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深度學習
現代密碼學(大數據與人工智能系列) 版權信息
- ISBN：9787300301365
- 條形碼：9787300301365 ; 978-7-300-30136-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
現代密碼學(大數據與人工智能系列) 內容簡介
本書以香農的信息理論為背景系統介紹密碼的信息學原理、統計特征、計算復雜性理論，重點講述公鑰密碼的三大主流算法——RSA、離散對數以及橢圓曲線密碼體制的數學原理，力爭做到“知其然，也知其所以然”，為新的密碼設計、密碼分析和密碼攻擊打下堅實的理論基礎。 基于格理論的密碼體制是后量子密碼的代表性技術，學術界認可這一類密碼是可以抗擊量子計算攻擊的。目前，有關格密碼的理論和技術還沒有進人大學教材，各種成果和介紹散見于*近二十年來的國內外研究論文中。本書的優選特色是對格密碼的理論和技術做了系統的簡化和梳理，使之成為高年級大學生和密碼學研究生的課堂教材，對加速培養我國現代密碼學人才將起到重要的推動作用。 本書要求讀者有較好的代數學、數論以及概率統計學的基礎，適合數學專業高年級學生選修、密碼學專業以及理工科研究生必修，也可作為從事密碼學研究和密碼工程的科研工作人員的主要參考用書。
現代密碼學(大數據與人工智能系列) 目錄
**章預備知識 1
1．1單映射 1
1．2計算復雜性 2
1．3詹森不等式 8
1．4斯特林公式 10
1．5n 重伯努利試驗 12
1．6切比雪夫不等式 15
1．7隨機過程 22
習題1 25
參考文獻1 27
第二章碼論基礎 28
2．1 漢明距離 29
2．2 線性碼 36
2．3 Lee距離 42
2．4 一些典型碼 45
2．5 香農定理 62
習題2 71
參考文獻2 73
第三章 香農理論 76
3．1 信息空間 76
3．2 聯合熵、條件熵、互信息量 81
3．3 冗余度 87
3．4 馬氏鏈 93
3．5 信源編碼定理 97
3．6 *優碼理論 103
3．7 壓縮編碼的幾個例子 111
3．8 信道編碼定理 115
習題3 126
參考文獻3 127
第四章 密碼系統與認證系統 129
4．1 密碼系統的定義及統計特征 129
4．2 完全保密系統 133
4．3 理想保密系統 135
4．4 消息認證 138
4．5 偽造攻擊 139
4．6 代替攻擊 141
4．7 基礎算法 145
習題4 162
參考文獻4 164
第五章 素數測試 167
5．1 費馬測試 167
5．2 歐拉測試 171
5．3 蒙特卡羅方法 181
5．4 費馬分解與因子基方法 184
5．5 連分數方法 188
習題 5 192
參考文獻 5 193
第六章 橢圓曲線 195
6．1 基礎理論 195
6．2 橢圓曲線公鑰密碼系統 201
6．3 橢圓曲線因子分解 207
習題6 212
參考文獻6 213
第七章 格密碼 214
7．1 數的幾何 214
7．2 格的基本性質 223
7．3 整格與q元格 236
7．4 縮減基 242
7．5 SVP與CVP的逼近 250
7．6 GGH/HNF密碼 260
7．7 NTRU密碼 270
7．8 McEliece/Niederreiter密碼 283
7．9 Ajtai/Dwork 密碼 291
習題7 296
參考文獻7 297
參考文獻 299
1．1單映射 1
1．2計算復雜性 2
1．3詹森不等式 8
1．4斯特林公式 10
1．5n 重伯努利試驗 12
1．6切比雪夫不等式 15
1．7隨機過程 22
習題1 25
參考文獻1 27
第二章碼論基礎 28
2．1 漢明距離 29
2．2 線性碼 36
2．3 Lee距離 42
2．4 一些典型碼 45
2．5 香農定理 62
習題2 71
參考文獻2 73
第三章 香農理論 76
3．1 信息空間 76
3．2 聯合熵、條件熵、互信息量 81
3．3 冗余度 87
3．4 馬氏鏈 93
3．5 信源編碼定理 97
3．6 *優碼理論 103
3．7 壓縮編碼的幾個例子 111
3．8 信道編碼定理 115
習題3 126
參考文獻3 127
第四章 密碼系統與認證系統 129
4．1 密碼系統的定義及統計特征 129
4．2 完全保密系統 133
4．3 理想保密系統 135
4．4 消息認證 138
4．5 偽造攻擊 139
4．6 代替攻擊 141
4．7 基礎算法 145
習題4 162
參考文獻4 164
第五章 素數測試 167
5．1 費馬測試 167
5．2 歐拉測試 171
5．3 蒙特卡羅方法 181
5．4 費馬分解與因子基方法 184
5．5 連分數方法 188
習題 5 192
參考文獻 5 193
第六章 橢圓曲線 195
6．1 基礎理論 195
6．2 橢圓曲線公鑰密碼系統 201
6．3 橢圓曲線因子分解 207
習題6 212
參考文獻6 213
第七章 格密碼 214
7．1 數的幾何 214
7．2 格的基本性質 223
7．3 整格與q元格 236
7．4 縮減基 242
7．5 SVP與CVP的逼近 250
7．6 GGH/HNF密碼 260
7．7 NTRU密碼 270
7．8 McEliece/Niederreiter密碼 283
7．9 Ajtai/Dwork 密碼 291
習題7 296
參考文獻7 297
參考文獻 299
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現代密碼學(大數據與人工智能系列) 作者簡介
鄭志勇教授，中國人民大學數學學院院長，1998年起享受政府特殊津貼。研究方向為解析數論與代數數論，在指數和與特征和的幾何理論以及函數域的解析理論等領域上有突破性貢獻，部分改進了A.Weil教授與華羅庚教授有關指數和上界估計的經典結果，收到了國際學術界的重視和好評，曾受邀在美國舉辦的“千年數論大會”上做綜述報告。曾獲國家教學成果二等獎、世界華人數學家最佳論文獎。
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