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數論史研究—第2卷,丟蕃圖分析 版權信息
- ISBN：9787560396866
- 條形碼：9787560396866 ; 978-7-5603-9686-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數論史研究—第2卷,丟蕃圖分析 內容簡介
美國有名數論學家、數學史學倫納德·尤金·迪克森在芝加哥大學任教多年,并以他對數論和群論的許多貢獻而聞名,該書是他在數論史研究方面少有,后無來者的經典之作。本書是此系列的第2卷,全書共分26章,主要敘述了多邊形數、棱錐數和有形數、線性丟番圖方程的同余式、分拆、有理直角三角形、三角形、四邊形與四面體、兩個平方數的和、三個平方數的和、四個平方數的和、n個平方數的和等相關知識,同時也敘述了這些理論在數學的不同分支中的應用。本書寫法簡明易懂,敘述詳細。
數論史研究—第2卷,丟蕃圖分析 目錄
3)線性方程
10 線性方程組
11 一元或二元線性同余方程
12 線性同余方程組
13 線性型及其逼近
第三章 分拆
第四章 有理直角三角形在整數中求解x2+y2=z2的方法
1 一個直角三角形總有邊可被3，4或5整除
2 一條邊給定的直角三角形的數目
3 等面積的直角三角形
4 面積之比給定的兩直角三角形
5 其他僅涉及面積的問題
6 涉及面積與其他元素的多種問題
7 直角邊之差為1的直角三角形
8 直角邊之差(記為d)或直角邊之和給定的直角三角形
9 兩直角三角形其直角邊之差相等且一個三角形中較大的直角邊等于另一個三角形斜邊
10 涉及邊而不涉及面積的各種問題
11 帶有理角平分線長的直角三角形
12 整數邊直角三角形一覽表
第五章 帶有有理邊的三角形、四邊形與四面體
1 有理三角形或稱Heron三角形
2 有理三角形對
3 邊與中線全有理的三角形
4 中位線和邊都是有理數的三角形及邊和對角線都是有理數的平行四邊形
5 帶一條有理中線的Heron三角形、Heron平行四邊形
6 帶一條或多條有理角平分線的有理邊三角形
7 角之間具有線性關系的有理邊三角形
8 五花八門的結果之關于面積不必有理的三角形
9 有理四邊形
10 有理內接多邊形
……
第六章 兩個平方數的和
第七章 三個平方數的和
第八章 四個平方數的和
第九章 n個平方數的和
第十章 含有n個未知數的二次同余式的解數
第十一章 18篇文章中的Liouville級數
第十二章 Pell方程，ax2+bx+c生成一個平方數
第十三章 進階的單個二次方程
第十四章 算術或幾何序列中的平方數
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