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金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值-方差問題的均衡策略選擇 版權(quán)信息
- ISBN：9787030697301
- 條形碼：9787030697301 ; 978-7-03-069730-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值-方差問題的均衡策略選擇 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值–方差問題的均衡策略選擇》針對(duì)金融和保險(xiǎn)中的動(dòng)態(tài)均值-方差問題，系統(tǒng)研究了保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略、養(yǎng)老金*優(yōu)投資策略、多個(gè)保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)策略等。《金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值–方差問題的均衡策略選擇》構(gòu)建了隨機(jī)利率、隨機(jī)波動(dòng)率模型下保險(xiǎn)公司*優(yōu)比例再保險(xiǎn)、超額損失再保險(xiǎn)和投資模型，進(jìn)一步將模型拓展至極端模糊厭惡和模糊厭惡程度不同的情景下，并得到了均衡再保險(xiǎn)和投資策略。為了得到能夠同時(shí)被保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司接受的再保險(xiǎn)策略，《金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值–方差問題的均衡策略選擇》研究了同時(shí)考慮保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司的目標(biāo)的再保險(xiǎn)和投資問題。此外，《金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值–方差問題的均衡策略選擇》還討論了含有違約債券投資的具有保費(fèi)返還制的養(yǎng)老金*優(yōu)投資問題，以及多個(gè)保險(xiǎn)公司共同分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的*優(yōu)策略，用以探究極端風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生情況下的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)問題。針對(duì)上述各種策略，通過仿真模擬分別歸納了其變化規(guī)律并給出經(jīng)濟(jì)解釋。
金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值-方差問題的均衡策略選擇 目錄
目錄
序
前言
第1章 金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值--方差問題概述 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 再保險(xiǎn) 1
1.1.2 保險(xiǎn)投資 2
1.1.3 當(dāng)前形勢(shì)下研究再保險(xiǎn)和保險(xiǎn)投資的必要性 3
1.2 相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)管理和投資組合選擇模型簡(jiǎn)介 3
1.2.1 再保險(xiǎn)分類及其模型刻畫 3
1.2.2 基于均值-方差模型的投資組合選擇 4
1.2.3 拓展的HJB方程和驗(yàn)證定理 8
1.3 本書結(jié)構(gòu)安排與創(chuàng)新 13
第2章 隨機(jī)利率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 16
2.1 引言 16
2.2 隨機(jī)利率模型 17
2.3 模型建立 18
2.4 隨機(jī)利率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 26
2.5 數(shù)值分析 32
2.6 小結(jié)與展望 35
第3章 隨機(jī)波動(dòng)率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 36
3.1 引言 36
3.2 隨機(jī)波動(dòng)率模型 37
3.3 模型建立 38
3.4 隨機(jī)波動(dòng)率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 41
3.5 數(shù)值分析 50
3.6 小結(jié)與展望 52
第4章 極端模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 53
4.1 引言 53
4.2 模糊厭惡模型 54
4.3 模型建立 56
4.4 極端模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 61
4.5 數(shù)值分析 72
4.6 小結(jié)與展望 78
第5章 α-模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 79
5.1 引言 79
5.2 模型建立 79
5.3 α-模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 96
5.4 數(shù)值分析 107
5.5 小結(jié)與展望 111
第6章 兼顧保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司利益的均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 112
