基本步驟()
§8．2單個正態總體參數的假設檢驗
1．σ2已知，關于μ的假設檢驗H0：μ=μ0()
2．σ2未知，關于μ的假設檢驗H0：μ=μ0()
3．μ已知，關于σ2的假設檢驗H0：σ2=σ20()
4．μ未知，關于σ2的假設檢驗H0：σ2=σ20()
§8．3兩個正態總體參數的假設檢驗
1．σ21，σ22已知，關于μ1，μ2的假設檢驗H0：μ1=μ2()
2．σ21，σ22未知(已知σ21=σ22)，關于μ1，μ2的假設檢驗H0：μ1=μ2()
3．μ1，μ2已知，關于σ21，σ22的假設檢驗H0：σ21=σ22()
4．μ1，μ2未知，關于σ21，σ22的假設檢驗H0：σ21=σ22()
§8．4總體分布的假設檢驗
習題八
附表
附表1幾種常用的概率分布
附表2泊松分布表
附表3標準正態分布表
附表4 t分布表
附表5χ2分布表
附表6 F分布表
習題參考答案
參考文獻
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概率論與數理統計 作者簡介
"郝志峰 ，汕頭大學校長，教授 ，主持的教學成果兩次獲國家很好教學成果獎二等獎（2005年、2009年），四次獲廣東省很好教學成果獎一等獎（2001年、2005年、2009年、2014年）。主要教材有：1. 《概率論與數理統計》被評為國家“九五”、“十一五”規劃教材，高等教育出版社，2009.該教材于2012年獲得國家精品教材稱號。2. 《線性代數》被評為重量“十五”、“十一五”、“十二五”規劃教材，高等教育出版社。"
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