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水聲換能器及基陣建模與設計 版權信息
- ISBN：9787030630407
- 條形碼：9787030630407 ; 978-7-03-063040-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
水聲換能器及基陣建模與設計 本書特色
適讀人群 ：聲吶、雷達及超聲等領域專業人員，高等院校水聲工程、電子信息工程、信號與信息處理等專業本科生、研究生及教師敘述了壓電材料的性質，換能器等效電路模型、有限元模型和邊界元模型的基本原理，水聲換能器及基陣聲輻射特性的建模與計算，幾種典型水聲換能器的建模與設計，以及水聲換能器共形陣發射波束優化控制的方法
水聲換能器及基陣建模與設計 內容簡介
本書系統地介紹了水聲換能器及基陣的建模計算以及設計方法。全書分為11章，主要敘述了換能器壓電材料的性質，對水聲換能器進行建模與計算的等效電路模型、有限元模型以及邊界元模型的基本原理，水聲換能器及基陣聲輻射特性的建模與計算，以及對幾種典型水聲換能器的建模與設計，*后介紹了水聲換能器共形陣發射波束優化控制的方法。書中融入了作者多年來從事水聲換能器及基陣設計方面科研工作的實際經驗，納入了作者近年來在國內外重要期刊和會議上發表的論文，同時也參考了少量散見于各種文獻的部分內容
水聲換能器及基陣建模與設計 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 研究歷史及現狀 3
1.2.1 水聲換能器的建模分析方法 3
1.2.2 水聲換能器及基陣的聲輻射建模與計算方法 4
1.2.3 幾種典型水聲換能器的建模與設計 7
1.2.4 水聲換能器基陣的互輻射計算及發射波束優化 11
1.3 本書的結構 13
第2章 壓電材料的性質 15
2.1 晶體的特征 15
2.2 晶體的鐵電性 16
2.3 晶體的壓電性 17
2.4 壓電晶體的特性 20
2.4.1 壓電晶體的力學特性 20
2.4.2 壓電晶體的介電性 25
2.4.3 壓電效應與壓電方程 27
2.5 壓電材料的參數 31
2.6 常用壓電材料的性質 33
2.7 本章小結 35
第3章 換能器的等效電路分析 36
3.1 換能器機電等效電路模型 36
3.2 換能器全電等效電路及導納分析 38
3.3 本章小結 45
第4章 換能器的有限元建模 46
4.1 有限元模型基本理論 46
4.1.1 結構力學的有限元方程 46
4.1.2 聲學流體問題理論基礎 46
4.1.3 聲學流體矩陣推導 48
4.1.4 邊界阻尼產生的聲波吸收 49
4.1.5 聲學流固耦合問題 50
4.2 利用ANSYS軟件對換能器進行建模分析方法 51
4.3 本章小結 55
第5章 換能器的邊界元建模 56
5.1 外部問題邊界積分公式 56
5.1.1 格林函數 57
5.1.2 邊界積分方程 57
5.1.3 外部亥姆霍茲方程 58
5.1.4 表面亥姆霍茲方程 61
5.1.5 內部亥姆霍茲方程 63
5.2 內部問題邊界積分公式 63
5.3 邊界元數值計算 64
5.4 奇異積分 69
5.5 解的非唯一性 70
5.6 邊界元計算軟件SYSNOISE簡介 70
5.7 本章小結 71
第6章 換能器及基陣聲輻射建模與計算 72
6.1 均勻脈動球源的聲輻射 72
6.2 無限大剛性障板平面上圓形活塞的聲輻射 73
6.3 表面振速分布不均勻的換能器的輻射阻抗 76