6.1 引言 112
6.2 模型建立 112
6.3 兼顧保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司利益的均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 116
6.4 數(shù)值分析 129
6.5 小結(jié)與展望 134
第7章 確定繳費(fèi)型養(yǎng)老金的均衡投資策略選擇 135
7.1 引言 135
7.2 模型建立 135
7.3 確定繳費(fèi)型養(yǎng)老金的均衡投資策略求解 141
7.4 數(shù)值分析 151
7.5 小結(jié)與展望 155
第8章 多個(gè)保險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)均衡策略選擇 156
8.1 引言 156
8.2 模型建立 156
8.3 多個(gè)保險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)均衡策略求解 159
8.4 模糊厭惡情景下的多個(gè)保險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)均衡策略求解 164
8.5 數(shù)值分析 178
8.6 小結(jié)與展望 179
參考文獻(xiàn) 180
序
前言
第1章 金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值--方差問題概述 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 再保險(xiǎn) 1
1.1.2 保險(xiǎn)投資 2
1.1.3 當(dāng)前形勢(shì)下研究再保險(xiǎn)和保險(xiǎn)投資的必要性 3
1.2 相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)管理和投資組合選擇模型簡(jiǎn)介 3
1.2.1 再保險(xiǎn)分類及其模型刻畫 3
1.2.2 基于均值-方差模型的投資組合選擇 4
1.2.3 拓展的HJB方程和驗(yàn)證定理 8
1.3 本書結(jié)構(gòu)安排與創(chuàng)新 13
第2章 隨機(jī)利率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 16
2.1 引言 16
2.2 隨機(jī)利率模型 17
2.3 模型建立 18
2.4 隨機(jī)利率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 26
2.5 數(shù)值分析 32
2.6 小結(jié)與展望 35
第3章 隨機(jī)波動(dòng)率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 36
3.1 引言 36
3.2 隨機(jī)波動(dòng)率模型 37
3.3 模型建立 38
3.4 隨機(jī)波動(dòng)率模型下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 41
3.5 數(shù)值分析 50
3.6 小結(jié)與展望 52
第4章 極端模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 53
4.1 引言 53
4.2 模糊厭惡模型 54
4.3 模型建立 56
4.4 極端模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 61
4.5 數(shù)值分析 72
4.6 小結(jié)與展望 78
第5章 α-模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 79
5.1 引言 79
5.2 模型建立 79
5.3 α-模糊厭惡情景下的保險(xiǎn)公司均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 96
5.4 數(shù)值分析 107
5.5 小結(jié)與展望 111
第6章 兼顧保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司利益的均衡再保險(xiǎn)和投資策略選擇 112
6.1 引言 112
6.2 模型建立 112
6.3 兼顧保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司利益的均衡再保險(xiǎn)和投資策略求解 116
6.4 數(shù)值分析 129
6.5 小結(jié)與展望 134
第7章 確定繳費(fèi)型養(yǎng)老金的均衡投資策略選擇 135
7.1 引言 135
7.2 模型建立 135
7.3 確定繳費(fèi)型養(yǎng)老金的均衡投資策略求解 141
7.4 數(shù)值分析 151
7.5 小結(jié)與展望 155
第8章 多個(gè)保險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)均衡策略選擇 156
8.1 引言 156
8.2 模型建立 156
8.3 多個(gè)保險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)均衡策略求解 159
8.4 模糊厭惡情景下的多個(gè)保險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)均衡策略求解 164
8.5 數(shù)值分析 178
8.6 小結(jié)與展望 179
參考文獻(xiàn) 180
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金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值-方差問題的均衡策略選擇 節(jié)選
