慣性導(dǎo)航系統(tǒng)快速傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù) 節(jié)選

第1章 緒論 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)簡(jiǎn)稱慣導(dǎo)系統(tǒng)，是一種完全自主式的導(dǎo)航系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海等領(lǐng)域。慣導(dǎo)的基本原理是根據(jù)慣性空間的牛頓力學(xué)定律，利用慣性器件測(cè)量載體相對(duì)慣性空間的線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)，計(jì)算出載體的姿態(tài)、航向、速度、位置等導(dǎo)航參數(shù)，是一種遞推式導(dǎo)航系統(tǒng)。 在慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)入導(dǎo)航工作狀態(tài)之前，需要確定一系列的初始條件，即初始對(duì)準(zhǔn)。初始對(duì)準(zhǔn)是確定初始導(dǎo)航參數(shù)的過(guò)程，其*主要的任務(wù)是建立合適的導(dǎo)航坐標(biāo)系[1-5]。初始對(duì)準(zhǔn)的速度和精度對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的啟動(dòng)速度和導(dǎo)航精度影響很大，是提升慣導(dǎo)性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。 隨著慣導(dǎo)系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用及應(yīng)用場(chǎng)景的多元化，慣導(dǎo)系統(tǒng)經(jīng)常需要在惡劣的動(dòng)態(tài)環(huán)境中快速準(zhǔn)確地完成初始對(duì)準(zhǔn)。如靠泊碼頭的艦船、晃動(dòng)的汽車(chē)、航母艦載飛機(jī)、無(wú)人潛航器等載體平臺(tái)上的慣導(dǎo)在啟動(dòng)時(shí)不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)慣導(dǎo)系統(tǒng)就需要在運(yùn)動(dòng)的情況下進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，即動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)。在對(duì)艦載飛機(jī)、直升機(jī)、無(wú)人潛航器等載體的慣導(dǎo)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)，可利用艦船的慣導(dǎo)參數(shù)快速完成對(duì)準(zhǔn)，這種對(duì)準(zhǔn)技術(shù)又稱傳遞對(duì)準(zhǔn)。近年來(lái)，動(dòng)基座條件下的初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)受到業(yè)界的普遍重視。 1.1 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn) 慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的主要目的是在慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài)之前確定初始導(dǎo)航參數(shù)，建立初始導(dǎo)航坐標(biāo)系。對(duì)平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，就是控制平臺(tái)旋轉(zhuǎn)使之與預(yù)定的導(dǎo)航坐標(biāo)系重合；對(duì)于捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system，SINS)，就是確定出載體坐標(biāo)系b到導(dǎo)航坐標(biāo)系n的坐標(biāo)變換方向余弦矩陣(direction cosin matrix，DCM)。初始對(duì)準(zhǔn)是慣導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)時(shí)間是慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的兩項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，初始對(duì)準(zhǔn)的精度直接影響慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度，初始對(duì)準(zhǔn)的時(shí)間標(biāo)志著慣導(dǎo)系統(tǒng)的快速反應(yīng)能力，因此要求初始對(duì)準(zhǔn)的精度高、時(shí)間短，也就是既準(zhǔn)又快。 初始對(duì)準(zhǔn)按照對(duì)準(zhǔn)階段可以分為粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)階段；按照對(duì)準(zhǔn)時(shí)載體的狀態(tài)可以分為靜基座對(duì)準(zhǔn)和動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)；按照對(duì)準(zhǔn)時(shí)是否依賴外部信息可以分為自對(duì)準(zhǔn)和非自對(duì)準(zhǔn)。慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)都是以系統(tǒng)的誤差模型為基礎(chǔ)，初始對(duì)準(zhǔn)誤差模型的好壞直接影響失準(zhǔn)角估計(jì)的精度和速度。誤差模型是一組描述慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差傳播特性的微分方程，它是列寫(xiě)初始對(duì)準(zhǔn)濾波方程的基礎(chǔ)，建立合理準(zhǔn)確的誤差方程組是初始對(duì)準(zhǔn)得以順利完成的重要保證[6]。 根據(jù)失準(zhǔn)角的大小可以將初始對(duì)準(zhǔn)誤差模型分為線性誤差模型和非線性誤差模型，如果三個(gè)失準(zhǔn)角都是小量，則得到線性誤差模型；如果三個(gè)失準(zhǔn)角都不是小量或者某一個(gè)失準(zhǔn)角不是小量，則得到非線性誤差模型，大方位失準(zhǔn)角非線性誤差模型就是在方位失準(zhǔn)角不是小量時(shí)得到的。