6.4 換能器基陣的互輻射阻抗 76
6.5 換能器基陣輻射阻抗的邊界元計算 78
6.6 邊界元法計算典型聲源的聲輻射特性 79
6.6.1 均勻脈動球源聲輻射的計算 79
6.6.2 無限大剛性障板平面上圓形活塞的聲輻射計算 82
6.6.3 無限大剛性障板平面上兩個圓形活塞的互輻射計算 83
6.7 邊界元法計算平面換能器陣的聲輻射特性 84
6.7.1 無限大剛性障板上平面陣的聲輻射計算 84
6.7.2 有限大剛性障板上平面陣的聲輻射計算 87
6.8 邊界元法計算換能器共形陣的聲輻射特性 91
6.8.1 陣形任意的換能器基陣的聲輻射計算 91
6.8.2 水聲換能器共形陣輻射指向性計算及實驗驗證 96
6.9 本章小結 101
第7章 凹桶型彎張換能器及基陣 102
7.1 空氣中凹桶型彎張換能器三維有限元建模與計算 102
7.1.1 凹桶型彎張換能器有限元模型建立 102
7.1.2 空氣中凹桶型彎張換能器的模態分析 103
7.1.3 空氣中凹桶型彎張換能器的導納計算 104
7.2 空氣中凹桶型彎張換能器二維軸對稱有限元建模計算 105
7.2.1 軸對稱有限元模型建立 105
7.2.2 空氣中凹桶型彎張換能器模態分析 106
7.2.3 空氣中凹桶型彎張換能器導納計算 107
7.3 水中凹桶型彎張換能器二維軸對稱有限元建模計算 109
7.3.1 水中軸對稱有限元模型建立 109
7.3.2 水中換能器導納計算 109
7.3.3 水中凹桶型彎張換能器聲輻射計算 110
7.4 凹桶型彎張換能器的邊界元計算 112
7.4.1 單個凹桶型彎張換能器的聲輻射計算 112
7.4.2 凹桶型彎張換能器基陣的聲輻射計算 117
7.5 凹桶型彎張換能器及基陣的等效電路分析 125
7.5.1 凹桶型彎張換能器及基陣電聲測量結果 125
7.5.2 單個凹桶型彎張換能器的等效電路模型計算 126
7.5.3 兩個凹桶型彎張換能器并聯的等效電路模型計算 128
7.5.4 三個凹桶型彎張換能器并聯的等效電路模型計算 130
7.5.5 等效電路模型計算凹桶型彎張換能器及基陣的導納曲線 132
7.6 本章小結 134
第8章 溢流環換能器及基陣 135
8.1 溢流環換能器諧振頻率理論計算 135
8.1.1 溢流環換能器諧振頻率的計算公式 135
8.1.2 溢流環換能器諧振頻率的計算與分析 137
8.2 空氣中溢流環換能器的有限元建模與計算 138
8.2.1 換能器軸對稱有限元模型建立 138
8.2.2 溢流環換能器空氣中模態分析 138
8.3 水中溢流環換能器的有限元建模與計算 140
8.3.1 水中溢流環換能器軸對稱有限元模型建立 140
8.3.2 水中溢流環換能器導納計算 140
8.3.3 水中溢流環換能器聲輻射特性計算 142
8.4 水中溢流環換能器的邊界元建模與計算 144
8.5 溢流式鑲拼圓環換能器結構 149
8.6 溢流式鑲拼圓環換能器在空氣中的有限元建模計算 150
8.7 溢流式鑲拼圓環換能器在水中的有限元建模計算 152
8.7.1 溢流式鑲拼圓環換能器水中的三維有限元模型 152
8.7.2 溢流式鑲拼圓環換能器水中導納計算 152
8.7.3 溢流式鑲拼圓環換能器水中發射電壓響應計算 153
8.8 溢流環換能器基陣的建模計算 154
8.8.1 半波長間距二元溢流環換能器陣聲輻射計算 154
8.8.2 半波長間距三元溢流環換能器陣聲輻射計算 161
8.8.3 小間距二元溢流環換能器陣聲輻射計算 167
8.8.4 小間距三元溢流環換能器陣聲輻射計算 171