第1章 金融和保險(xiǎn)中動(dòng)態(tài)均值--方差問題概述 本章將簡(jiǎn)單介紹再保險(xiǎn)和投資問題的研究背景、模型刻畫以及本書的結(jié)構(gòu)安排. 1.1 研究背景 保險(xiǎn)公司是依據(jù)保險(xiǎn)法和公司法設(shè)立，專門從事保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的企業(yè)，是經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的特殊金融機(jī)構(gòu).作為金融市場(chǎng)重要的機(jī)構(gòu)投資者，保險(xiǎn)公司的業(yè)務(wù)大致可以分為承保與投資.承保收益與投資利潤(rùn)是促進(jìn)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的動(dòng)力.一方面，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司采取負(fù)債經(jīng)營(yíng)的方式，所以其更加注重風(fēng)險(xiǎn)管理.再保險(xiǎn)是保險(xiǎn)公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制的一種有效辦法.通過購(gòu)買再保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司可將一部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給其他保險(xiǎn)公司.再保險(xiǎn)作為保險(xiǎn)體系中的重要環(huán)節(jié)之一，不僅可以分散風(fēng)險(xiǎn)，還可以擴(kuò)大承保能力和開拓新業(yè)務(wù).另一方面，由于保險(xiǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，承保業(yè)務(wù)利潤(rùn)不斷下滑，保險(xiǎn)公司需要根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境的變化，不斷加強(qiáng)保險(xiǎn)投資業(yè)務(wù).保險(xiǎn)投資與保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展已經(jīng)融為一體，是保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的重要支撐. 1.1.1 再保險(xiǎn) 再保險(xiǎn)是保險(xiǎn)公司為了減輕自己的風(fēng)險(xiǎn)，將自身不愿承擔(dān)或超過自己承保能力的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給其他保險(xiǎn)公司的行為.分出保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的一方稱為保險(xiǎn)公司，分入保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的一方稱為再保險(xiǎn)公司. 保險(xiǎn)公司之間主要通過以下幾種方式確立再保險(xiǎn)關(guān)系： ①專營(yíng)再保險(xiǎn)公司接納直接保險(xiǎn)公司的分出業(yè)務(wù)；②兼營(yíng)再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的保險(xiǎn)公司之間分出、分入業(yè)務(wù)；③集團(tuán)公司內(nèi)的再保險(xiǎn)；④聯(lián)營(yíng)再保險(xiǎn).保險(xiǎn)公司之間建立再保險(xiǎn)關(guān)系后，保險(xiǎn)公司將部分或全部風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給再保險(xiǎn)公司，同時(shí)保險(xiǎn)公司需支付再保險(xiǎn)公司一定的保費(fèi)，即分保費(fèi).保險(xiǎn)事故發(fā)生后，保險(xiǎn)公司與再保險(xiǎn)公司按照再保險(xiǎn)合同的約定共同分?jǐn)倱p失賠款. 對(duì)保險(xiǎn)公司而言，再保險(xiǎn)雖然可以降低其風(fēng)險(xiǎn)，但又會(huì)減少其收益.因此采取什么樣的再保險(xiǎn)方式是保險(xiǎn)公司需要考慮的主要問題之一.目前，再保險(xiǎn)按責(zé)任分?jǐn)偡绞娇煞譃楸壤俦ｋU(xiǎn)和超額損失再保險(xiǎn).比例再保險(xiǎn)是以保險(xiǎn)金額為基礎(chǔ)來確定保險(xiǎn)公司與再保險(xiǎn)公司責(zé)任額的再保險(xiǎn)方式，其中保險(xiǎn)公司的自留額與再保險(xiǎn)公司的責(zé)任額均為保額的一定比例.超額損失再保險(xiǎn)是以損失為基礎(chǔ)，按約定的賠款限額或賠付率來決定保險(xiǎn)公司與再保險(xiǎn)公司雙方責(zé)任的再保險(xiǎn)方式.在賠款限額以內(nèi)的損失由保險(xiǎn)公司自己承擔(dān)，超過所規(guī)定賠款限額的部分由再保險(xiǎn)公司根據(jù)合同規(guī)定履行職責(zé). 在現(xiàn)實(shí)中，各保險(xiǎn)公司可以根據(jù)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的具體要求和自身業(yè)務(wù)的性質(zhì)，選擇*適合自己的再保險(xiǎn)方式.