掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
圖像矩不變量及其應用 版權信息
- ISBN：9787030724564
- 條形碼：9787030724564 ; 978-7-03-072456-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
圖像矩不變量及其應用 內容簡介
本書對圖像矩不變量進行了理論闡述, 介紹了經典的Hu的矩不變量 ; 給出了幾何矩及中心矩 ; 簡要論述了仿射變換矩不變量的推導 ; 重點論述了平面圖像的平移、比例、旋轉以及密度畸變不變矩的生成、性質及計算方法 ; 簡要介紹了一種適用于彈性形變的固有不變量 ; 列舉了一些平面多畸變不變圖像矩在圖像分析、物體識別、圖像檢索、車輛跟蹤和圖像壓縮等方面的應用。
圖像矩不變量及其應用 目錄
目錄
序
前言
第1章 矩不變量導論 1
1.1 研究圖像矩不變量的目的、動機 1
1.2 什么是不變量 2
1.3 不變量分類 2
1.4 什么是矩 4
1.4.1 幾何矩 4
1.4.2 中心矩及歸一化的中心矩 5
1.4.3 Hu的七個矩不變量 5
1.4.4 復數矩 6
1.4.5 旋轉矩 7
1.4.6 正交矩 7
1.5 本書結構 8
參考文獻 9
第2章 仿射變換矩不變量 11
2.1 緒論 11
2.1.1 三維物體的投影成像 11
2.1.2 投影矩不變量 13
2.1.3 仿射變換矩不變量 13
2.2 仿射變換不變量基本理論 14
2.3 由圖生成的仿射變換不變量 15
2.3.1 基本概念 15
2.3.2 用圖表示不變量 17
2.3.3 仿射變換不變量的無關性 17
2.4 由凱萊–阿讓德方程推導仿射變換不變量 24
2.4.1 手工解 24
2.4.2 自動解 26
2.5 彩色圖像的仿射變換不變量 29
2.6 三維推廣 31
2.6.1 方法的幾何基礎 31
2.6.2 凱萊–阿讓德方程三維推廣 33
參考文獻 33
附錄2.1 35
第3章 正交多畸變不變矩 37
3.1 正交多項式矩 37
3.1.1 勒讓德矩 40
3.1.2 切比雪夫矩 40
3.1.3 克勞丘克矩 41
3.1.4 雅可比矩 43
3.2 正交多畸變不變矩 44
3.2.1 ejkθ函數的正交性 44
3.2.2 正交傅里葉–梅林矩 45
3.2.3 切比雪夫–傅里葉矩 46
3.2.4 澤尼克矩 48
3.2.5 雅可比–傅里葉矩 51
3.2.6 圓諧–傅里葉矩 60
3.2.7 復指數矩 62
3.3 復指數矩的平移不變性 69
3.4 正交多畸變不變矩的旋轉不變性實驗驗證 69
3.4.1 旋轉不變性 69
3.4.2 旋轉不變性實驗驗證 70
3.4.3 實驗結果分析 72
3.5 縮放不變性實驗驗證 72
3.5.1 縮放不變性和密度不變性 73
3.5.2 實驗驗證 73
3.5.3 結果分析 75
3.6 兩種復指數矩重建圖像比較 75
3.6.1 兩種算法的重建圖像比較 76
3.6.2 兩種算法的圖像重構誤差比較 79
3.6.3 實驗結果分析 82
3.7 本章小結 82
參考文獻 83
第4章 正交多畸變不變矩的計算 84
4.1 直接在直角坐標系下計算復指數矩 84
4.1.1 坐標轉換中形成的誤差 84
4.1.2 直角坐標系下圖像復指數矩的計算 88
4.1.3 直角坐標系下具有多畸變不變性圖像矩的計算 89
4.1.4 在直角坐標系下利用復指數矩重建圖像 90
4.1.5 兩種圖像矩算法性能的比較 91
4.1.6 小結 93
4.2 根據基函數對稱反對稱性質的復指數矩的快速算法 93
4.2.1 復指數矩基函數 93
4.2.2 基函數的對稱性和反對稱性 95
4.2.3 利用基函數性質計算指數矩及重構圖像的快速算法 98
4.2.4 快速算法的仿真實驗 102
4.2.5 小結 107
