包郵高等數學(下冊)

作者：李源

出版社：科學出版社出版時間：2022-01-01

開本：其他頁數： 300

本類榜單：自然科學銷量榜

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版權信息
內容簡介
目錄

高等數學(下冊) 版權信息

ISBN：9787030432988
條形碼：9787030432988 ; 978-7-03-043298-8
裝幀：一般膠版紙
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學
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數學

高等數學(下冊) 內容簡介

本書參照高等學校數學與統計學教學指導委員會發布的《理工類本科數學基礎課程教學基本要求》，參考《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》并結合編者多年的教學實踐編寫而成。全書分上、下冊出版，本書為下冊，內容包括：向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數共5章內容。全書每節后都配有具有一定難易梯度的習題，便于學生循序漸進的學習課程的基本理論和方法。每章設總練習題，選編的一些難度較大的綜合性問題可供很好學生的提高訓練和考研訓練，同時也可供教師進行分層次教學和研究性教學時參考。

高等數學(下冊) 目錄

第8章向量代數與空間解析幾何1
8.1空間直角坐標系1
8.1.1空間點的直角坐標1
8.1.2空間兩點間的距離2
習題8-13
8.2向量代數3
8.2.1向量的概念3
8.2.2向量的加減法4
8.2.3向量與數的乘法5
8.2.4向量的坐標表示5
8.2.5利用坐標作向量的線性運算6
8.2.6向量的模及方向余弦7
8.2.7兩向量的數量積8
8.2.8兩向量的向量積10
習題8-212
8.3曲面及其方程13
8.3.1球面13
8.3.2柱面14
8.3.3二次曲面15
習題8-319
8.4空間曲線及其方程19
8.4.1空間曲線的一般方程19
8.4.2空間曲線的參數方程20
8.4.3空間曲線在坐標面上的投影20
習題8-421
8.5平面及其方程21
8.5.1平面的點法式方程21
8.5.2平面的一般方程22
8.5.3兩平面的夾角25
8.5.4點到平面的距離26
習題8-526
8.6空間直線及其方程27
8.6.1空間直線的一般方程27
8.6.2空間直線的對稱式方程27
8.6.3直線的參數方程29
8.6.4兩直線的夾角29
8.6.5直線與平面的夾角30
習題8-631
總習題八32
閱讀材料8非歐幾何簡介33
第9章多元函數微分法及其應用36
9.1多元函數36
9.1.1平面點集36
9.1.2多元函數的概念38
9.1.3多元函數的極限40
9.1.4多元函數的連續性42
習題9-144
9.2偏導數45
9.2.1偏導數的定義46
9.2.2偏導數的計算47
9.2.3高階偏導數49
習題9-251
9.3全微分52
9.3.1全微分的定義53
9.3.2多元函數可微的條件53
？9.3.3全微分在近似計算中的應用56
習題9-357
9.4多元復合函數的求導法則58
9.4.1多元復合函數求導的鏈式法則58
9.4.2一階全微分形式的不變性64
習題9-465
9.5隱函數的微分法66
9.5.1由一個方程確定的隱函數的微分法66
9.5.2由方程組確定的隱函數的微分法69
習題9-571
9.6多元函數微分學的幾何應用72
9.6.1空間曲線的切線與法平面72
9.6.2曲面的切平面與法線75
習題9-677
9.7方向導數與梯度77
9.7.1方向導數77
9.7.2梯度80
習題9-784
9.8多元函數的極值和*值85
9.8.1多元函數極值的概念85
9.8.2極值的條件85
9.8.3條件極值與拉格朗日乘數法87
9.8.4多元函數的*值91
習題9-894
總習題九95
閱讀材料9從勾股定理到費馬大定理98
第10章重積分101
10.1二重積分的概念和性質101
10.1.1引例101
10.1.2二重積分的概念103
10.1.3二重積分的性質104
習題10-1106
10.2二重積分的計算107
10.2.1在直角坐標系下計算二重積分107
10.2.2二重積分的換元法113
習題10-2120
10.3三重積分122
10.3.1三重積分的概念122
10.3.2直角坐標系下三重積分的計算123
10.3.3三重積分的換元法126
習題10-3131
10.4重積分的應用132
10.4.1曲面的面積132
10.4.2質心135
10.4.3轉動慣量137
？10.4.4反常二重積分139
習題10-4141
總習題十142
閱讀材料10分形幾何簡介145
第11章曲線積分與曲面積分147
11.1**型曲線積分147
11.1.1引例147
11.1.2**型曲線積分的定義和性質148
11.1.3**型曲線積分的計算150
習題11-1152
11.2第二型曲線積分153
11.2.1引例153
11.2.2第二型曲線積分的定義154
11.2.3第二型曲線積分的計算156
11.2.4兩類曲線積分之間的聯系158
習題11-2160
11.3格林公式及其應用161
11.3.1格林公式161
11.3.2平面上曲線積分與路徑無關的條件166
習題11-3171
11.4**型曲面積分172
11.4.1**型曲面積分的定義和性質172
11.4.2**型曲面積分的計算174
？11.4.3數量值函數積分的統一定義及其共性176
習題11-4177
11.5第二型曲面積分178
11.5.1曲面的側與有向曲面178
11.5.2第二型曲面積分的定義和性質179
11.5.3第二型曲面積分的計算法182
11.5.4兩類曲面積分之間的聯系185
習題11-5187
11.6高斯公式與斯托克斯公式188
11.6.1高斯公式188
11.6.2斯托克斯公式191
？11.6.3空間曲線積分與路徑無關的條件195
習題11-6196
？11.7場論初步197
11.7.1場的概念197
11.7.2向量場的通量與散度198
11.7.3向量場的環流量與旋度201
習題11-7203
總習題十一204
閱讀材料11數學王子———高斯206
第12章無窮級數209
12.1常數項級數的概念和性質209
12.1.1常數項級數的基本概念209
12.1.2數項級數的基本性質212
習題12-1215
12.2正項級數斂散性的判別法216
12.2.1正項級數收斂的充分必要條件216
12.2.2比較判別法及其極限形式216
12.2.3比值判別法與根值判別法220
？12.2.4積分判別法223
習題12-2224
12.3任意項級數的斂散性判別法225
12.3.1交錯級數及其斂散性判別法225
12.3.2任意項級數的絕對收斂和條件收斂227
習題12-3230
12.4冪級數231
12.4.1函數項級數231
12.4.2冪級數及其收斂域232
12.4.3冪級數的性質與級數的求和236
習題12-4239
12.5函數展開成冪級數239
12.5.1泰勒級數240
12.5.2函數展開成冪級數的充分必要條件241
12.5.3函數展開成冪級數的方法242
？12.5.4函數的冪級數展開式的應用246
習題12-5249
12.6傅里葉級數250
12.6.1三角級數和三角函數系的正交性250
12.6.2以2π為周期的函數的傅里葉級數252
12.6.3正弦級數和余弦級數256
12.6.4周期為2l的周期函數的傅里葉級數258
12.6.5有限區間上的函數的傅里葉級數261
習題12-6264
總習題十二265
閱讀材料12認識無窮268
習題答案與提示272
參考文獻285
附錄二階和三階行列式簡介286

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