對(duì)于保險(xiǎn)公司而言，再保險(xiǎn)的作用主要有：①分散風(fēng)險(xiǎn)，控制承保責(zé)任，穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)成果；②提高承保能力，增大承保規(guī)模與擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)范圍，有利于業(yè)務(wù)創(chuàng)新;③便于業(yè)務(wù)指導(dǎo)，形成巨額的國(guó)際聯(lián)合保險(xiǎn)基金. 1.1.2 保險(xiǎn)投資 保險(xiǎn)投資是現(xiàn)代保險(xiǎn)業(yè)的支柱，又稱為保險(xiǎn)資金的運(yùn)用，是指保險(xiǎn)公司將在組織經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償過程中積聚起來暫時(shí)閑置的各種保險(xiǎn)資金以有償?shù)姆绞酵度氲缴鐣?huì)再生產(chǎn)過程中，以達(dá)到保值增值的活動(dòng).保險(xiǎn)投資可運(yùn)用的資金主要來源于資本金、各種責(zé)任準(zhǔn)備金以及其他投資資金. 保險(xiǎn)投資可運(yùn)用的資金具有負(fù)債性、穩(wěn)定性以及社會(huì)性，這決定了保險(xiǎn)資金的運(yùn)用必須安全穩(wěn)健，并保持資產(chǎn)保值增值.理論界一般認(rèn)為保險(xiǎn)資金的運(yùn)用必須符合三大原則：安全性原則、收益性原則和流動(dòng)性原則.另外，根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債管理理論，保險(xiǎn)投資還應(yīng)該符合規(guī)模匹配原則、結(jié)合匹配原則、速度匹配原則和目標(biāo)匹配原則.根據(jù)2015年4月24日實(shí)施的新修訂的《中華人民共和國(guó)保險(xiǎn)法》，我國(guó)保險(xiǎn)公司的資金運(yùn)用主要有以下形式： ①銀行存款；②買賣債券、股票、證券投資基金份額等有價(jià)證券；③投資不動(dòng)產(chǎn)；④國(guó)務(wù)院規(guī)定的其他資金運(yùn)用形式. 保險(xiǎn)投資由來已久，保險(xiǎn)公司從事投資活動(dòng)已有300多年的歷史.摩根士丹利曾斷言“投資是保險(xiǎn)業(yè)的核心業(yè)務(wù)，沒有投資就等于沒有保險(xiǎn)業(yè)”.保險(xiǎn)公司進(jìn)行投資是保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的必然結(jié)果，理由有以下幾點(diǎn)： ①追求利潤(rùn)是保險(xiǎn)公司進(jìn)行投資的基本動(dòng)力；②保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的不斷加劇、承保業(yè)務(wù)利潤(rùn)的不斷下滑，甚至虧損是保險(xiǎn)公司進(jìn)行投資的直接動(dòng)力；③根據(jù)監(jiān)管要求，保險(xiǎn)公司必須保證其償付能力，這是保險(xiǎn)公司進(jìn)行投資的客觀原因；④保險(xiǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新，如萬能壽險(xiǎn)、投資連結(jié)保險(xiǎn)等投資保險(xiǎn)型產(chǎn)品的出現(xiàn)，是保險(xiǎn)公司進(jìn)行投資的根本動(dòng)力；⑤資本市場(chǎng)的不斷發(fā)展，政府放松了對(duì)保險(xiǎn)投資的限制，為保險(xiǎn)投資改善了外部環(huán)境，很大程度上消除了保險(xiǎn)投資的阻力. 保險(xiǎn)投資發(fā)展的歷史表明，保險(xiǎn)投資是隨著保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展而不斷發(fā)展的，已經(jīng)與保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展融為一個(gè)整體，是保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力.保險(xiǎn)投資具有重要的現(xiàn)實(shí)意義： ①保險(xiǎn)公司是資本市場(chǎng)的重要機(jī)構(gòu)投資者，保險(xiǎn)投資資金是資本市場(chǎng)資金的重要來源和穩(wěn)定發(fā)展的重要力量；②保險(xiǎn)資金的有效運(yùn)作可以促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展，一方面可以增加儲(chǔ)蓄向投資轉(zhuǎn)化的規(guī)模，另一方面可以提高儲(chǔ)蓄向投資轉(zhuǎn)化的效率.另外，保險(xiǎn)資金還可以直接或間接投資于國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施等重大項(xiàng)目，在一定程度上可以緩解融資困難和降低成本；③保險(xiǎn)投資可以為保險(xiǎn)公司帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益，在一定程度上可以彌補(bǔ)承保業(yè)務(wù)的虧損，提高保險(xiǎn)公司的償付能力，有利于維護(hù)保險(xiǎn)公司的穩(wěn)定經(jīng)營(yíng).另外，保險(xiǎn)投資收益的提高有利于保險(xiǎn)公司參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)，提高其國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力. 1.1.3 當(dāng)前形勢(shì)下研究再保險(xiǎn)和保險(xiǎn)投資的必要性 再保險(xiǎn)和保險(xiǎn)投資對(duì)保險(xiǎn)公司以及社會(huì)的發(fā)展與穩(wěn)定具有重要的作用.隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，保險(xiǎn)公司面臨的保險(xiǎn)標(biāo)的的損失動(dòng)輒過億美元.全球保險(xiǎn)人在美國(guó)的9 11事件賠付總額不低于300億美元;2010年，墨西哥灣漏油事件造成保險(xiǎn)業(yè)損失也高達(dá)15億美元.