4.3 二維快速傅里葉變換快速算法計算復指數矩 107
4.3.1 利用傳統算法計算復指數矩 109
4.3.2 利用二維快速傅里葉變換計算復指數矩 109
4.3.3 快速算法與傳統算法的計算復雜度比較 111
4.3.4 快速算法與傳統算法的仿真實驗 112
參考文獻 112
第5章 彈性形變的隱含不變量 113
5.1 導論 113
5.2 多項式畸變下的廣義矩 114
5.3 明晰不變量和隱含不變量 116
5.4 作為*小化任務的隱含不變量 118
5.5 數值實驗 119
5.5.1 不變性和魯棒性測試 120
5.5.2 ALOI圖像數據庫圖像分類實驗 121
5.5.3 瓶子上的字符識別 122
5.6 結論 124
參考文獻 124
第6章 正交多畸變不變矩在圖像處理中的應用 126
6.1 十個“數字”圖像的識別 126
6.2 英文字母圖像識別 129
6.3 漢字圖像識別 130
6.4 人臉圖像識別 131
6.5 基于復指數矩的車輛追蹤算法 133
6.5.1 目標檢測 133
6.5.2 車輛追蹤 133
6.5.3 多車輛追蹤問題 136
6.5.4 比傳統算法的優越性 137
6.6 以復指數矩為圖像特征的鱗癌細胞的識別 137
6.6.1 引言 137
6.6.2 鱗細胞的特征 137
6.6.3 鱗癌細胞識別 140
6.6.4 小結 147
6.7 基于復指數矩的圖像旋轉角檢測 147
6.7.1 引言 147
6.7.2 基于復指數矩的圖像旋轉角檢測 148
6.7.3 實驗結果及分析 150
6.7.4 小結 151
6.8 基于復指數矩的圖像分形編碼 152
6.8.1 引言 152
6.8.2 Jacquin分形編碼基本算法概述 153
6.8.3 基于復指數矩的圖像分形編碼 154
6.8.4 基于復指數矩的圖像分形編碼的解碼 155
6.8.5 實驗結果 155
6.8.6 小結 158
參考文獻 158
序
前言
第1章 矩不變量導論 1
1.1 研究圖像矩不變量的目的、動機 1
1.2 什么是不變量 2
1.3 不變量分類 2
1.4 什么是矩 4
1.4.1 幾何矩 4
1.4.2 中心矩及歸一化的中心矩 5
1.4.3 Hu的七個矩不變量 5
1.4.4 復數矩 6
1.4.5 旋轉矩 7
1.4.6 正交矩 7
1.5 本書結構 8
參考文獻 9
第2章 仿射變換矩不變量 11
2.1 緒論 11
2.1.1 三維物體的投影成像 11
2.1.2 投影矩不變量 13
2.1.3 仿射變換矩不變量 13
2.2 仿射變換不變量基本理論 14
2.3 由圖生成的仿射變換不變量 15
2.3.1 基本概念 15
2.3.2 用圖表示不變量 17
2.3.3 仿射變換不變量的無關性 17
2.4 由凱萊–阿讓德方程推導仿射變換不變量 24
2.4.1 手工解 24
2.4.2 自動解 26
2.5 彩色圖像的仿射變換不變量 29
2.6 三維推廣 31
2.6.1 方法的幾何基礎 31
2.6.2 凱萊–阿讓德方程三維推廣 33
參考文獻 33
附錄2.1 35
第3章 正交多畸變不變矩 37
3.1 正交多項式矩 37
3.1.1 勒讓德矩 40
3.1.2 切比雪夫矩 40
3.1.3 克勞丘克矩 41
3.1.4 雅可比矩 43
3.2 正交多畸變不變矩 44
3.2.1 ejkθ函數的正交性 44
3.2.2 正交傅里葉–梅林矩 45
3.2.3 切比雪夫–傅里葉矩 46
3.2.4 澤尼克矩 48
3.2.5 雅可比–傅里葉矩 51
3.2.6 圓諧–傅里葉矩 60
3.2.7 復指數矩 62
3.3 復指數矩的平移不變性 69
3.4 正交多畸變不變矩的旋轉不變性實驗驗證 69
3.4.1 旋轉不變性 69
3.4.2 旋轉不變性實驗驗證 70
3.4.3 實驗結果分析 72
3.5 縮放不變性實驗驗證 72
3.5.1 縮放不變性和密度不變性 73
