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數里有形 突破代數綜合問題 版權信息
- ISBN：9787300301426
- 條形碼：9787300301426 ; 978-7-300-30142-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數里有形 突破代數綜合問題 本書特色
人大附中及分校教師編寫 1. 有問有答、突破難點 2. 實踐提升、掌握方法 3. 三思教學、融會貫通 4. 內含22個視頻伴你提升
數里有形 突破代數綜合問題 內容簡介
本書是面向初中升學階段的學習用書及教研用書。以數形結合思想作為突破代數綜合問題的策略，幫助讀者真正認識到數形結合的關鍵點以及數和形的具體表現形式，注重動手畫圖分析問題，從而能靈活進行圖象特征和代數特征的準確表達，達到突破難點的目的。本書中的“學習提升”部分是編者在一線教學過程中與同事、學生交流總結后的智慧結晶。“學伴分享”的視頻講解部分是由學生完成的，這也是作業設計的一個新嘗試。
數里有形 突破代數綜合問題 目錄
**部分習慣篇
第二部分方法篇
理論指導
一、對標《義務教育數學課程標準》（2011年版）的相關內容
二、積累基本思想和基本活動經驗
實踐提升
實踐練習1 2021年北京中考
學習提升1 2021年北京中考
實踐練習2 2020年北京中考
學習提升2 2020年北京中考
實踐練習3 2019年北京中考
學習提升3 2019年北京中考
實踐練習4 2018年北京中考
學習提升4 2018年北京中考
實踐練習5 2017年北京中考
學習提升5 2017年北京中考
實踐練習6 2016年北京中考
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實踐練習7 2021年海淀二模
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實踐練習11 2021年北京中考小代綜
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實踐練習14 2018年北京中考小代綜
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實踐練習17 拋物線與線段的公共點問題
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實踐練習18 由拋物線上點的縱坐標特征研究與橫坐標有關量的取值范圍
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實踐練習19 由拋物線上點的橫縱坐標特征求二次項系數的取值范圍
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實踐練習20 拋物線與線段的公共點
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數里有形 突破代數綜合問題 節選
**部分習慣篇 問1老師，在處理代數相關綜合性問題時，有時會忽略小括號里的條件，咋辦呢？ 答1能意識到自己在審題落實方面的這個問題需要改進，這很不錯，發現問題后就要試試解決問題.你自己有什么解決辦法呢？可以試試以下方法：一是標畫出小括號里的條件.二是將小括號中的條件體現在畫的圖中（比如二次函數中，如果給出二次項系數a>0的條件，那么畫的拋物線一定是開口向上的），或者用文字“開口向上”來翻譯小括號里的條件，達到文字語言、圖形語言和符號語言的準確翻譯，有時候也可以把限制了取值范圍的函數圖象的其他部分擦掉或者用虛線表示.三是落筆時再看一眼題中的條件，特別是小括號里的條件限制.其實有時候不僅要注意小括號里的條件，還要關注關鍵詞、主干條件和前問條件對后問是否有限制等問題，養成扎實、細心的審題基本功.做到審題細心的*好辦法就是題中畫、圖中標、腦中思. 問2老師，有時候自己**問的計算（比如求解析式）就錯了，導致后面的小問也跟著錯，咋辦啊？ 答2保證運算準確是非常重要的，有時不僅要求算得準，還要求算得巧，這就需要理解運算的算理，并尋求合理簡潔的運算途徑解決問題.在理解運算算理的基礎上，要在運算的過程中保證運算步步有據，學會觀察，重點關注負號、括號、符號及運算順序.運算的草稿紙要適當整齊擺放，必要的時候可以回代驗算（比如求解析式），或者用一只手指著條件，另一只手計算，來提高自己運算時的專注度. 問3老師，我做代數綜合題感覺花時間比較長，為什么有的同學算得又快又準呢？ 答3首先，要分析自己在計算上是否用到了簡便方法.主要表現在以下幾方面： （1）靈活選用函數解析式的形式，準確求一次函數、反比例函數、二次函數等解析式. 以二次函數y=ax2+bx+c為例，根據題目條件的不同，靈活選擇一般式、頂點式或雙根式（交點式）來減少計算時間. （2）靈活求拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標. ①“半公式”法指的是橫坐標用x=－b2a，縱坐標用代入解析式的方法求解（多數情況下，這個方法簡便）； ②配方法指的是通過配方，得到y=ax+b2a2+4ac－b24a形式； ③公式法指的是用配方后的結果得到頂點坐標-b2a,4ac－b24a. （3）靈活解數字系數的一元二次方程（因式分解、配方、求根公式等）. （4）靈活解含字母系數的一元二次方程（考慮是否需要分類討論），使用十字相乘、求根公式等.求出解之后，有時候還可以代回去，整體解決問題. （5）靈活求一次函數、二次函數或反比例函數圖象經過平移（上下左右）、翻折（關于x軸、y軸或某一條水平或豎直直線）、旋轉（關于原點或坐標系中的某個一般點）前后的解析式. 核心思想是把握住不變的量及變化的量的特征.比如二次函數只要把握住開口方向及頂點坐標就基本可以處理各種變換，關于x軸、y軸或者原點對稱會有更加簡單的方法. 其次，要練好畫函數圖象示意圖和精準圖的基本功，達到準確快速的效果. 比如畫二次函數y=ax2+bx+c的圖象，要重點把握好一個方向和幾個關鍵點. 一個方向指的是函數圖象的開口方向，由a的正負決定. 幾個關鍵點指的是：頂點；與y軸的交點及關于對稱軸的對稱點；與x軸的交點（如果有的話）；定點；分界點.以不變來研究變，以靜制動，充分考慮系數對函數圖象的影響. 同時，示意圖和精準圖要結合起來畫，空心點或實心點、實線或虛線要畫清晰（直接影響等號能否取），用鉛筆畫出圖形（做好分類，考慮全面），擦去不必要的圖（這一點很重要，對于有的圖象變換，擦去不必要的圖或者用虛線表示不必要的圖，會增強對圖的準確判斷，而不至于使圖顯得太亂）. *后，要有經常感悟數學思想的習慣，比如數形結合、分類討論等數學思想，在哪些地方獲得這些數學思想呢？這要通過多多積累.通過日積月累這些好的數學思想，相信處理代數綜合性問題就會又快又準了.
數里有形 突破代數綜合問題 作者簡介
主編簡介 王宇，人大附中教師。北京大學博士畢業，2016年起在中國人民大學附屬中學初三年級任教至今，先后擔任班主任、副年級組長、備課組長等，同時擔任海淀區數學學科兼職教研員，參與海淀區教學研究工作。曾獲海淀區優秀班主任、海淀區“四有”教師等榮譽。 張華云，人大附中教師。北京師范大學碩士畢業，中學數學高級教師。一直從事一線教育教學工作，至今擔任教學工作19年，其間任備課組長13年，班主任7年，年級組長9年。曾參加海淀區空中課堂錄制。獲得海淀區骨干教師、海淀區“四有”教師等榮譽。 編寫者簡介 何慶青，北京師范大學碩士畢業，中學數學高級教師。海淀區學科帶頭人，人大附中數學組備課組長。曾獲海淀區基本功大賽一等獎，北京市基本功大賽筆試一等獎。多次承擔各級研究課，多次參加各級空中課堂的錄制。 張華云，人大附中教師。北京師范大學碩士畢業，中學數學高級教師。一直從事一線教育教學工作，至今擔任教學工作19年，其間任備課組長13年，班主任7年，年級組長9年。曾參加海淀區空中課堂錄制。獲得海淀區骨干教師、海淀區“四有”教師等榮譽。
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