在中國(guó)，2015年，天津港爆炸事故賠付金額總計(jì)50億至100億元人民幣，創(chuàng)中國(guó)保險(xiǎn)史新高.若如此巨大的損失由單個(gè)保險(xiǎn)公司來賠付，必然會(huì)導(dǎo)致該保險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)緊張甚至破產(chǎn).另外，隨著中國(guó)加入世界貿(mào)易組織(WTO)，保險(xiǎn)市場(chǎng)的開放必然會(huì)帶動(dòng)再保險(xiǎn)市場(chǎng)的開放，國(guó)內(nèi)保險(xiǎn)公司將會(huì)面臨更多的再保險(xiǎn)機(jī)會(huì)和更強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng). 根據(jù)銀保監(jiān)會(huì)公布的數(shù)據(jù)，我國(guó)保險(xiǎn)資金的運(yùn)用余額從1985年的5億元到2015年底的11.18萬億元，提高了22359倍，但是對(duì)保險(xiǎn)資金運(yùn)用的理論嚴(yán)重落后于實(shí)踐，保險(xiǎn)投資收益一直低于8%，而發(fā)達(dá)國(guó)家在2010年保險(xiǎn)投資收益就已經(jīng)超過了10%.保險(xiǎn)資金大多數(shù)存入銀行，運(yùn)用渠道較窄，資金運(yùn)用結(jié)構(gòu)不合理，資金利用率低以及資金利用效益低是目前我國(guó)保險(xiǎn)公司進(jìn)行投資所存在的問題.新修訂的《中華人民共和國(guó)保險(xiǎn)法》的實(shí)施雖然能夠在一定程度上拓寬保險(xiǎn)資金的運(yùn)用渠道，但這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.我國(guó)龐大的保險(xiǎn)資金必須尋找合適穩(wěn)妥的投資機(jī)會(huì). 結(jié)合當(dāng)前形勢(shì)，運(yùn)用諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主 Markowitz 創(chuàng)立的現(xiàn)代投資組合理論、保險(xiǎn)精算和風(fēng)險(xiǎn)管理等相關(guān)理論，構(gòu)建合理的決策模型，給出均衡再保險(xiǎn)和投資策略，為保險(xiǎn)公司決策提供一定的理論依據(jù)是非常必要的.故本書的研究?jī)?nèi)容具有非常重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義. 1.2 相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)管理和投資組合選擇模型簡(jiǎn)介 1.2.1 再保險(xiǎn)分類及其模型刻畫 再保險(xiǎn)是保險(xiǎn)公司將其承保的部分風(fēng)險(xiǎn)和責(zé)任再向其他保險(xiǎn)公司進(jìn)行保險(xiǎn)的行為，是一種常用的分散風(fēng)險(xiǎn)的手段，可以使保險(xiǎn)公司盡量避免因一次巨額賠付而導(dǎo)致破產(chǎn)，對(duì)經(jīng)營(yíng)起到了穩(wěn)定作用.再保險(xiǎn)合約按其針對(duì)的對(duì)象不同可分為三種類型：針對(duì)每次索賠的再保險(xiǎn)，針對(duì)一個(gè)時(shí)期內(nèi)總索賠的再保險(xiǎn)，以及針對(duì)一個(gè)時(shí)期內(nèi)前 k 筆*大的索賠進(jìn)行的再保險(xiǎn).本書中考慮的都是針對(duì)每次索賠進(jìn)行的再保險(xiǎn).對(duì)于每次賠付 Z，保險(xiǎn)公司的自留部分為，由再保險(xiǎn)公司承擔(dān).這類再保險(xiǎn)包括的主要形式如下. 完全再保險(xiǎn)：保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為 l(Z)=0，即再保險(xiǎn)公司承擔(dān)所有的索賠. 比例再保險(xiǎn)：保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為 l(Z)= pZ，其中 p ∈[0，1]為再保險(xiǎn)比例，再保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為(1- p)Z. 超額損失再保險(xiǎn)：保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為，其中 a ∈[0，∞)為免賠額，或稱自留額，再保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為. **風(fēng)險(xiǎn)免賠額：再保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為，其中為免賠額，保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為. 在一層的比例再保險(xiǎn)：保險(xiǎn)公司承擔(dān)的索賠為. 