3.5.2 實驗驗證 73
3.5.3 結果分析 75
3.6 兩種復指數矩重建圖像比較 75
3.6.1 兩種算法的重建圖像比較 76
3.6.2 兩種算法的圖像重構誤差比較 79
3.6.3 實驗結果分析 82
3.7 本章小結 82
參考文獻 83
第4章 正交多畸變不變矩的計算 84
4.1 直接在直角坐標系下計算復指數矩 84
4.1.1 坐標轉換中形成的誤差 84
4.1.2 直角坐標系下圖像復指數矩的計算 88
4.1.3 直角坐標系下具有多畸變不變性圖像矩的計算 89
4.1.4 在直角坐標系下利用復指數矩重建圖像 90
4.1.5 兩種圖像矩算法性能的比較 91
4.1.6 小結 93
4.2 根據基函數對稱反對稱性質的復指數矩的快速算法 93
4.2.1 復指數矩基函數 93
4.2.2 基函數的對稱性和反對稱性 95
4.2.3 利用基函數性質計算指數矩及重構圖像的快速算法 98
4.2.4 快速算法的仿真實驗 102
4.2.5 小結 107
4.3 二維快速傅里葉變換快速算法計算復指數矩 107
4.3.1 利用傳統算法計算復指數矩 109
4.3.2 利用二維快速傅里葉變換計算復指數矩 109
4.3.3 快速算法與傳統算法的計算復雜度比較 111
4.3.4 快速算法與傳統算法的仿真實驗 112
參考文獻 112
第5章 彈性形變的隱含不變量 113
5.1 導論 113
5.2 多項式畸變下的廣義矩 114
5.3 明晰不變量和隱含不變量 116
5.4 作為*小化任務的隱含不變量 118
5.5 數值實驗 119
5.5.1 不變性和魯棒性測試 120
5.5.2 ALOI圖像數據庫圖像分類實驗 121
5.5.3 瓶子上的字符識別 122
5.6 結論 124
參考文獻 124
第6章 正交多畸變不變矩在圖像處理中的應用 126
6.1 十個“數字”圖像的識別 126
6.2 英文字母圖像識別 129
6.3 漢字圖像識別 130
6.4 人臉圖像識別 131
6.5 基于復指數矩的車輛追蹤算法 133
6.5.1 目標檢測 133
6.5.2 車輛追蹤 133
6.5.3 多車輛追蹤問題 136
6.5.4 比傳統算法的優越性 137
6.6 以復指數矩為圖像特征的鱗癌細胞的識別 137
6.6.1 引言 137
6.6.2 鱗細胞的特征 137
6.6.3 鱗癌細胞識別 140
6.6.4 小結 147
6.7 基于復指數矩的圖像旋轉角檢測 147
6.7.1 引言 147
6.7.2 基于復指數矩的圖像旋轉角檢測 148
6.7.3 實驗結果及分析 150
6.7.4 小結 151
6.8 基于復指數矩的圖像分形編碼 152
6.8.1 引言 152
6.8.2 Jacquin分形編碼基本算法概述 153
6.8.3 基于復指數矩的圖像分形編碼 154
6.8.4 基于復指數矩的圖像分形編碼的解碼 155
6.8.5 實驗結果 155
6.8.6 小結 158
參考文獻 158
展開全部
圖像矩不變量及其應用 節選
第1章矩不變量導論 1.1研究圖像矩不變量的目的、動機 日常生活中，我們經常會接收、分析、處理大量各種類型的信息，95%以上的信息是基于光學的圖像信息。圖像能夠表示復雜場景，并且能夠進行緊湊而有效的處理。因此，圖像不僅用于獲取信息，也可以用于人際交流以及人機對話。 普通的數字圖像包含著大量信息。一幅圖像中所包含的信息，要用十幾甚至幾十頁文本來描述。人們對圖像分析有巨大需求。 在機器人視覺、遙感、天文和醫學等許多實際應用領域，對成像系統獲取的圖像進行分析和解釋，是一個關鍵問題。成像系統和成像條件通常并不完美，因此所獲得的圖像實際上是真實場景的退化版本。各種因素造成圖像質量的退化（幾何的、灰度的、顏色的等等），比如在成像過程中的幾何畸變（圖1.1）、透鏡像差（圖1.2）、場景的運動、系統的和隨機的傳感器的誤差等等。 