8.9 本章小結 175
第9章 彎曲圓盤換能器及基陣 176
9.1 彎曲圓盤換能器的有限元建模計算 176
9.1.1 彎曲圓盤換能器有限元模型 176
9.1.2 彎曲圓盤換能器水中的諧波分析 177
9.2 彎曲圓盤換能器密集陣的聲輻射特性建模計算 178
9.2.1 彎曲圓盤換能器密集陣 178
9.2.2 四元彎曲圓盤換能器密集陣的有限元模型 179
9.2.3 四元彎曲圓盤換能器密集陣水中聲輻射計算 180
9.2.4 八元彎曲圓盤換能器密集陣水中聲輻射計算 183
9.3 彎曲圓盤換能器的制作 185
9.4 彎曲圓盤換能器的性能測量 187
9.4.1 彎曲圓盤換能器空氣中的導納測量 187
9.4.2 彎曲圓盤換能器水中的導納測量 188
9.4.3 彎曲圓盤換能器水中發射電壓響應測量 188
9.5 本章小結 189
第10章 縱振液腔諧振耦合發射換能器 190
10.1 縱振液腔諧振耦合發射換能器諧振頻率的理論計算 190
10.1.1 縱振液腔諧振耦合發射換能器的結構 190
10.1.2 液腔諧振頻率計算 191
10.1.3 縱振諧振頻率計算 191
10.2 縱振液腔諧振耦合發射換能器的有限元建模計算 191
10.2.1 縱振液腔諧振耦合發射換能器的有限元模型建立 191
10.2.2 縱振液腔諧振耦合發射換能器性能的有限元仿真及實驗驗證 192
10.3 縱振液腔諧振耦合發射換能器的指向性優化設計 194
10.4 本章小結 195
第11章 水聲換能器共形陣發射波束優化 196
11.1 水聲換能器共形陣驅動電壓的邊界元模型優化加權 196
11.1.1 水聲換能器基陣的驅動電壓優化計算基本原理 196
11.1.2 仿真計算及實驗結果 200
11.2 水聲換能器共形陣驅動電壓的實測陣列流形優化加權 206
11.2.1 基于實測陣列流形的水聲換能器基陣發射波束優化原理 206
11.2.2 仿真計算及實驗結果 212
11.3 本章小結 217
參考文獻 218
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 研究歷史及現狀 3
1.2.1 水聲換能器的建模分析方法 3
1.2.2 水聲換能器及基陣的聲輻射建模與計算方法 4
1.2.3 幾種典型水聲換能器的建模與設計 7
1.2.4 水聲換能器基陣的互輻射計算及發射波束優化 11
1.3 本書的結構 13
第2章 壓電材料的性質 15
2.1 晶體的特征 15
2.2 晶體的鐵電性 16
2.3 晶體的壓電性 17
2.4 壓電晶體的特性 20
2.4.1 壓電晶體的力學特性 20
2.4.2 壓電晶體的介電性 25
2.4.3 壓電效應與壓電方程 27
2.5 壓電材料的參數 31
2.6 常用壓電材料的性質 33
2.7 本章小結 35
第3章 換能器的等效電路分析 36
3.1 換能器機電等效電路模型 36
3.2 換能器全電等效電路及導納分析 38
3.3 本章小結 45
第4章 換能器的有限元建模 46
4.1 有限元模型基本理論 46
4.1.1 結構力學的有限元方程 46
4.1.2 聲學流體問題理論基礎 46
4.1.3 聲學流體矩陣推導 48
4.1.4 邊界阻尼產生的聲波吸收 49
4.1.5 聲學流固耦合問題 50
4.2 利用ANSYS軟件對換能器進行建模分析方法 51
4.3 本章小結 55
第5章 換能器的邊界元建模 56
5.1 外部問題邊界積分公式 56
5.1.1 格林函數 57
5.1.2 邊界積分方程 57
5.1.3 外部亥姆霍茲方程 58
