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高等數學高分必備解題方法和技巧分析 版權信息
- ISBN：9787562860631
- 條形碼：9787562860631 ; 978-7-5628-6063-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學高分必備解題方法和技巧分析 本書特色
高等數學課程以學分高、概念抽象、內容多、范圍廣、解題方法多、技巧性強等特點成為大學課程學習和研究生入學考試的一道“坎”．當前學生存在的普遍問題是拿到習題時無從下手，對問題不會分析，不知用什么方法和工具來求解．本書即為了解決這一問題策劃而成． 本書以問題為主線，串聯核心內容，突出解題應用，通過對923道典型例題的分析和解答，幫助學生在課程學習和考研復習中能夠全面了解高等數學中的主要問題；理解和掌握其中的主要解題方法和解題技巧；知曉方法運用的所以然；掌握分析問題的思考方法，提高分析問題和解決問題的能力，從而能舉一反三跨越考試這道“坎”，實現高分的目標．
高等數學高分必備解題方法和技巧分析 內容簡介
本書按照教育部頒布的“高等數學”教學大綱要求進行編寫, 注重數學思想、方法和技巧三位一體, 結合了作者在教學一線總結出的高等數學學習中所需的認知規(guī)律與解題方法。本書的重點是各章典型例題分析中給出的解題指導與錯誤辨析。典型例題是為解決學生在學習過程中暴露出的普遍問題而精心安排的, 力求具有代表性, 由淺入深, 通過對不同問題、不同解法的討論以及對初學者易犯錯誤進行的剖析, 使學生加深對高等數學中概念、定理的理解, 并學會對解題方法與技巧進行歸納和總結, 提高分析問題和解決問題的能力。
高等數學高分必備解題方法和技巧分析 目錄
第1章 函數
1．1 本章解決的主要問題
1．2 典型問題解題方法與分析
1．2．1 函數定義域的確定
1．2．2 函數的運算及其表達式的計算
1．2．2．1 利用基本初等函數的性質求函數表達式
1．2．2．2 利用復合函數的定義求復合函數的表達式及復合函數的分解
1．2．2．3 利用函數關系求反函數表達式
1．2．2．4 利用變量代換求函數表達式
1．2．2．5 曲線的極坐標表示及常見的極坐標曲線
1．2．3 函數的幾何性質及其應用
1．2．3．1 函數奇偶性的判別
1．2．3．2 函數周期性的判別
1．2．3．3 函數單調性的判別
1．2．3．4 函數有界性的判別
1．3 習題一
第2章 導數與極限
2．1 本章解決的主要問題
2．2 典型問題解題方法與分析
2．2．1 函數極限的計算
2．2．1．1 利用極限的四則運算法則求極限
2．2．1．2 利用兩個重要極限求極限
2．2．1．3 利用等價無窮小代換求極限
2．2．1．4 利用變量代換求極限
2．2．1．5 利用“有界量與無窮小的乘積仍為無窮小”的結論求極限
2．2．1．6 利用“極限基本定理”求極限
2．2．1．7 利用函數的連續(xù)性求極限
2．2．1．8 利用“夾逼準則”求極限
2．2．2 分段函數在分段點處極限的計算
2．2．3 數列極限的計算
2．2．3．1 利用數列極限的性質以及計算函數極限的一些方法計算
2．2．3．2 利用“夾逼準則”求數列極限
2．2．3．3 利用“單調有界收斂準則”計算數列極限
2．2．3．4 利用數列極限的定義計算極限
2．2．4 無窮小的比較及其階數和主部的計算
2．2．4．1 利用無窮小的階的定義比較或確定無窮小的階
2．2．4．2 利用等價無窮小代換求無窮小的階數和主部
2．2．4．3 利用“無窮小等價的充要條件”求無窮小的階數和主部
2．2．5 函數連續(xù)性的判別
2．2．5．1 利用函數連續(xù)的定義討論函數連續(xù)性
2．2．5．2 利用初等函數的連續(xù)性性質討論函數連續(xù)性
2．2．5．3 利用連續(xù)與左右連續(xù)間的等價關系討論函數連續(xù)性
2．2．6 函數間斷點類型的判別
2．2．7 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質及其應用
2．2．7．1 閉區(qū)間上連續(xù)函數性質在方程根的存在性問題中的應用
2．2．7．2 閉區(qū)間上連續(xù)函數性質在等式證明問題中的應用
2．2．8 顯函數的導數計算
2．2．8．1 利用導數的定義求導數
2．2．8．2 利用導數的四則運算法則、復合函數求導法則、反函數求導法則求導數
2．2．8．3 利用對數求導法則求導數
2．2．9 分段函數的導數計算及其在分段點處的可導性問題
2．2．10 隱函數的導數計算
2．2．11 由參數方程、極坐標方程確定的函數的導數計算
2．2．12 高階導數的計算
2．2．12．1 顯函數的高階導數計算
2．2．12．2 隱函數的高階導數計算
2．2．12．3 由參數方程、極坐標方程確定的函數的高階導數計算
2．3 習題二
……
第3章 微分學的基本定理
第4章 導數的應用
第5章 積分
第6章 積分法
第7章 定積分的應用與廣義積分
第8章 無窮級數
第9章 常微分方程
第10章 向量與空間解析幾何
第11章 多元函數微分學
第12章 多元函數的積分及其應用
第13章 向量函數的積分
第14章 傅里葉級數
參考答案
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