對(duì)于線性誤差模型，可以采用卡爾曼濾波(Kalman filter，KF)算法對(duì)失準(zhǔn)角進(jìn)行估計(jì)；對(duì)于非線性誤差模型，可以采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter，EKF)、無(wú)跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter，UKF)、粒子濾波(particle filter，PF)等非線性濾波算法對(duì)失準(zhǔn)角進(jìn)行估計(jì)。 初始對(duì)準(zhǔn)的實(shí)施方案主要有兩種：①基于經(jīng)典控制理論采用回路反饋法實(shí)現(xiàn)的經(jīng)典對(duì)準(zhǔn)方案；②基于現(xiàn)代控制理論狀態(tài)空間模型的*優(yōu)估計(jì)對(duì)準(zhǔn)方案。后者綜合考慮了慣導(dǎo)系統(tǒng)工作環(huán)境中的隨機(jī)干擾因素，通過(guò)合理設(shè)計(jì)對(duì)準(zhǔn)模型和估計(jì)算法可以提高對(duì)準(zhǔn)精度、縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，因此其成為現(xiàn)代對(duì)準(zhǔn)方案的主流。基于現(xiàn)代控制理論的卡爾曼濾波算法及其各種改進(jìn)算法目前是初始對(duì)準(zhǔn)實(shí)施方案中被廣泛采用的*優(yōu)估計(jì)方法。 經(jīng)典卡爾曼濾波由于算法簡(jiǎn)單、具有遞推性等一系列優(yōu)點(diǎn)獲得了*廣泛的應(yīng)用，但是在實(shí)際應(yīng)用中，卡爾曼濾波需要和其他技術(shù)相結(jié)合以克服其自身的一些缺點(diǎn)。在狀態(tài)維數(shù)較高時(shí)，需應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-15]和支持向量機(jī)[16，17]等智能技術(shù)或降維技術(shù)來(lái)克服卡爾曼濾波器遞推估計(jì)計(jì)算量較大的問(wèn)題。在系統(tǒng)模型的非線性較強(qiáng)時(shí)，擴(kuò)展卡爾曼濾波器所要求的系統(tǒng)線性化較困難，而且線性化會(huì)影響到濾波精度，因此在初始對(duì)準(zhǔn)中需采用無(wú)跡卡爾曼濾波[18-20]和粒子濾波[21， 22]等非線性濾波技術(shù)。在系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確時(shí)，濾波器的估計(jì)精度較低甚至導(dǎo)致濾波器發(fā)散，需采用各種魯棒濾波器[23-29]和自適應(yīng)卡爾曼濾波技術(shù)[30]。 慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的濾波方法都是為了提高初始對(duì)準(zhǔn)的精度并縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，從而提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度和快速反應(yīng)能力。 1.2 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn) 慣導(dǎo)系統(tǒng)在載體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，是動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，如部署于艦船上的固定翼飛機(jī)、直升機(jī)、無(wú)人潛航器的慣導(dǎo)系統(tǒng)，部署于飛機(jī)上的機(jī)載導(dǎo)彈等武器裝備的慣導(dǎo)系統(tǒng)。 傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)[2，31-41]是在動(dòng)基座條件下，利用主慣導(dǎo)的導(dǎo)航信息，快速確定出子慣導(dǎo)系統(tǒng)正確的導(dǎo)航初始信息及“平臺(tái)”指向的方法[42]。在傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中，需要引入高精度主慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航信息，并以此信息為基準(zhǔn)，與子慣導(dǎo)系統(tǒng)的相應(yīng)信息進(jìn)行匹配，在子慣導(dǎo)系統(tǒng)未對(duì)準(zhǔn)之前，物理平臺(tái)或數(shù)學(xué)平臺(tái)的姿態(tài)誤差角對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)各種性能參數(shù)都會(huì)產(chǎn)生影響。因此，主慣導(dǎo)、子慣導(dǎo)系統(tǒng)之間各種性能參數(shù)的差值都不同程度地反映出子慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)誤差角的大小。利用這些差值，通過(guò)濾波算法可以估計(jì)并補(bǔ)償子慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差從而完成傳遞對(duì)準(zhǔn)。 根據(jù)所選參數(shù)的不同，可以將傳遞對(duì)準(zhǔn)算法分為計(jì)算參數(shù)匹配算法和測(cè)量參數(shù)匹配算法，典型的有速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)算法、加速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)算法、姿態(tài)匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)算法等。當(dāng)存在水平加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度匹配或速度匹配可以達(dá)到初始對(duì)準(zhǔn)的目的；當(dāng)存在水平方向的角運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度匹配或姿態(tài)匹配可以達(dá)到初始對(duì)準(zhǔn)的目的。