5.1.4 表面亥姆霍茲方程 61
5.1.5 內部亥姆霍茲方程 63
5.2 內部問題邊界積分公式 63
5.3 邊界元數值計算 64
5.4 奇異積分 69
5.5 解的非唯一性 70
5.6 邊界元計算軟件SYSNOISE簡介 70
5.7 本章小結 71
第6章 換能器及基陣聲輻射建模與計算 72
6.1 均勻脈動球源的聲輻射 72
6.2 無限大剛性障板平面上圓形活塞的聲輻射 73
6.3 表面振速分布不均勻的換能器的輻射阻抗 76
6.4 換能器基陣的互輻射阻抗 76
6.5 換能器基陣輻射阻抗的邊界元計算 78
6.6 邊界元法計算典型聲源的聲輻射特性 79
6.6.1 均勻脈動球源聲輻射的計算 79
6.6.2 無限大剛性障板平面上圓形活塞的聲輻射計算 82
6.6.3 無限大剛性障板平面上兩個圓形活塞的互輻射計算 83
6.7 邊界元法計算平面換能器陣的聲輻射特性 84
6.7.1 無限大剛性障板上平面陣的聲輻射計算 84
6.7.2 有限大剛性障板上平面陣的聲輻射計算 87
6.8 邊界元法計算換能器共形陣的聲輻射特性 91
6.8.1 陣形任意的換能器基陣的聲輻射計算 91
6.8.2 水聲換能器共形陣輻射指向性計算及實驗驗證 96
6.9 本章小結 101
第7章 凹桶型彎張換能器及基陣 102
7.1 空氣中凹桶型彎張換能器三維有限元建模與計算 102
7.1.1 凹桶型彎張換能器有限元模型建立 102
7.1.2 空氣中凹桶型彎張換能器的模態分析 103
7.1.3 空氣中凹桶型彎張換能器的導納計算 104
7.2 空氣中凹桶型彎張換能器二維軸對稱有限元建模計算 105
7.2.1 軸對稱有限元模型建立 105
7.2.2 空氣中凹桶型彎張換能器模態分析 106
7.2.3 空氣中凹桶型彎張換能器導納計算 107
7.3 水中凹桶型彎張換能器二維軸對稱有限元建模計算 109
7.3.1 水中軸對稱有限元模型建立 109
7.3.2 水中換能器導納計算 109
7.3.3 水中凹桶型彎張換能器聲輻射計算 110
7.4 凹桶型彎張換能器的邊界元計算 112
7.4.1 單個凹桶型彎張換能器的聲輻射計算 112
7.4.2 凹桶型彎張換能器基陣的聲輻射計算 117
7.5 凹桶型彎張換能器及基陣的等效電路分析 125
7.5.1 凹桶型彎張換能器及基陣電聲測量結果 125
7.5.2 單個凹桶型彎張換能器的等效電路模型計算 126
7.5.3 兩個凹桶型彎張換能器并聯的等效電路模型計算 128
7.5.4 三個凹桶型彎張換能器并聯的等效電路模型計算 130
7.5.5 等效電路模型計算凹桶型彎張換能器及基陣的導納曲線 132
7.6 本章小結 134
第8章 溢流環換能器及基陣 135
8.1 溢流環換能器諧振頻率理論計算 135
8.1.1 溢流環換能器諧振頻率的計算公式 135
8.1.2 溢流環換能器諧振頻率的計算與分析 137
8.2 空氣中溢流環換能器的有限元建模與計算 138
8.2.1 換能器軸對稱有限元模型建立 138
8.2.2 溢流環換能器空氣中模態分析 138
8.3 水中溢流環換能器的有限元建模與計算 140
8.3.1 水中溢流環換能器軸對稱有限元模型建立 140
8.3.2 水中溢流環換能器導納計算 140
8.3.3 水中溢流環換能器聲輻射特性計算 142
8.4 水中溢流環換能器的邊界元建模與計算 144
8.5 溢流式鑲拼圓環換能器結構 149
8.6 溢流式鑲拼圓環換能器在空氣中的有限元建模計算 150
8.7 溢流式鑲拼圓環換能器在水中的有限元建模計算 152
