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分析組合學 版權(quán)信息
- ISBN：9787560396156
- 條形碼：9787560396156 ; 978-7-5603-9615-6
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
分析組合學 內(nèi)容簡介
本書共分為四部分, 系統(tǒng)地研究了這門通過數(shù)學分析的方法來精確預測大型組合結(jié)構(gòu)的性質(zhì)的數(shù)學分支學科。在本書中, A部分專門介紹了符號方法, 包括處理無標記對象、有標記結(jié)構(gòu)、組合參數(shù)和指數(shù)及多元生成函數(shù)等內(nèi)容 ; B部分具體闡述了復漸進的相關(guān)內(nèi)容, 致力于研究如何從計數(shù)生成函數(shù)中提取漸進信息 ; C部分講解了隨機結(jié)構(gòu), 專門分析了看成是單變量函數(shù)的變形和擾動的多變量生成函數(shù) ; D部分是附錄部分, 主要介紹了本書的基礎(chǔ)概念及背景知識。
分析組合學 目錄
邀請分析組合學教授來訪的歡迎詞
部分A 符號方法
第Ⅰ章 組合結(jié)構(gòu)和普通的生成函數(shù)
Ⅰ.1 符號枚舉方法
Ⅰ.2 可行的結(jié)構(gòu)和表示法
Ⅰ.3 整數(shù)的合成與分拆
Ⅰ.4 單詞和正規(guī)語言
Ⅰ.5 樹結(jié)構(gòu)
Ⅰ.6 加性結(jié)構(gòu)
Ⅰ.7 小結(jié)和評論
第Ⅱ章 有標記結(jié)構(gòu)和指數(shù)生成函數(shù)
Ⅱ.1 有標記的類
Ⅱ.2 可行的有標記結(jié)構(gòu)
Ⅱ.3 滿射，集合的分拆和單詞
Ⅱ.4 對齊，排列和相關(guān)的結(jié)構(gòu)
Ⅱ.5 有標記的樹，映射和圖
Ⅱ.6 加性結(jié)構(gòu)
Ⅱ.7 小結(jié)和評論
第Ⅲ章 組合參數(shù)和多元生成函數(shù)
Ⅲ.1 二元生成函數(shù)(BGFs)介紹
Ⅲ.2 二元生成函數(shù)和概率分布
Ⅲ.3 繼承的參數(shù)和普通的MGF
Ⅲ.4 繼承的參數(shù)和指數(shù)MGF
Ⅲ.5 遞歸的參數(shù)
Ⅲ.6 的生成函數(shù)和離散模型
Ⅲ.7 加性結(jié)構(gòu)
Ⅲ.8 極值參數(shù)
Ⅲ.9 小結(jié)和評論
部分B 復漸近理論
第Ⅳ章 復分析，有理的和半純的逼近
Ⅳ.1 作為解析對象的生成函數(shù)
Ⅳ.2 解析函數(shù)和半純函數(shù)
Ⅳ.3 奇點和系數(shù)的指數(shù)式增長
Ⅳ.4 封閉性質(zhì)和可計算的界
Ⅳ.5 有理函數(shù)和半純函數(shù)
Ⅳ.6 奇點的定位
Ⅳ.7 奇點和函數(shù)方程
Ⅳ.8 小結(jié)和評論
第Ⅴ章 對有理函數(shù)和半純函數(shù)的應(yīng)用
Ⅴ.1 通往有理漸近和半純漸近的路標
Ⅴ.2 超臨界級數(shù)模式
Ⅴ.3 正規(guī)的表示和語言
Ⅴ.4 嵌套序列，格子路徑和連分數(shù)
Ⅴ.5 圖和自動機中的路徑
Ⅴ.6 轉(zhuǎn)移矩陣模型
Ⅴ.7 小結(jié)和評論
第Ⅵ章 生成函數(shù)的奇點分析
Ⅵ.1 基本的奇點分析理論一覽
Ⅵ.2 標準的尺度變換的系數(shù)逼近
Ⅵ.3 轉(zhuǎn)換
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