在傳遞對(duì)準(zhǔn)中利用組合匹配方法可以使卡爾曼濾波在任意運(yùn)動(dòng)中獲得較好的估計(jì)效果。早期，經(jīng)常采用的是位置與速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)，其對(duì)準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)準(zhǔn)程序步驟復(fù)雜，稱為常規(guī)對(duì)準(zhǔn)方法。1989年，Kain[36]對(duì)初始對(duì)準(zhǔn)的誤差角進(jìn)行了重新定義，給出了新的初始對(duì)準(zhǔn)誤差模型，并采用了“速度+姿態(tài)”匹配的方法，使傳遞對(duì)準(zhǔn)能夠在10s內(nèi)達(dá)到1mrad以下的對(duì)準(zhǔn)精度，克服了傳統(tǒng)速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方法需要載體做航向機(jī)動(dòng)以及對(duì)準(zhǔn)時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)。之后，姿態(tài)角匹配、角速度匹配及兩者與速度匹配相結(jié)合的傳遞對(duì)準(zhǔn)方法得到了廣泛研究，稱為現(xiàn)代傳遞對(duì)準(zhǔn)方法。與傳統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)方法相比，現(xiàn)代傳遞對(duì)準(zhǔn)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是提高了對(duì)準(zhǔn)的快速性，一般對(duì)準(zhǔn)可在10s內(nèi)完成；且在估計(jì)航向失準(zhǔn)角時(shí)不需要進(jìn)行時(shí)間較長(zhǎng)的S形機(jī)動(dòng)[31]，能在較短時(shí)間內(nèi)精確估計(jì)出子慣導(dǎo)系統(tǒng)的三個(gè)失準(zhǔn)角[43]。從可觀測(cè)性的角度出發(fā)，*好的組合匹配方案是“速度+姿態(tài)”匹配或“速度+角速度”匹配[40]。 此外，在傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)，還需考慮桿臂效應(yīng)帶來(lái)的誤差，具體分析見(jiàn)2.2.6節(jié)。 1.3 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)研究進(jìn)展 隨著對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的重視和研究力量的投入，對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的研究逐步深入細(xì)化。為提升系統(tǒng)對(duì)噪聲的適應(yīng)性，自適應(yīng)卡爾曼濾波技術(shù)以及多種濾波方法的組合得到廣泛研究。極區(qū)以及位置信息未知情況下慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)和旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)也引起了研究人員的重視[44，45]。研究人員將更多的研究精力集中于特殊的應(yīng)用情況，包括晃動(dòng)情況下的車(chē)載、艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)[46-48]，艦載機(jī)、機(jī)載導(dǎo)彈等平臺(tái)的慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)，以及以上平臺(tái)在行進(jìn)間的初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)[49，50]。同時(shí)，由微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system，MEMS)構(gòu)成的慣導(dǎo)系統(tǒng)在各種應(yīng)用場(chǎng)合的初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)也成為研究熱點(diǎn)[51]。此外，對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的收斂判據(jù)以及性能評(píng)估也得到了一定的重視，并取得了一些研究成果[52-56]。 在傳遞對(duì)準(zhǔn)方面，國(guó)內(nèi)近幾年的研究主要集中于四個(gè)方面。 (1) 在失準(zhǔn)角較大、誤差模型為非線性的情況下如何設(shè)計(jì)濾波器，以及解決當(dāng)噪聲不能全部滿足高斯條件時(shí)濾波器的發(fā)散問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題的研究主要集中于兩點(diǎn)：①改進(jìn)傳統(tǒng)卡爾曼濾波技術(shù)以解決傳遞對(duì)準(zhǔn)中的非線性問(wèn)題；②引入改進(jìn)的自適應(yīng)H∞濾波器來(lái)抑制不確定性干擾以提升系統(tǒng)的魯棒性。對(duì)于**點(diǎn)，上海交通大學(xué)鮑其蓮等[57]引入強(qiáng)跟蹤自適應(yīng)卡爾曼濾波器，通過(guò)對(duì)估計(jì)誤差的一步預(yù)測(cè)方差加權(quán)來(lái)抑制噪聲，并建立動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)精確的非線性濾波模型以提升對(duì)準(zhǔn)精度并縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。胡健等[58]也采用了強(qiáng)跟蹤自適應(yīng)卡爾曼濾波器，通過(guò)模糊規(guī)則調(diào)整誤差方差陣的加權(quán)系數(shù)，以及利用改進(jìn)的Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息分配系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提升了傳遞對(duì)準(zhǔn)精度，減少了計(jì)算量。