8.7.1 溢流式鑲拼圓環換能器水中的三維有限元模型 152
8.7.2 溢流式鑲拼圓環換能器水中導納計算 152
8.7.3 溢流式鑲拼圓環換能器水中發射電壓響應計算 153
8.8 溢流環換能器基陣的建模計算 154
8.8.1 半波長間距二元溢流環換能器陣聲輻射計算 154
8.8.2 半波長間距三元溢流環換能器陣聲輻射計算 161
8.8.3 小間距二元溢流環換能器陣聲輻射計算 167
8.8.4 小間距三元溢流環換能器陣聲輻射計算 171
8.9 本章小結 175
第9章 彎曲圓盤換能器及基陣 176
9.1 彎曲圓盤換能器的有限元建模計算 176
9.1.1 彎曲圓盤換能器有限元模型 176
9.1.2 彎曲圓盤換能器水中的諧波分析 177
9.2 彎曲圓盤換能器密集陣的聲輻射特性建模計算 178
9.2.1 彎曲圓盤換能器密集陣 178
9.2.2 四元彎曲圓盤換能器密集陣的有限元模型 179
9.2.3 四元彎曲圓盤換能器密集陣水中聲輻射計算 180
9.2.4 八元彎曲圓盤換能器密集陣水中聲輻射計算 183
9.3 彎曲圓盤換能器的制作 185
9.4 彎曲圓盤換能器的性能測量 187
9.4.1 彎曲圓盤換能器空氣中的導納測量 187
9.4.2 彎曲圓盤換能器水中的導納測量 188
9.4.3 彎曲圓盤換能器水中發射電壓響應測量 188
9.5 本章小結 189
第10章 縱振液腔諧振耦合發射換能器 190
10.1 縱振液腔諧振耦合發射換能器諧振頻率的理論計算 190
10.1.1 縱振液腔諧振耦合發射換能器的結構 190
10.1.2 液腔諧振頻率計算 191
10.1.3 縱振諧振頻率計算 191
10.2 縱振液腔諧振耦合發射換能器的有限元建模計算 191
10.2.1 縱振液腔諧振耦合發射換能器的有限元模型建立 191
10.2.2 縱振液腔諧振耦合發射換能器性能的有限元仿真及實驗驗證 192
10.3 縱振液腔諧振耦合發射換能器的指向性優化設計 194
10.4 本章小結 195
第11章 水聲換能器共形陣發射波束優化 196
11.1 水聲換能器共形陣驅動電壓的邊界元模型優化加權 196
11.1.1 水聲換能器基陣的驅動電壓優化計算基本原理 196
11.1.2 仿真計算及實驗結果 200
11.2 水聲換能器共形陣驅動電壓的實測陣列流形優化加權 206
11.2.1 基于實測陣列流形的水聲換能器基陣發射波束優化原理 206
11.2.2 仿真計算及實驗結果 212
11.3 本章小結 217
參考文獻 218
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水聲換能器及基陣建模與設計 節選
第1章 緒論 1.1 研究背景及意義 水聲換能器及基陣是水下聲吶系統的重要組成部分，能夠在水中將電信號轉化為聲信號，以聲波的形式發射出去，以探測目標；經處理機對接收到的信號進行分析處理，從而實現對目標的檢測、定位、跟蹤、識別等功能[1，2]。對水聲換能器及基陣的研究涉及聲學、機械、材料等多種學科的交叉，具有理論性和實踐性結合的特點。由于軍事需求的推動和科學技術的不斷進步，水聲換能器及基陣研究的發展非常迅速。為了提高探測具有隱身性能的潛艇和水下自主航行器等水下目標的能力，聲吶系統對水聲換能器及基陣的諧振頻率、發射功率、帶寬和發射效率等方面提出了很高的要求[3]。各種新型換能器材料的出現使得電聲轉換的效率不斷提高、發射換能器的輻射功率不斷增加、尺寸和重量逐步下降。