包郵復(fù)變函數(shù)

作者：史濟(jì)懷

出版社：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2021-03-05

開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 357

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版權(quán)信息
內(nèi)容簡(jiǎn)介
目錄

復(fù)變函數(shù) 版權(quán)信息

ISBN：9787312009990
條形碼：9787312009990 ; 978-7-312-00999-0
裝幀：一般膠版紙
冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
重量：暫無(wú)
所屬分類：
自然科學(xué)
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數(shù)學(xué)

復(fù)變函數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、全純函數(shù)、全純函數(shù)的積分表示、全純函數(shù)的Taylor展開(kāi)及其應(yīng)用、全純函數(shù)的Laurent展開(kāi)及其應(yīng)用、全純開(kāi)拓、共形映射、調(diào)和函數(shù)和多復(fù)變數(shù)全純函數(shù)等九章內(nèi)容，講述了復(fù)變函數(shù)論的基本理論與方法。作為一種嘗試，本書(shū)引進(jìn)了非齊次的Cauchy積分公式，并用它給出了一維?問(wèn)題的解及其應(yīng)用。本書(shū)還扼要地介紹了次調(diào)和函數(shù)和多復(fù)變函數(shù)理論。每節(jié)后都附有足夠數(shù)量的習(xí)題，供讀者練習(xí)。本書(shū)可作為大學(xué)本科數(shù)學(xué)系各專業(yè)復(fù)變函數(shù)課程的教材，也可供自學(xué)者參考。

復(fù)變函數(shù) 目錄

前言
第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)的定義及其運(yùn)算
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.3 擴(kuò)充平面和復(fù)數(shù)的球面表示
1.4 復(fù)數(shù)列的極限
1.5 開(kāi)集、閉集和緊集
1.6 曲線和域
1.7 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性
第2章全純函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2 Cauchy-Riemann方程
2.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.4 初等全純函數(shù)
2.5 分式線性變換
第3章全純函數(shù)的積分表示
3.1 復(fù)變函數(shù)的積分
3.2 Cauchy積分定理
3.3 全純函數(shù)的原函數(shù)
3.4 Cauchy積分公式
3.5 Cauchy積分公式的一些重要推論
3.6 非齊次Cauchy積分公式
3.7 一維?問(wèn)題的解
第4章全純函數(shù)的Tayior展開(kāi)及其應(yīng)用
4.1 Weierstrass定理
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 全純函數(shù)的Taylor展開(kāi)
4.4 輻角原理和Rouch6定理
4.5 *大模原理和Schwarz引理
第5章全純函數(shù)的L,aurent展開(kāi)及其應(yīng)用
5.1 全純函數(shù)的Laurent展開(kāi)
5.2 孤立奇點(diǎn)
5.3 整函數(shù)與亞純函數(shù)、
5.4 殘數(shù)定理
5.5 利用殘數(shù)定理計(jì)算定積分
5.6 一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理
5.7 特殊域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和Blaschke乘積
第6章全純開(kāi)拓
6.1 Schwarz對(duì)稱原理
6.2 冪級(jí)數(shù)的全純開(kāi)拓
6.3 多值全純函數(shù)與單值性定理
第7章共形映射
7.1 正規(guī)族
7.2 Riemann映射定理
7.3 邊界對(duì)應(yīng)定理
7.4 Schwarz-Christoffel公式
第8章調(diào)和函數(shù)與次調(diào)和函數(shù)
8.1 平均值公式與極值原理
8.2 圓盤上的Dirichlet問(wèn)題
8.3 上半平面的Dirichlet問(wèn)題
8.4 次調(diào)和函數(shù)
第9章多復(fù)變數(shù)全純函數(shù)與全純映射
9.1 多復(fù)變數(shù)全純函數(shù)的定義
9.2 多圓柱的Cauchy積分公式
9.3 全純函數(shù)在Reinhardt域上的展開(kāi)式
9.4 全純映射的導(dǎo)數(shù)
9.5 Cartan定理
9.6 球的全純自同構(gòu)和Poincare定理
名詞索引

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