一般來說，理想圖像f（x，y）和實際獲取的圖像g（x，y）之間可以描述成g=D（f），D是退化操作符。D可以分解為輻射操作符R和幾何操作符G。在實際成像系統中，R能夠模化成空變和空不變附加噪聲系統，而G一般是空間坐標變換（比如透視投影）。實際上，兩個操作符都是未知的，或帶有未知參數的模型。我們的目的是通過分析感知的圖像和預知的退化信息，獲得理想圖像。 圖像處理通常由三個階段組成：**，圖像預處理，分割重要的感興趣的物體;第二，識別分割出來的物體，即用數學模型來描述物體，從數據庫中識別出某一類特定的物體;第三，分析各個物體之間的空間關系。在這三個階段，獲取圖像的某種不變特征并由這些特征描述圖像，無疑是十分重要的。 1.2什么是不變量 物體識別有三種方法：原始方法、圖像歸一化方法、圖像不變量特征方法。原始方法搜索退化圖像的各種可能的參數空間，不僅包括各類圖像訓練集本身，還要包括畸變圖像，如旋轉、比例和模糊等版本的圖像參數空間，這是非常費時的，實際上是不可能的。 圖像歸一化方法，需要在圖像分類前，先將它們轉換成一個標準狀態。這是一個很有效的方法，但歸一化方法需要求解所謂病態條件或病態問題，比如模糊圖像的歸一化意味著盲解卷積問題，而畸變圖像的歸一化需要圖像登錄到一些參考模型。 不變量特征方法似乎是*有前途、應用*廣泛的方法。基本想法是應用一套叫做不變量的可測物理量來描述物體。不變量對物體的畸變不敏感，對不同類型的物體具有足夠的識別能力。從數學觀點來看，不變量I是一個圖像的空間的函數，它的值在圖像所有畸變中保持不變，即I（f）=I（D（f）)，這個條件叫不變性。實際上，為了適應圖像分割的不完美、類內變化和噪聲，我們通常把這個條件弱化，只要I（D（f））不顯著不同于I（f）即可。不變量I的另外一個重要性質是它的識別能力，屬于不同類的物體I的值應該顯著不同。顯然，這兩個要求是相互矛盾的。不變性越廣，則識別力越弱，反之亦然。在不變性和識別力之間選擇一個適當的折中，是基于不變量的圖像識別的重要任務（見圖1.3）。 1.3不變量分類 可以以不同觀點對不變量進行分類。*直接的方法是按照不變量的類型進行分類，區分為平移、旋轉、比例、仿射、投影、彈性幾何不變量以及線性對比度拉伸、非線性密度畸變和卷積的輻射不變量。 按照所使用的數學工具不同，不變量有以下類型。 簡單的形狀描述符：緊縮的、凸的、拉升的等。 變換系數特征：由圖像的各種變換產生的特征，傅里葉變換描述符、阿達瑪（Hadamard）描述符、拉東（Radon）變換系數、小波基特征等等。 點集不變量：使用主點位置。 微分不變量：采用物體邊緣的微分。 矩不變量：圖像矩的特殊函數。 按照物體的哪一部分用于計算不變量，可以分為以下類型： 全局不變量：由圖像整體生成（包括未進行圖像分割的背景）。這種不變量包括圖像在某種基函數上的投影，由積分計算。與局域不變量比較，全局不變量對噪聲以及不精確的邊緣檢測等更加穩定。全局不變量的重要缺點是圖像的局部變化影響整個不變量的值，只有少數分量是非局域化的。當被研究的物體被另外的物體部分遮擋，或者物體有一部分不在視場時，不能使用全局不變量。矩不變量就是這種不變量。 局域不變量：與全局不變量不同，局域不變量是由某個主點的一定鄰域計算的，微分不變量是這種不變量的典型形式。首先檢測物體的邊界，然后計算邊界的微分，獲得不變量。這種不變量只由邊界的形狀決定，如果物體的其他部分發生了變化，局域不變量是不變的。全局不變量對于離散誤差、分割精度和噪聲是特別敏感的，當物體被部分遮擋，采用局域不變量進行識別，是很優越的。實際上，使用局域不變量是有困難的。 半局域不變量：希望保持以上兩種不變量的優點而避免其缺點。將物體分成一些穩定的部分（經常是基于突變點或者邊界的凸點），然后用某種全局不變量分別描述不同的部分。整個物體由不變量組成的向量串表征，識別物體被遮擋部分由*大的匹配串決定[17-23]。 本書聚焦于圖像矩和矩不變量。在19世紀，**臺計算機出現很多年之前，在群論和代數中就提出了不變量的框架。代數不變量由著名的德國數學家D。