換能器的設計理論和方法也在不斷發展，尤其是計算機技術的應用和有限元計算軟件的出現，使得換能器的設計更加方便、準確，計算的結果更為全面和直觀。換能器制作加工工藝的改進和完善又為換能器的發展提供了有力的保障。各方面的因素都在推動水聲換能器的研究不斷向前發展，為整個聲吶系統的性能提高打下了堅實的基礎。在20世紀末，潛艇的降噪和消除回波技術取得了巨大的進展[4]。在20世紀60年代后的30多年中，潛艇的輻射噪聲級降低了大約35dB，表面敷設了消聲瓦使其目標強度在3kHz以上的頻段降低了大約10dB。這使得被動聲吶的作用距離急劇減小，甚至達到了兩艘安靜型潛艇互不發現以至于相撞的地步。所以，遠距離探測潛艇需要主動聲吶作為重要手段，而且主動聲吶的工作頻率必須低于消聲瓦的工作頻率下限。因此，低頻大功率發射換能器的研究成為遠程主動聲吶*重要的關鍵技術之一。然而，研制低頻、大功率的發射換能器需要考慮多方面的因素。由于換能器的頻率低，換能器要達到比較大的輻射聲功率，其表面振動位移及輻射面積都要比較大，故低頻換能器往往個頭很大，十分笨重。這就給換能器的使用帶來了很多不便之處。因此，小尺寸、輕重量的低頻、大功率發射換能器成為各國專家的研究熱點。對于航空吊放、艦船主動拖曳、深海潛標等聲吶系統，需要水聲換能器布放與回收方便，要求發射換能器體積、尺寸要小，重量要輕，同時發射聲源級要大，頻率要低。隨著技術水平的不斷發展，潛艇的下潛深度越來越深，對聲吶系統水聲換能器的工作深度要求也越來越高。我國“蛟龍號”深潛器下潛深度能夠達到深海5.7km，其上安裝的水聲發射換能器的工作深度也必須達到同樣的深度。當利用深海發射潛標系統探測水下潛艇目標時，需要把水聲發射換能器錨在深海海底發射聲波。這樣能夠利用聲波傳播的可靠聲路徑，避免深海聲傳播影區的影響，從而更加有利于潛艇目標的探測[2]。這種情況下對水聲發射換能器的工作深度要求也很高，需要達到深海海底的深度。所以，關于深海換能器的研究也是一個熱點和難點。 在主動聲吶及水下自主航行器上，為了提高聲源的發射聲功率和聲源級，往往用多個水聲發射換能器構成換能器基陣來輻射聲波。水聲發射換能器基陣作為水下聲系統*前端的設備，對它的研究特別是對它的聲輻射性能的研究有很重要的意義。如果能計算出水聲發射換能器基陣的輻射聲場，就能夠在水聲發射換能器基陣的設計階段預測其發射聲源級和聲功率、方向性圖、輻射阻抗等參量，也就能夠對水聲發射換能器基陣進行有利于提高系統性能的優化設計和控制[5-7]。為了獲得良好的系統性能，總希望水聲發射換能器基陣能低頻、大功率、寬帶地輻射聲波。同時還希望獲得良好的發射指向性、比較低的發射波束旁瓣級和比較高的發射聲源級，從而可以使發射能量集中在某一方向，這樣可以用較小的發射功率探測更遠距離的目標，同時抑制干擾方向的目標[8-12]。對于水聲發射換能器基陣，無論是線陣、平面陣還是其他陣形，在輻射聲波時都會產生相互作用，表現為相互之間的互輻射阻抗，當陣元間隔變得密集時，這種相互作用更加明顯，有時有的陣元甚至會出現輻射阻抗為負值從而“吃”功率的現象。在設計水聲發射換能器基陣時，如果不考慮各陣元間的相互作用，則在基陣工作時，這種相互作用必然會降低基陣的聲功率輸出，影響基陣的波束掃描，甚至使有些陣元受到損壞[13-15]。在水下自主航行器等載體上，水聲換能器共形陣擁有非常優越的性能。該共形陣體積小、陣元密集，而且形狀不受限制，可與載體形狀一致，這樣如果水聲系統的水聲發射換能器基陣使用共形陣就可使整個系統體積更小、更緊湊，在水中運動時更有流體動力學上的優越性，空間掃描范圍更大，而且陣元增多，從而使總的發射聲功率和聲源級變大[16-19]。