目前關(guān)于保險(xiǎn)公司動(dòng)態(tài)均衡再保險(xiǎn)策略的學(xué)術(shù)研究中多考慮比例再保險(xiǎn)和超額損失再保險(xiǎn)，例如，以破產(chǎn)概率*小化為目標(biāo)， Schmidli[111，112]在擴(kuò)散逼近模型和帶跳模型下考慮了金融市場(chǎng)中僅包含一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的保險(xiǎn)公司*優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資問題. Promislow 和 Young[108]考慮了金融市場(chǎng)中包含一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的保險(xiǎn)公司*優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資問題. Luo 等[93]在有賣空和借貸限制的條件下考慮了與 Promislow 和 Young[108]相似的問題. Chen 等[28]在含有 Var 約束下得到了保險(xiǎn)公司*優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資策略. Bai 等[5]在相依風(fēng)險(xiǎn)框架下考慮了使得破產(chǎn)概率*小的保險(xiǎn)公司*優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)和投資策略.Li 和 Young[79]在模糊厭惡情景下考慮了均衡再保險(xiǎn)和投資問題，得到的均衡再保險(xiǎn)形式為混合再保險(xiǎn).以期望終端財(cái)富效用*大化為目標(biāo)， Bai 和 Guo[6]考慮了金融市場(chǎng)中包含多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的保險(xiǎn)公司*優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資問題. Cao 和Wan[25]同時(shí)考慮了*大化保險(xiǎn)公司的指數(shù)效用和冪效用下的*優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資策略. Liang 和 Bayraktar[85]在賠付大小和強(qiáng)度不可觀測(cè)的情況下研究了使得終端財(cái)富期望指數(shù)效用*大化的*優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資策略. Gu 等[53]在常方差彈性(CEV)模型下考慮了保險(xiǎn)公司*優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)和投資問題. 1.2.2 基于均值--方差模型的投資組合選擇 Markowitz[98]提出的均值–方差投資組合選擇理論是現(xiàn)代投資組合理論發(fā)展的里程碑，為現(xiàn)代金融學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ). 1.靜態(tài)均值–方差模型 由于對(duì)投資者來說期望收益越大越好，風(fēng)險(xiǎn)越小越好， Markowitz[98]利用期望度量收益、方差度量風(fēng)險(xiǎn)，建立了均值–方差模型，該理論研究如何有效地將資金按一定的比例投資在不同的證券上，使得總體上盡可能風(fēng)險(xiǎn)小收益大. Markowitz的均值–方差模型成為研究投資組合選擇和風(fēng)險(xiǎn)管理問題的基本框架，使金融研究由定性研究走向定量分析.其數(shù)學(xué)模型為：假設(shè)市場(chǎng)上存在一只無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，收益率為 rf ，以及 n 只風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其收益率為ξ=(ξ1，ξ2， ，ξn)T，投資組合為，*優(yōu)化問題為對(duì)任意給定期望收益率 d，求方差*小值，即 (1.1) 其中，Σ為市場(chǎng)上 n 種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣， I 為每個(gè)分量都為1的 n 維向量.Merton[102]在允許賣空的條件下給出了均值–方差模型的有效投資策略和有效邊界的解析表達(dá)式. 2.動(dòng)態(tài)均值–方差模型 經(jīng)典的 Markowitz 模型只考慮單階段靜態(tài)的情形，但在現(xiàn)實(shí)中投資者或投資機(jī)構(gòu)面臨的是多階段或連續(xù)時(shí)間的決策.為此，很多學(xué)者致力于把經(jīng)典的靜態(tài)均值–方差模型推廣到多階段或連續(xù)時(shí)間的情形.其數(shù)學(xué)模型為：設(shè)市場(chǎng)上有 n+1種資產(chǎn)，在時(shí)刻 k 的收益率向量為.投資者從時(shí)刻0進(jìn)入市場(chǎng)，初始財(cái)富為 x0，進(jìn)行為期 T 個(gè)階段的投資活動(dòng)，他在時(shí)刻 k 擁有的財(cái)富為xk，設(shè)投資決策變量指第 k 期持有第 i 種資產(chǎn)的價(jià)值，則持有第0種資產(chǎn)的價(jià)值為，此時(shí)財(cái)富轉(zhuǎn)移過程為 其中，則多階段的均值–方差模型是指對(duì)于給定期望終端財(cái)富 d，求解如下多階段*優(yōu)化問題 (1.2) Li 和 Ng[80]在各期收益是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的、投資終止時(shí)間是預(yù)先知道的等假設(shè)條件下，利用嵌入法的技術(shù)*次給出了多階段的均值–方差模型的解析解. 連續(xù)時(shí)間模型則是多階段模型的進(jìn)一步延伸，可以理解為多階段的極限，當(dāng)階段數(shù)無限細(xì)分趨向無窮大時(shí)則可看成連續(xù)時(shí)間的情形.其數(shù)學(xué)模型為：設(shè)市場(chǎng)上有 n+1種資產(chǎn)，第0種為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其余的為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其價(jià)格分別為 P0(t)，P1(t)， ， Pn
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