陳雨等[59]建立了基于四元數(shù)的“速度+姿態(tài)”匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)模型，將噪聲擴(kuò)展進(jìn)狀態(tài)的思想應(yīng)用到容積卡爾曼濾波(cubature Kalman filter，CKF)器中以解決非線性過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲問(wèn)題，提升了大失準(zhǔn)角情況下的對(duì)準(zhǔn)精度。梁浩等[60]在研究大失準(zhǔn)角對(duì)準(zhǔn)時(shí)，引入稀疏高斯-厄米積分濾波，根據(jù)狀態(tài)參數(shù)可觀測(cè)度大小將積分變量分類并據(jù)此構(gòu)造各向異性權(quán)重向量來(lái)控制各通道積分的精度等級(jí)，以對(duì)各變量通道的積分點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行合理分配，對(duì)準(zhǔn)精度較UKF有所提高。崔瀟等[61]針對(duì)戰(zhàn)術(shù)級(jí)慣導(dǎo)系統(tǒng)，提出了一種直接姿態(tài)矩陣匹配線性矩陣形式卡爾曼濾波的傳遞對(duì)準(zhǔn)算法，將傳統(tǒng)大失準(zhǔn)角、小失準(zhǔn)角條件下的對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為線性濾波問(wèn)題，采用矩陣形式卡爾曼濾波對(duì)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，可以在10s內(nèi)完成快速傳遞對(duì)準(zhǔn)，水平精度達(dá)到0.02°。高亢等[62]采用奇異值分解分析狀態(tài)變量可觀測(cè)度的方法對(duì)SINS大失準(zhǔn)角傳遞對(duì)準(zhǔn)的歐拉角模型進(jìn)行可觀測(cè)度分析，得出了“速度+姿態(tài)”匹配模式的可觀測(cè)度比“速度”匹配模式高的結(jié)論。汪湛清等[63]采用旋轉(zhuǎn)矢量誤差模型推導(dǎo)“速度”匹配和“速度+角速度”匹配的量測(cè)模型，并通過(guò)平方根無(wú)跡卡爾曼濾波(square root UKF，SRUKF)估計(jì)失準(zhǔn)角，較歐拉角誤差模型提高了精度，縮短了對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。Chen等[64]針對(duì)外部動(dòng)態(tài)環(huán)境引起船體變形影響對(duì)準(zhǔn)精度的問(wèn)題，采用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器來(lái)提升卡爾曼濾波的性能，達(dá)到了抵抗外部未知干擾和線性化動(dòng)態(tài)反饋的目的，提升了傳遞對(duì)準(zhǔn)的性能。對(duì)于第二點(diǎn)，Zhou等[65]針對(duì)大失準(zhǔn)角和觀測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的不確定性，融合隨機(jī)球面徑向積分濾波算法與無(wú)導(dǎo)數(shù)H∞濾波器結(jié)構(gòu)，構(gòu)成新的非線性H∞濾波器，降低了系統(tǒng)非線性和不確定性對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度的影響。Lu等[66]針對(duì)機(jī)載低精度姿態(tài)航向參考系統(tǒng)在大失準(zhǔn)角下的傳遞粗對(duì)準(zhǔn)，利用*優(yōu)四元數(shù)空中對(duì)準(zhǔn)的方法，充分利用主慣導(dǎo)的姿態(tài)導(dǎo)航信息，在機(jī)體坐標(biāo)系中將傳遞對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為*優(yōu)四元數(shù)求解，通過(guò)兩階替代算法提升計(jì)算精度，使傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度和魯棒性都得到了提升。Zhu等[53]則提出了一種魯棒穩(wěn)定性分析的算法用于評(píng)估不確定性干擾對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響。Lyu等[67]提出了一種自適應(yīng)采樣變換(UT)?H∞?濾波器，融合?UKF?和?H∞?濾波，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)魯棒因子平衡對(duì)準(zhǔn)的精度和魯棒性，采用“速度+姿態(tài)矩陣”的觀測(cè)模型，提升了非線性傳遞對(duì)準(zhǔn)的魯棒性和精度。Gao等[68]提出了一種用于傳遞對(duì)準(zhǔn)的自適應(yīng)魯棒控制器，在濾波過(guò)程中引入系統(tǒng)觀測(cè)誤差和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型誤差，通過(guò)等效加權(quán)矩陣和自適應(yīng)因子自適應(yīng)地調(diào)整更新前一步的信息，以抵抗系統(tǒng)模型誤差的干擾，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)卡爾曼濾波器需要精確觀測(cè)和準(zhǔn)確建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的固有缺陷，較大提升了傳遞對(duì)準(zhǔn)的性能。 (2) 研究載體撓曲運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)桿臂對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度的影響。主慣導(dǎo)載體的變形和撓曲運(yùn)動(dòng)制約了子慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度的提升，近年來(lái)這方面的研究較多。李四海等[69]通過(guò)分析建模過(guò)程，認(rèn)為在將彈性變形當(dāng)作有色噪聲且使用卡爾曼濾波量測(cè)擴(kuò)增法進(jìn)行傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，可以兼顧估計(jì)精度和計(jì)算量。魯浩等[70]在繼承速度積分匹配方法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種平均速度匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方案，有效降低了桿臂的撓曲運(yùn)動(dòng)對(duì)速