由于以往水聲系統的水聲發射換能器基陣多為線陣和平面陣，對水聲發射換能器基陣使用共形陣需要解決一系列的難題。共形陣由于換能器基陣的陣元增多，間隔變得密集，相互耦合作用會很大。另外，具有一定阻抗邊界條件的障板對基陣輻射聲場的影響也很大。換能器間的互輻射及障板會對水聲發射換能器陣的振速產生很大影響，使得水聲發射換能器的振速與驅動電壓不呈線性關系。然而，實際使用水聲發射換能器陣時一般是控制水聲發射換能器陣各陣元的驅動電壓，而不能直接控制水聲發射換能器的振速[5]。這樣，當水聲發射換能器陣的驅動電壓加權向量為不考慮障板影響和陣元間相互作用，按平面波模型下相位補償得到常規波束形成加權時，由于水聲發射換能器間的互輻射及障板的影響，水聲發射換能器陣的輻射聲場方向性圖會發生畸變，得不到所期望的輻射指向性[20]。因此，必須深入研究水聲發射換能器基陣的輻射聲場和輻射阻抗特性，使得在水聲發射換能器陣的設計階段就能夠對其性能進行預測，從而進行有利于提高系統性能的優化設計。還要提高水聲發射換能器基陣的發射效率和發射功率，對發射機進行正確的匹配，選取合適的驅動電壓發射加權向量來對水聲發射換能器基陣的發射波束進行優化，以使水聲發射換能器基陣的發射波束具有良好的方向性和比較大的波束掃描扇面。 本書對水聲換能器及基陣的建模與設計進行系統、深入的研究，主要采用有限元模型、邊界元模型、等效電路模型及優化方法等對水聲換能器及基陣進行建模計算和優化設計；對凹桶型彎張換能器、溢流環換能器、彎曲圓盤換能器、縱振液腔諧振耦合發射換能器以及它們相應的換能器基陣進行建模與設計研究；還對水聲換能器共形陣的聲輻射建模計算及發射波束優化控制方法進行研究。本書的研究成果可直接應用于聲吶、水下自主航行器等水下聲系統。 1.2 研究歷史及現狀 1.2.1 水聲換能器的建模分析方法 水聲換能器的常用分析方法有如下幾種：解析計算法、等效電路法、瑞利法、有限元方法（finite element method，FEM）及耦合有限元邊界元法等。 （1）解析計算法是利用理論解析計算公式計算換能器的振動特性，包括諧振頻率、振動位移、輻射聲壓等，這種方法只適用于結構比較簡單、規則的換能器，對于結構復雜的換能器沒有解析公式。 （2）等效電路法是對換能器進行分析的一種經典方法[10]。它把機械振動、電振蕩及機電轉換過程用機電類比的原理形象地組合在一個等效圖中。其中，機械力等效為電壓，振速等效為電流，同時，機械系統中的質量、剛度（或彈性）和阻尼分別等效為電路中的電感、電容和電阻。通過推導力學量機械力、振速和電學量電壓、電流之間的關系，可以得到機械振動的動力學方程和電路狀態方程，由此可以得出機電等效電路。機電等效電路中各元件的參數均由換能器的結構參數表示，可以建立模型計算求得或者通過實驗測量得到，然后就可以根據電路分析的方法來計算換能器的性能參數。用等效電路法來分析換能器的優點是參數簡單、計算量小，可用于分析換能器電聲參數的變化趨勢和指導換能器的優化設計，還可用于分析多個換能器組陣時的情況，包括分析換能器之間的相互作用。用等效電路法分析換能器的缺點是此種方法計算精度不是很高，特別是對于結構和振動情況復雜的換能器。 （3）瑞利法，也稱能量法，是瑞利在研究微振動時，估算要研究振動系統在某種振動模式的特征頻率時所采用的方法。瑞利原理的內容是：對于任何一個振動系統，在給定模式的情況下，利用它的*大位能與沒有頻率因子的*大動能的比值，就可以近似確定該模式的本征頻率。在使用瑞利法時，*先要確定所研究的振動模態及振動位移分布，利用其求出該模態的動能和位能的表達式，再利用瑞利原理確定該模態具有的諧振頻率。 （4）有限元方法是近年來國際上普遍采用的一種換能器建模分析方法，該方法以變分原理和剖分插值原理為基礎，將換能器結構劃分成一系列單元，構造單元插值函數，將單元內部點的狀態用單元節點狀態的插值函數來近似描述，于是將換能器的結構分析問題轉化成求解單元節點的代數方程組問題。其突出的優點是不受換能器結構的限制，能夠適應邊界形狀不規則、材料非均勻、各向異性等復雜情況，可進行復雜結構換能器的建模與分析計算。利用有限元軟件進行換能器的建模分析能方便地計算出換能器的諧振頻率，觀察諧振時換能器各部分的位移分布，得到換能器的導納曲線、發射電壓響應曲線和指向性圖，還可以進行換能器的結構優化設計。目前，比較流行的有限元分析軟件有ANSYS、ATILA、MAVART、NASTRAN等。 關于用有限元方法對換能器進行建模與計算，國內外已有很多這方面的研究工作。在20世紀70年代中期，Allik等[21]及Smith[22]分別用有限元方法分析計算了聲吶換能器的振動響應和聲輻射特性。Hamonic等[23]于1989年利用有限元分析軟件ATILA建立了一種薄殼彎張換能器的軸對稱有限元模型，并進行了仿真計算與分析。賀西平等[24]利用有限元方法設計了一種低頻大功率稀土磁致伸縮彎張換能器。莫喜平[25]利用ANSYS軟件分析計算了一種Terfenol-D魚唇式彎張換能器。 （5）當用有限元方法對換能器在水中振動時的特性進行建模分析時，需要考慮換能器與水之間的流固耦合問題。有限元分析軟件ANSYS[26]在解決這個問題時是建立換能器和一部分流體域的模型，設定流固耦合界面，在流體域的外圍使用無限元來進行處理。這樣，該流體域不可能建得很大，否則，有限元的計算量將非常龐大。有限元分析軟件ATILA[27；28]在解決這個問題時也是建立換能器和一部分流體域的模型，設定流固耦合界面，在流體域的外圍使用單極或者偶極衰減元來模擬流體域的無限元輻射條件。同樣，該流體域也不可能建得很大。為了更加徹底地解決這個問題，可以利用有限元與邊界元相結合的辦法來進行處理[29]，即耦合有限元邊界元法。它是把換能器結構用有限元方法來建模，流體域用邊界元法來建模，然后把它們聯合起來求解。ATILA軟件可以與邊界元計算軟件耦合使用，即利用耦合有限元邊界元法來對換能器進行建模與分析[30]。 1.2.2 水聲換能器及基陣的聲輻射建模與計算方法 水聲換能器及基陣的聲輻射建模與計算問題實際上是一個振動情況復雜的結構體的聲輻射計算問題，這個振動結構體包括換能器和障板。水聲換能器及基陣的輻射聲場計算，包括兩種情況：一是假設換能器的表面振速均勻，且假設為某一常數，適用于均勻脈動球、活塞式換能器及其組成的基陣；二是考慮換能器的表面振速的不均勻性，已知其振速的解析表達式或用有限元建模的方法計算出換能器表面的振動位移分布也就是得到了換能器的表面振速分布，然后計算其輻射聲場。 聲輻射計算問題一般可描述為波動方程在一定邊界條件下的定解問題[1，6]。按照分析方法不同，它可以歸納為兩類：一類是以波動方程為基礎的時域分析法[31-40]；另一類是以亥姆霍茲方程為基礎的頻域分析法[41-46]。時域分析法是在時域內分析聲振關系，既可以用來計算穩態聲場特性，又可用來計算瞬態聲輻射規律，但是，由于時域分析法相當于在每個時間步上求解一次靜態問題，計算量很大，累積誤差也較大。頻域分析法是以簡諧聲波動為研究對象，由于對任意時間函數的聲波動問題，原則上總可以通過傅里葉分析，將其分解為一系列簡諧聲波動的疊加，所以頻域分析法特別適合于穩態聲場的研究。從目前的研究現狀來看，頻域分析法居多。<
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