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微分方程模型與解法/浙江省級重點(diǎn)學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與科學(xué)研究叢書
包郵 微分方程模型與解法/浙江省級重點(diǎn)學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與科學(xué)研究叢書
作者：王定江，沈守楓
開本：
16開
頁數(shù)：
247
本類榜單：自然科學(xué)銷量榜
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微分方程模型與解法/浙江省級重點(diǎn)學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與科學(xué)研究叢書 版權(quán)信息
- ISBN：9787030725899
- 條形碼：9787030725899 ; 978-7-03-072589-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微分方程模型與解法/浙江省級重點(diǎn)學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與科學(xué)研究叢書 本書特色
一本高年級本科生和理工科研究生適用的微分方程模型與解法教材
微分方程模型與解法/浙江省級重點(diǎn)學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與科學(xué)研究叢書 內(nèi)容簡介
本書主要介紹了常微分方程（組）和偏微分方程（組）描述的一些常用模型的導(dǎo)出及其常用求解方法，內(nèi)容包括常微分方程模型與解法、一階偏微分方程模型與解法、二階線性偏微分方程的分類與化簡、波動方程與解法、熱傳導(dǎo)方程與解法、積分變換法、偏微分方程其他解法、附錄等。 本書可供高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、物理、力學(xué)等專業(yè)高年級本科生和理工科相關(guān)專業(yè)研究生作為教材或參考資料使用，也可供廣大科技工作者參考。
微分方程模型與解法/浙江省級重點(diǎn)學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與科學(xué)研究叢書 目錄
目錄 前言 第1章 常微分方程模型與解法 1 1.1 n階線性常微分方程模型 1 1.1.1 建模舉例 1 1.1.2 求解方法 6 1.2 常系數(shù)線性微分方程組 21 1.2.1 建模舉例 21 1.2.2 求解方法 24 1.3 變系數(shù)與周期線性系統(tǒng) 46 1.3.1 建模舉例 46 1.3.2 求解理論與方法 47 1.3.3 周期系數(shù)線性系統(tǒng) 60 1.4 非線性系統(tǒng)的近似線性系統(tǒng) 65 1.4.1 建模舉例 65 1.4.2 定性分析 67 1.5 幾個(gè)模型的定性分析 78 習(xí)題1 85 第2章 一階偏微分方程模型與解法 88 2.1 一階線性偏微分方程模型 88 2.2 一階線性偏微分方程的特征線法 96 2.3 人口年齡結(jié)構(gòu)模型的性質(zhì) 108 習(xí)題2 111 第3章 二階線性偏微分方程的分類與化簡 113 3.1 二階線性偏微分方程的化簡 113 3.1.1 兩個(gè)自變量的二階線性偏微分方程的分類 113 3.1.2 兩個(gè)自變量的二階線性偏微分方程的化簡 113 3.1.3 多個(gè)自變量的二階線性偏微分方程的分類 118 3.2 疊加原理和齊次化原理 119 習(xí)題3 123第4章 波動方程與解法 124 4.1 一維波動方程及其定解問題 124 4.1.1 一維弦振動模型 124 4.1.2 一維弦振動的定解問題 126 4.2 行波法 127 4.2.1 無界弦的自由振動問題 127 4.2.2 無界弦的強(qiáng)迫振動問題 132 4.2.3 半無界弦的振動問題（延拓法） 133 4.3 分離變量法與本征函數(shù)法 135 4.3.1 齊次邊界條件的自由振動問題 135 4.3.2 非齊次方程的本征函數(shù)法 142 4.3.3 非齊次邊界條件的振動問題 144 4.3.4 穩(wěn)定的非齊次問題的齊次化 145 4.4 高維波動方程的降維法 150 4.4.1 球?qū)ΨQ解 151 4.4.2 Poisson公式 152 4.4.3 二維波動方程與降維法 157 習(xí)題4 159 第5章 熱傳導(dǎo)方程與解法 161 5.1 熱傳導(dǎo)與反應(yīng)擴(kuò)散模型 161 5.1.1 三維熱傳導(dǎo)模型 161 5.1.2 反應(yīng)擴(kuò)散方程 164 5.1.3 帶遷移的種群作用模型 166 5.2 分離變量法 167 5.2.1 有限桿的熱傳導(dǎo)問題 167 5.2.2 矩形薄板的熱傳導(dǎo)問題 169 5.2.3 內(nèi)部有熱源的熱傳導(dǎo)問題 171 5.2.4 非齊次邊界條件的熱傳導(dǎo)問題 172 5.3 Laplace方程及其求解 174 5.3.1 調(diào)和（位勢）方程（Laplace方程） 174 5.3.2 Laplace方程的邊值問題 176 習(xí)題5 177 第6章 積分變換法 179 6.1 Fourier變換及應(yīng)用 179 6.1.1 Fourier變換 1796.1.2 Fourier變換的應(yīng)用 182 6.2 Laplace變換及應(yīng)用 187 6.2.1 Laplace變換 187 6.2.2 Laplace變換的應(yīng)用 191 習(xí)題6 194 第7章 偏微分方程其他解法 196 7.1 數(shù)值解法 196 7.1.1 差分法簡介 196 7.1.2 變分法簡介 200 7.1.3 有限元法簡介 203 7.2 Green函數(shù)法 203 7.2.1 調(diào)和函數(shù)與Green公式 203 7.2.2 Green函數(shù)及其應(yīng)用 209 習(xí)題7 217 參考文獻(xiàn) 218 附錄1 數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用 219 附錄2 積分變換簡表 234 附錄3 習(xí)題參考答案 238
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