Hilbert[24]進行了徹底的研究，20世紀，其他學者進一步發展了不變量理論[25，26]。 1962年，M.K.Hu首先將矩不變量引入模式識別和圖像處理中，在文獻[27]中，他采用代數不變量理論，推導出了7個二維圖像旋轉不變量。自此以后，成百上千的論文對圖像不變量進行了改進、擴展和推廣，并且應用于許多實際領域。矩不變量成為*重要的和*經常使用的圖像描述子。雖然它們受到一些本質的限制（*重要的是由于全局性，妨礙它應用于遮擋物體的識別)。它經常被當作首選的描述符，用于評價其他描述符（也稱描述子）的性能。盡管研究者們發表了大量的論文，但仍有許多問題需要解決。 1.4什么是矩 矩是標量，用于表征函數并獲取它的重要特征，已經使用過幾百年，在統計學中描述概率密度，在固體力學中描述物體的質量分布。從數學的觀點看，矩是函數在多項式基上的投影（類似地，傅里葉變換是函數在圓諧函數系上的投影)。為清楚起見，引入一些基本術語和命題，以后會在全書中使用。在以后的所有論述中，各種不變量都是由幾何矩和復數矩組成的，我們在這里先給出幾何矩和復數矩的定義。 定義1.1緊致實空間內定義分段連續二元函數f（x，y）為圖像函數（圖像)。f（x，y）是有限的、非零可積的。 圖像的矩定義為 （1.1） 此處是在D內定義的基函數，Pkj（x，y）可以是任意函數，比如指數函數、多項式函數等，p，q是非零整數，r=p+q為矩的階。 1.4.1幾何矩 如果選擇指數函數作為基函數，則圖像的幾何矩（geometricmoment）mpq定義為 （1.2） 低階幾何矩有確定的意義：是圖像質量（對二值圖像是圖像面積)，定義重心或圖像中心。二階矩和描述圖像對于坐標軸的質量分布，在力學中稱為慣性矩。在力學術語中可以用以下符號和表示回轉半徑。 如果圖像被當作概率密度函數（圖像值被歸一化為)，那么和就是平均值。在零平均情況下，和是水平方差和垂直方差，是它們之間的協方差。這樣，二階矩確定圖像的方向。后面將會看到二階矩可用作圖像的歸一化位置。在統計學方面，兩個高階矩特征一般作為偏斜和峰值。定義為水平投影的偏斜，為垂直投影的偏斜。用偏斜測量投影相對于對稱位置的偏離程度。如果對于平均位置投影是對稱的，則相應偏斜等于。峰值確定概率密度函數的峰值，分別由水平投影峰值和垂直投影峰值決定。在下列意義下由幾何矩表征的圖像特征是正交的：對于任意圖像函數，各階幾何矩存在并且有限，圖像可以由它的矩精確重建（這就是唯一性定理)。 矩在統計學中反映隨機變量的分布情況，在力學中被用來表示物體的質量，如果將圖像函數看作是密度分布函數，那么圖像矩就可以作為圖像特征應用于圖像分析中。常用零階矩表示圖像的“質量”：一階矩用于表示圖像的質心： 若將圖像的坐標原點移至質心處，就得到對于圖像的位移不變的中心幾何矩。 1.4.2中心矩及歸一化的中心矩 將函數f（x，y）的坐標原點移至質心處，就得到了圖像函數f（x，y）的中心矩（centralmoment）μpq： （1.3） 歸一化的中心矩由ηpq表示： （1.4） 其中 （1.5） 1.4.3Hu的七個矩不變量 由1.4.2節的二階和三階歸一化的中心矩可以得出Hu的七個矩不變量： （1.6） Hu將這七個矩不變量用于字母圖像的識別中，這七個矩不變量對于圖像的平移、縮放和旋轉具有不變性。 1.4.4復數矩 函數f（x，y）的（p+q）階復數矩（complexmoment）的定義為 （1.7） （1.8） （1.9） 幾何矩和復數矩具有同樣的信息量。每個復數矩都能夠表示成幾項同階的幾何矩 的和，即 （1.10） 反過來有 （1.11） 引入復數矩是因為它在圖像旋轉時性狀很好。當構造旋轉不變量時能夠很好地采用這一性質。
書友推薦
- >
月亮與六便士
- >
巴金－再思錄
- >
我從未如此眷戀人間
- >
我與地壇
- >
伯納黛特,你要去哪(2021新版)
- >
中國人在烏蘇里邊疆區:歷史與人類學概述
- >
姑媽的寶刀
- >
隨園食單
本類暢銷
